Mavzu: Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularni integrallash usullari. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Reja: Kirish I bob. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglama

I Bob. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial

tenglama.

1.1-§. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglama haqida ma’lumot.

Biz darslarimizda hosilaga nisbatan yechilgan, ya’ni

ko’rinishdagi differensial tenglamalar bilan tanishib, o’rganib chiqqanmiz. Biroq, birinchi tartibli tenglama, umuman aytganda

(2)

ko’rinishidagi hosilaga nisbatan yechilmagan differensial tenglamaga ega bo’lishi mumkin, shu bilan birga (2) ko’rinishdagi tenglamadan (1) ko’rinishdagi tenglamaga har doim ham o’tish mumkin bo’lavermaydi. Shunday bo’lishiga qaramay, (2) differensial tenglamani integrallash masalasini parameter kiritish yo’li bilan hosilaga nisbatan yechilgan tenglamani integrallash masalasiga keltirish mumkin. (2) tenglamaning ayrim xususiy hollarini qarab chiqamiz va ularni integrallash yo’llarini ko’rsatamiz.