Mavzu: elektr maydonni hisoblash. Elektrostatik maydon induktsiya vektori va uning oqimi

(1.1)
va 
(1.2)
ifodalarni inobatga olgan holda 
(2.1)
ifodani 
nuqtaviy 
zaryad uchun quyidagicha yozamiz: 
Bu yozilgan ifodaning o’ng va chap tomonlari o’zaro tengligi 
(2.1)
ifodaning 
to’g’ri ekanligini isbotlaydi. 
Agarda yopiq sirt ichida huddi shunday 
zaryaddan bitta emas, balki bir 
nechta mavjud bo’lsa, bu zaryadlarning har biri o’zining induktsiya oqimini hosil 
qiladi. Bu holatda 
(2.1)
ifodani quyidagicha yoziladi: 
∮
⃗⃗ ∮( ⃗⃗ 
⃗⃗ 
⃗⃗ 
)
∑
∑
Yuqoridagilardan xulosa qiladigan bo’lsak: 

---

1-xulosa:
 
Elektr 
maydon 
son 
qiymati 
(moduli) 
| 
⃗⃗ |
zaryadlarning 
konfiguratsiyasiga, ya’ni joylashuviga bog’liq. 
 2-xulosa:
 
Oqim sirtning shakliga ham uning ichidagi zaryadlarning 
konfiguratsiyasiga ham bog’liq emas. 
Quyida Gauss teoremasidan foydalangan holda sodda elektr maydonlarni 
hisoblashga doir bir qancha misollarni keltirib o’tamiz.