Mavzu: Investitsiya loyihalarini iqtisodiy tahlili Reja: Kirish i-bob. Investitsiya loyihalarini iqtisodiy tahlili ning nazariy asoslari

3-rasm. NPV mezoni³
Shubhasiz, mezonni hisoblash formulasi:
NTV mezoniga ko'ra loyihani qabul qilish shartlari NPV bilan bir xil . Agar: N T V> 0 bo'lsa, u holda loyiha qabul qilinishi kerak;
N T V <0, keyin loyihani rad etish kerak;
N T V = 0, u holda loyiha foydali ham, foyda ham emas.
NPV va NTV mezonlari o'zaro, ular bir-birini takrorlaydi, ya'ni. ulardan biri uchun loyihani tanlash boshqa mezondan foydalanganda xuddi shunday natijani beradi.
Investitsion daromadning ichki darajasi
( Ichki daromad darajasi - IRR)
Ichki rentabellik darajasi investitsiya samaradorligining eng keng tarqalgan ko'rsatkichidir. Ichki daromad darajasi deganda investitsiya loyihasining sof joriy qiymati nolga teng bo'lgan diskont stavkasi r qiymati tushuniladi :
IRR = r, buning uchun NPV = f (r) = 0.
Shunday qilib, IRR quyidagi tenglamadan topiladi:

Rejalashtirilgan investitsiyalar samaradorligini tahlil qilishda ushbu nisbatni hisoblashning ma'nosi quyidagicha: IRR ma'lum bir loyiha bilan bog'liq bo'lishi mumkin bo'lgan xarajatlarning ruxsat etilgan maksimal nisbiy darajasini ko'rsatadi. ¹ Misol uchun, agar loyiha tijorat bankining krediti hisobidan to'liq moliyalashtirilgan bo'lsa, u holda IRR qiymati bank foiz stavkasining maqbul darajasining yuqori chegarasini ko'rsatadi, uning ortishi loyihani foydasiz qiladi.
Bilan NPV = 0, joriy loyihaning qiymati ( PV ) boshlang'ich sarmoya uchun mutlaq qiymati teng Men ₀ , shuning uchun, ular to'lash. Umuman olganda, IRR qiymati qanchalik yuqori bo'lsa, investitsiya samaradorligi shunchalik yuqori bo'ladi. IRR qiymati berilgan chegirma stavkasi bilan taqqoslanadi r . Bundan tashqari, agar IRR  r bo'lsa, loyiha ijobiy NPV va IRR - r ga teng rentabellikni ta'minlaydi . Agar IRR  r bo'lsa , xarajatlar daromadlardan oshib ketadi va loyiha foydasiz bo'ladi.
Bir salbiy nuqta va bitta ijobiy nuqtani belgilash va ularni chiziq bilan bog'lash orqali ichki daromad darajasini baholash uchun NPV diagrammasidan foydalanishingiz mumkin. Chiqib ketish (investitsiya) jami ushbu chiqishdan oshib ketadigan oqimlar bilan almashtiriladigan loyiha uchun y = f ( r ) funksiyasi pasayadi, ya'ni. r ortishi bilan funksiya grafigi abscissa o'qiga intiladi va uni qaysidir nuqtada kesib o'tadi, bu IRR . (Funksiyada bir nechta x- intercept bo'lishi mumkin .) X o'qining kesishishi ( NPV = 0) ichki daromad darajasining taxminiy (aniq emas) bahosini beradi.
Ordinata o'qi ( r = 0) NPV grafigini diskontlanmagan pul oqimining barcha elementlari yig'indisiga, shu jumladan dastlabki investitsiyalar miqdoriga teng nuqtada kesib o'tadi.
Amalda har qanday korxona o'z faoliyatini, shu jumladan investitsiyalarni turli manbalar hisobidan moliyalashtiradi. Korxona faoliyati uchun ajratilgan moliyaviy resurslardan foydalanganlik uchun to'lov sifatida u foizlar, dividendlar, mukofotlar va boshqalarni to'laydi. iqtisodiy salohiyatini saqlab qolish uchun ba'zi oqilona xarajatlarni talab qiladi. Ushbu xarajatlarning nisbiy darajasini tavsiflovchi ko'rsatkichni avanslangan kapital qiymati (CC) deb atash mumkin. Ushbu ko'rsatkich o'z faoliyatiga qo'yilgan kapitalning minimal rentabelligini, korxonada ishlab chiqilgan rentabelligini aks ettiradi va o'rtacha arifmetik formuladan foydalangan holda hisoblanadi.
Ushbu ko'rsatkichning iqtisodiy ma'nosi quyidagicha: korxona rentabellik darajasi CC ko'rsatkichining joriy qiymatidan (yoki ushbu loyiha uchun mablag'lar manbai narxidan) past bo'lmagan investitsiya xarakteridagi har qanday qarorlarni qabul qilishi mumkin. , agar u maqsadli manbaga ega bo'lsa). Aynan u bilan ma'lum bir loyiha uchun hisoblangan IRR ko'rsatkichi taqqoslanadi, ular orasidagi munosabatlar quyidagicha.
Agar: IRR> CC. keyin loyiha qabul qilinishi kerak;
IRR IRR = CC, keyin loyiha na foydali, na foyda keltirmaydi.
IRR nima bilan solishtirilishidan qat'i nazar , bu aniq: agar uning IRR ma'lum bir chegaradan katta bo'lsa, loyiha qabul qilinadi ; shuning uchun boshqa narsalar teng bo'lsa, yuqori IRR odatda afzalroq hisoblanadi.
Zamonaviy elektron jadval protsessorlari ushbu ko'rsatkichni maxsus funktsiyalar yordamida tez va samarali aniqlash imkonini beradi. Biroq, agar tahlilchi o'z ixtiyorida maxsus moliyaviy kalkulyatorga ega bo'lmasa, bu usulni amaliy qo'llash murakkabdir. Bunday holda, chegirma omillarining jadvalli qiymatlari yordamida ketma-ket takrorlash usuli qo'llaniladi. Buning uchun jadvallar yordamida chegirma koeffitsientining ikkita qiymati r ₁ 2 tanlanadi, shunda (r ₁ , r ₂ ) oraliqda NPV = f (r) funktsiyasi o'z qiymatini "+" dan o'zgartiradi. "-" yoki "- "dan" + "gacha. Keyin formulani qo'llang
,
bu erda r ₁ - f (r ₁ )> 0 (f (r ₁ ) <0) bo'lgan jadvalli chegirma omilining qiymati ;
r ₂ - jadvallashtirilgan chegirma omilining qiymati, bunda f (r ₂ ) 2 )> 0).
Hisoblash aniqligi oraliq uzunligiga teskari proportsionaldir (r ₁ , r ₂ ) va jadvalli qiymatlar yordamida eng yaxshi yaqinlashish intervalning uzunligi minimal (1% ga teng) bo'lganda erishiladi, ya'ni. r ₁ va r ₂ - shartlarni qondiradigan chegirma koeffitsientining eng yaqin qiymatlari (funktsiya belgisi "+" dan "-" ga o'zgartirilganda):
r ₁ - NPV ko'rsatkichining ijobiy qiymatini minimallashtiradigan jadvalli chegirma omilining qiymati, ya'ni. f (r ₁ ) = min _r {f (r)> 0};
r ₂ - NPV indikatorining salbiy qiymatini maksimal darajada oshiradigan jadvalli chegirma omilining qiymati, ya'ni. f (r ₂ ) = max _r {f (r) <0}.
r ₁ va r ₂ koeffitsientlarini almashtirish orqali funktsiya belgisini "-" dan "+" ga o'zgartirgan vaziyat uchun shunga o'xshash shartlar yoziladi.
Bir qator ijobiy xususiyatlarga ega:

1. 
   Foiz sifatida hisoblangan IRR ko'rsatkichi NPV ko'rsatkichiga qaraganda tahlilda foydalanish uchun qulayroqdir , chunki nisbiy qiymatlarni izohlash osonroq;
   
2. 
   Loyiha uchun xavfsizlik chegarasining taxminiy qiymati haqida ma'lumotni o'z ichiga oladi;
   

Shu bilan birga, IRR mezoni muhim kamchiliklarga ega:

1. 
   Qayta investitsiya stavkasini real bo'lmagan taxmin. NPVdan farqli o'laroq , ichki rentabellik mezoni olingan daromadni IRR stavkasi bo'yicha qayta investitsiyalashni nazarda tutadi , bu real amaliyotda deyarli amalga oshirilmaydi.
   
2. 
   Bir nechta IRR qiymatlari imkoniyati . Umuman olganda, agar oddiy pul oqimiga ega bo'lgan bitta yoki bir nechta mustaqil loyihalar tahlil qilinsa, ijobiy pul tushumlari boshlang'ich xarajatlardan keyin kuzatilsa , IRR mezonini qo'llash har doim NPV bilan bir xil natijalarga olib keladi . Biroq, naqd pul tushumlari va chiqishlari o'zgaruvchan bo'lsa, bitta loyiha uchun bir nechta IRR qiymatlari mavjud bo'lishi mumkin .
   
3. 
   U to'lovlar oqimining tuzilishiga juda sezgir va har doim ham bir-birini inkor etuvchi loyihalarni bir ma'noda baholashga imkon bermaydi.
   

Adabiyotda IRR usulidan foydalanish shartlarini tahlil qilganda, investitsiya loyihalarining ikki turi ajratiladi: izolyatsiya qilingan yoki sof investitsiyalar va aralash investitsiyalar. ²
Sof investitsiyalar deganda oraliq kapital qo‘yilmalarni talab qilmaydigan investitsiyalar tushuniladi va loyihani amalga oshirishdan olingan mablag‘lar qo‘yilgan kapitalni amortizatsiya qilish va daromad olish uchun ishlatiladi. Sof investitsiyalarning normal belgisi pul oqimi balansi dinamikasining tabiati: ma'lum bir vaqtgacha faqat salbiy qoldiqlar (ya'ni, xarajatlarning daromaddan oshib ketishi), keyin esa faqat ijobiy qoldiqlar (sof daromad) va. pul oqimlarining yakuniy balansi manfiy bo'lmasligi kerak (ya'ni (ya'ni, loyiha nominal daromadli bo'lishi kerak).
Aralash investitsiyalarning rasmiy belgisi loyihani amalga oshirish jarayonida pul oqimlarining ijobiy va salbiy balanslarining almashinishidir. IRR ko'rsatkichini aniq aniqlash imkonsiz bo'lib qoladi va aralash investitsiyalarni tahlil qilish uchun IRR usulidan foydalanish amaliy bo'lmaydi. Aralashtirilgan investitsiya samaradorligi NPV usuli yoki samaradorlikni hisoblashning maxsus usullaridan biri yordamida hisoblanadi. Shuning uchun, IRR usuli haqida ko'proq gapirganda, biz faqat sof investitsiyalarni tahlil qilishni nazarda tutamiz.
Investitsion loyihaning samaradorligini ichki rentabellik darajasini hisoblash orqali aniqlash uchun olingan qiymatni mablag'lardan muqobil foydalanish samaradorligini tavsiflovchi asosiy foiz stavkasi bilan taqqoslash qo'llaniladi. Agar quyidagi tengsizlik bajarilsa, loyiha samarali hisoblanadi:
IRR> i, bu erda i - ba'zi bir asosiy foiz stavkasi.
Ushbu mezon, shuningdek, birinchi navbatda moliyaviy resurslarni muqobil investitsiya qilish imkoniyatlarini hisobga olishga qaratilgan, chunki u loyihaning mutlaq samaradorligini ko'rsatmaydi (buning uchun salbiy bo'lmagan IRR darajasi etarli bo'ladi), lekin nisbiy - moliya bozoridagi operatsiyalar bilan solishtirganda.
IRR indikatoridan turli investitsiya loyihalari samaradorligini bir-biri bilan solishtirish uchun ham foydalanish mumkin. Biroq, bu erda taqqoslangan loyihalarning ichki daromadlilik darajasi qiymatlarini oddiy taqqoslash etarli bo'lmasligi mumkin. Xususan, NPV va IRR usullaridan foydalangan holda investitsiya loyihalari samaradorligini taqqoslashda olingan natijalar tubdan boshqacha natijalarga olib kelishi mumkin. Bu quyidagi holatlarga bog'liq: loyihalarning mutlaq taqqoslanuvchanligiga erishish uchun, deb atalmishlardan foydalanish kerak. investitsiya qilingan kapital miqdori va loyihalarni amalga oshirish muddatlaridagi farqlarni bartaraf etish imkonini beruvchi qo‘shimcha investitsiyalar. NPV usulidan foydalanganda, qo'shimcha investitsiyalar ham bazaviy foiz stavkasi bo'yicha diskontlanadi deb taxmin qilinadi, IRR usulidan foydalanish esa
Amalda, investitsiya loyihalarini qiyosiy tahlil qilish ko'p hollarda ichki daromadlilik stavkalari qiymatlarini solishtirish orqali amalga oshiriladi. Ba'zi bir nazariy noto'g'riligiga qaramay, ushbu yondashuv bazaviy foiz stavkasini sub'ektiv tanlashning tahlil natijalariga ta'sirini yo'q qiladi. Darhaqiqat, qo'shimcha investitsiya vositalaridan foydalanishning asosiy maqsadi - NPV va IRR usullaridan foydalangan holda qiyosiy tahlil natijalarini moslashtirishga harakat qilish, aniqrog'i ikkinchisini birinchisiga bog'lash, chunki bu yondashuv bilan loyihaning sof joriy qiymati. ustuvorlikka ega. Bundan tashqari, qo'shimcha investitsiya vositasidan foydalanish faqat muqobil yoki bir-birini istisno qiluvchi loyihalarni qiyosiy tahlil qilgan taqdirdagina to'g'ri bo'ladi.