Мавзу: Фазода иссиқлик тарқалиш усуллари

3. Бинолари тагидаги ва тупроғидаги ҳарорат майдонини аниқлаш
Ностационар иссиқлик ўтказувчанлик тартибига мисол сифатида чорвачилик биноси таглиги ва иссиқхона тупроғидаги ҳарорат майдонини аниқлаш бўйича масаланинг қўйилишини кўриб чиқамиз.
Тупроқ ости иштирокисиз тупроқнинг ҳарорат майдони. Бошланғич вақт моментида иссиқхона гунти ёки чорвачилик биносидаги иситилмаган пол (таглик) хамма нуқтасида ҳарорат t₀ бир хил қийматга эга бўлиб,у бино (иссиқхона) ички ҳароратига тенг бўлсин.Вақтнинг бошланғич моментида ҳавони иситиш тизими ишга тушсин ва ички ҳаво ҳарорати инерциясиз доимий t_b>0 қийматгача кўтарилади.Полнинг (тупроқнинг ) ички ҳаво билан иссиқлик алмашиниши конвектив (Ньютон қонуни) усулда амалга ошади.Пол (тупроқ)ни ярим чексиз изотроп муҳит ,масалани эса бир ўлчамли деб қараймиз:ҳарорат фақат тупроқ чуқурлиги Х ва вақт бирлигида τ ўзгаради (деворолди чегаравий самарани ҳисобга олмаймиз). Координата бошлани-шини пол юзасига жойлаштириб,юқоридагиларни ҳисобга олиб масалани қуйидагича ифодалаймиз:
(9.13)
бунда t₀ ,t_ич ,α, λ, α= const ; x-пол (тупроқ) юзасидан масофа.
Тизим (9.13) даги биринчи тенглама жараённинг дифференциал тенгламаси, иккинчиси бошланғич шартларни кўрсатади,учинчиси –пол (тупроқ) юзасидаги чегаравий шартлар ,тўртинчиси –жисмнинг ярим чегараланиш шартлари .
Тизим (9.13 )нинг ечими Лапласнинг операцион усули билан аниқлан-са, қуйидаги натижа олинади:
(9.14)
бунда - Гаусс ҳатолар функцияси ; у-функция аргументи, t=f(х)_τ эгри чизиқ монотон камаювчи функция бўлади. Юзадаги жадал иссиқлик алмашинуви (α/λ→∞)да тупроқ юза қатлами ҳарорати тезда t_ҳқийматини қабул қилади, ( 9.13) формула ечими эса қуйидагича топилади: = (9.15)
(9.14) тенгламани координаталар бўйича х=0 ҳолат учун дифференциаллаб ва (8.4 ) тенгламага ҳосила қийматини қўйиб, тупроқ иссиқлик оқими зичлигини топамиз: q=α(t_қ-t₀) (9.16)
Ушбу тенглама ёрдамида аниқланадиган q ( τ) функция монотон-сўнувчи (камаювчи);тупроқ иссиқлик оқими максимал қиймати вақтнинг бошланғич моментида (q_мах=а(t_ҳ – t₀ )) ,кейин эса тупроқнинг қизиши бйича астағсекинлик билан камаяди ва асимптотик равишда нулга интилади.