Mavzu: chizmalarda geometrik yasashlar

5.14-rasm.

5.15-rasm 5.16-rasm

5.17-rasmda radiusi R va markazi O nuqtada bo'lgan aylana bilan xuddi shunga o'xshash, lekin radiusi R1 va markazi O1 nuqtada aylanaga umumiy chiziqlar o'tkazilishi ko'rsatilgan. 5.18,a-rasmda Radiusi R1 va markazi O1 nuqtada hamda radius R2 va markazi O2 nuqtada bo'lgan aylanalar R radius bilan tashqi tutashma bajarilsin. 5.18,b-rasmda radiuslari R1 va R2 hamda markazlari O1 va O2 nuqtalarda




joylashgan aylanalar R radius bilan ichki tutashtirilsin.

5.17-rasm

b)

5.18-rasm

23

Tutashmalarni batafsil o'rganish uchun uning elementlarining parametrlarini geometrik modellashtirish maqsadga muvofiq bo'ladi¹². Bunda umumiy holda tutashma 3 ta chiziq, ya'ni 2 ta tutashtiriluvchi l1 va l2, hamda 3-tutashtiruvchi l3 chiqlarning ravon tutashi sifatida qaraladi. Agar tutashma chiziqlari aylana yoylaridan iborat bo'lsa, tutashma chiziqlarining radiuslariga turli qiymatlar berib, yoylardan iborat turli ko'rinishdagi tutashmalarni olamiz, bunda R tutashmaning 1-parametri. Masalan, R-R₂ R₃ ■< bo'lganda tutashma to'g'ri chiziq ko'rinishini oladi. Agar Ri R₂ -л (,)3<< bo'lsa, tutashma 5.13-rasmdagidek turli vaziyatlardagi ikki to'g'ri chiziq tutashmasi ko'rinishida bo'ladi. Bundan tutashmaning 2-parametri, to'g'ri chiziqlar orasidagi burchak a kelib chiqadi. Agar R₁=«, 02<«, 03<» bo'lsa, tutashma 5.15, 5.16-rasmlardagidek to'g'ri chiziq va aylananing turli ko'rinishlardagi tutashmasi bo'ladi. Bundan tutashmaning 3-parametri, to'g'ri chiziq va aylana markazi orasidagi masofa s (umumiy holda l1 va l2 aylanalarning markazlari O1 va O2 orasidagi masofa) kelib chiqadi. Ushbu parametrlarga son qiymatlarini berib necha ko'rinishdagi aylana yoylaridan iborat tutashmalarni olishimiz mumkin? Bunda to'g'ri chiziqni ham R^ aylana deb qaralsin. Bundan tashqari tutashtiriluvchi chiziqlar aylana yoyidan farqli tekis va fazoviy egri chiziqlardan iborat murakkab tutashmalar ham bo'lishi mumkin.

3. 
   Sirkul yordamida chiziladigan egri chiziqlar
   

Chizma geometriyadan ma'lumki egri chiziqlar nuqtaning harakat traektoriyasi deb qaraladi. Sirkul yordamida chiziladigan tekis egri chiziqlarning yasalishini ko'rib chiqamiz. Oval kichik o'qining uzunligi CE berilgan shu o'q bo'yicha oval yasalishi 5.19-rasmda ko'rsatilgan. Oval katta o'qining uzunligi AB berilgan, shu bo'yicha oval yasalishi 5.20-rasmda ko'rsatilgan berilgan AB to'g'ri chiziq kesmasi bo'yicha bir o'qli oval, ya'ni ovoid yasalishi 5.21-rasmda ko'rsatilgan.