Mavzu: Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularni integrallash usullari. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Reja: Kirish I bob. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglama

II Bob. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglama uchun mavjudlik va yagonalik teoremasi.

2.1 Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglama uchun mavjudlik va yagonalik haqidagi teorema.

2.2 Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglama uchun mavjudlik va yagonalik haqidagi teoremaning isboti.

XULOSA

ILOVA

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

Kirish

Differensial tenglamalarni, unga aloqador barcha fanlarni nafaqat O’zbekistonbalki butun dunyo bor salohiyatini ishga solib o’rganadi. Shu o’rinda aytish lozimki differensial tenglamalarga bag’ishlangan kitoblar rus, ingliz va boshqa tillarda ko’plab chop etilgan. Ular ichida matematik olimlar Pontryagin, Stepanov, Petrovskiylar tomonidan yaratilgan darsliklarni alohida qayd qilib o’tish lozim. O’zbek tilida ilk darslik akademik T.N.Qori-Niyoziy tomonidan 40-yillarda yozilgan. Bu fanni olimlar necha asrlardan beri o’rganib kelishadi.Ushbu soha faqat hozirgi davrdagina mavjud bo’lib qolmay, balki uning tarixi necha necha asrlar ortga borib taqaladi. Ilm endi endi rivojlanayotgan paytda shu sohaning ilk ildizlari endi quloch yoyishni boshlagan desak mubolag’a bo’lmas. O’sha paytlarda ilm hali uncha ham rivojlanmagan bo’lsada, lekin insonlar, olimlar o’zlari uchun muhim bo’lgan muammolarni yecha olishgan. Differensial tenglamalar juda ko’p fanlar bilan uzviy bog’liq hisoblanadi. Masalan fizika, iqtisodiyot, biologiya, kimyo, tibbiyot va boshqa fanlarda uchraydigan ko’plab jarayonlar differensial tenglamalar yordamida tavsiflanadi. Shu tenglamalarni o’rganish bilan tegishli jarayonlar haqida biror ma’lumotga, tasavvurga ega bo’lamiz. O’sha hosil qilingan differensial tenglamalar o’rganilayotgan jarayonning matematik modelidan iborat bo’ladi. Bu model qancha mukammal bo’lsa, differensial tenglamalarni o’rganish natijasida olingan ma’lumotlar jarayonlarni shuncha to’la tavsiflaydi.Shunisi qiziqki, tabiatda uchraydigan turli jarayonlar bir xil differensial tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin. Bu esa “bir o’q bilan ikki quyonni otish” imkonini beradi, ya’ni agar biror matematik modelni to’la o’rganilsa, tegishli natijadan turli jarayonlarni tushuntirishda foydalansa bo’ladi. Aytilgan fikrlar differensial tenglamalarning umumiy nazariyasi va amaliy masalalarni yechishga tatbiqi muhim ahamiyat kasb etishini anglatadi.