Mavzu: Funksiya limiti Reja

1-misol.   ni hisoblang.

Yechish. Funksiyaning limitlari haqidagi teoremalardan foydalanib, quyidagilarni topamiz:



2-misol.  ni hisoblang.

Yechish. Maxrajning limitini topamiz:

Shuning uchun 3-teoremadan foydalanamiz:

 

2. Ajoyib limitlar

Yoy sinusining shu yoyga nisbatining limiti: 

Bu tenglik birinchi ajoyib limit deb yuritiladi.

Bunday tenglik yordamida trigonometrik funksiyalar qatnashgan ko`pchilik limitlar hisoblanadi.

1-teorema.   o`zgaruvchi miqdor   da 2 bilan 3 orasida yotuvchi limitga ega.

Ta’rif.   o`zgaruvchi miqdorning   dagi limiti e soni deyiladi.

;  e soni irratsional son: e=2, 7182818284...

2-teorema. x cheksizlikka intilganda   funksiya e limitga intiladi, ya’ni  .