Mavzu: Funksional element. Sxema yasash usullari. Funksiyani sxemalar orqali ifodalash. Sxemaning matematik induksiya metodi bo‘yicha ta’rifi

t a ’ r i f . Faqatgina kirishlarning raqamlanish tartibi va soxta kirishlari bilan farq qiladigan funksional elementlar ekvivalent funksional elementlar deb ataladi.
Demak, funksional elementni o‘zgartirmasdan istalgancha soxta kirishlarni olib tashlash yoki qo‘yish mumkin.

Ф  (1 ,2 ,...,n ) sistema 1,2 ,...,n funksional elementlar sistemasi va

F  ( f1 , f2 ,..., fn ) sistema 1,2 ,...,n funksional elementlar mos ravishda realizatsiya qiladigan f1, f2 ,..., fn funksiyalar sistemasi bo‘lsin. Ф  (1 ,2 ,...,n ) sistema qanday shartlarni qanoatlantirganda, mantiq algebrasining istalgan funksiyasini uning 1,2 ,...,n funksional elementlaridan yasalgan sxema orqali realizatsiya qilish mumkinligi masalasini ko‘raylik.

t a ’ r i f . Mantiq algebrasidagi istalgan f (x1 , x1 ,..., xn ) funksiyani Ф sistemadagi
1 ,2 ,...,n funksional elementlardan yasalgan sxema orqali realizatsiya qilish mumkin bo‘lsa, bu funksional elementlar sistemasi to‘liq sistema deb ataladi.
Biz yuqorida sxema realizatsiya qiladigan funksiya shu sxemani yasashda foydalanilgan funksional elementlar realizatsiya qiladigan funksiyalarning superpozitsiyasidan iborat ekanligini
ko‘rgan edik. Demak, F  { f1 , f2 ,..., fn } funksiyalar sistemasi Post teoremasining shartlarini
qanoatlantirgan taqdirdagina, Ф  (1 ,2 ,...,n ) sistemasidagi funksional elementlar orqali mantiq algebrasining istalgan funksiyasini realizatsiya qiladigan sxema yasashimiz mumkin

ekan. Bu yerdan funksional elementlardan yasalgan sxemalar tili mantiq algebrasi funksiyalarining superpozitsiyasi tiliga ekvivalentligi kelib chiqadi.

F1 ning iborat

1- m i s o l . F1 {xy, x  y, x} funksiyalar sistemasi to‘liq bo‘lganligi uchun, elementlarini mos ravishda realizatsiya qiladigan 1 ,2 ,3 elementlardan Ф1  {1 ,2 ,3} sistema to‘liq bo‘ladi. ■

•