Mavzu: chizmalarda geometrik yasashlar

2 misol. O'zaro kesishuvchi AB va CD to'g'ri chiziqlar orasida hosil bo'lgan, lekin 5.9.-rasmda tasvirlanmagan burchakning bissektrissasi o'tkazilsin. Ixtiyoriy l masofada burchakning AB va CD tomonlariga parallel qilib to'g'ri chiziqlar o'tqaziladi va ularning o'zaro kesishgan M nuqtasi aniqlanadi, so'ngra hosil bo'lgan burchakning bissektrissasi MK 5.8-rasmda ko'rsatilgandek o'tqaziladi. MK to'g'ri chiziq AB va CD to'g'ri chiziqlar orasidagi burchakni teng ikkiga bo'ladi.

3. 
   
   
   
   10. 
       -rasm
       
   
   7
   
   *a)"
   
   11. 
       -rasm
       
   misol. ABC to'g'ri burchak teng uchga bo'linsin (5.10-rasm). ABC to'g'ri burchakning uchidan ixtiyoriy R radius bilan yoy chiziladi. Bu yoy burchak tomonlari bilan kesishib 1 va 4 nuqtalar topiladi. Keyin bu nuqtalardan o'sha R radius bilan yoylar o'tkazamiz. 1 va 4 yoy bilan bu yoylar kesishib 2 va 3 nuqtalarni hosil qiladi. 2 va 3 nuqtalar bilan B nuqtalarni tutashtiramiz. 2B va 3B chiziqlar hosil bo'lib ular ABC burchakni teng uchga bo'ladi.
   

3. 
   misol. Berilgan ABC burchakka (5.11.-rasm,a,b) teng burchak yasash. Ixtiyoriy tanlab olingan M nuqtalardan berilgan burchakning biror tomoniga, masalan, BC tomoniga parallel qilib MN to'g'ri chiziq o'tkazamiz. So'ngra ixtiyoriy R radius bilan ham B nuqtadan (5.11-rasm,a), hamda M nuqtadan (5.11-rasm,b) yoylar chiziladi. Bu yoylar burchak tomonlarini tegishli ravishda 1 va 2 hamda 4 nuqtalarda kesadi. 5.11-rasm,a da hosil bo'lgan 12 (R1) vatarning kattaligi 5.11-rasm,b dagi 4 nuqtadan R radiusli yoy o'lchab qo'yiladi. Hosil bo'lgan 3-nuqta M nuqta bilan birlashtirilsa, KMN burchak hosil bo'ladi, KMN=ABC.
   

3. 
   Aylana yoki uning yoyi markazini aniqlash
   

Chizmalarda ba'zan aylana yoyi yoki yoy markazini aniqlash zarur bo'lib qolsa, quyida ko'rsatilagn usuldan foydalanish mumkin.

Misol. Aylana yoyi MN berilgan (5.12-rasm). Bu yoyning markazi aniqlansin. Berilgan MN yoyda ixtiyoriy uchta A,B,C nuqtalarni belgilaymiz. Bu nuqtalar to'g'ri chiziq yordamida o'zaro birlashtiriladi, ya'ni AB va BC vatarlar

hosil qilinadi. So'ngra bu AB va BC vatarlarni mos holda teng ikkiga bo'luvchi va perpendikulyar bo'lgan 1,2 va 3,4 to'g'ri burchaklar o'tqaziladi. Bu to'g'ri chiziqlar o'zaro kesishib O nuqtani beradi, bu nuqta berilgan MN yoyning markazi bo'ladi. Agar A,B,C nuqtalar o'rniga boshqa ixtiyoriy xoxlagan uchta nuqta olinganda ham MN yoyning markazi O nuqtada bo'ladi.

3. 
   Qiyalik va konuslik
   

Qiyalik. To'g'ri burchakli ABC uchburchakning (5.13-rasm) AC gipotenuzasi bilan AB kateti orasida hosil bo'lgan tangens burchagi (tg) qiyalik deyiladi. Qiyalik, ya'ni tg ko'pincha i harfi bilan belgilanadi. U BC va AB katetlarning nisbatiga teng.

Qiyalik ikki sonning nisbati ko'rinishda yoki foizlarda, ba'zan gradus, daqiqa va soniyalarda ifodalanadi. GOST 2.307.68 ga binoan qiyalik "<" belgi bilan qo'yiladi, o'tkir burchak qiyalik tomonga qaragan bo'lishi kerak.

1. 
   misol. 1:4 nisbatli qiyalik yasalsin. 5.14-rasm,a da ko'rsatilgandek O nuqta o'ng va chap tomonga 4 birlik yoki 40 mm o'lchab qo'yib AC nuqtadalarni aniqlaymiz. AC to'g'ri chiziqqa perperdikulyar chiqaramiz va unga 10 mm o'lchab qo'yib B nuqtani aniqlaymiz. B nuqtani A va C nuqtalar bilan birlashtirsak AOB va COB to'g'ri burchakli uchburchaklar hosil bo'ladi. ^OB=—=— yoki 25% bo'ladi.
   

OA OC 4

2. 
   misol. 20 % qiyalik yasalsin. Qiyalikni protsentlar ya'ni yuzning ulushlari
   

bilan aniqlashda birinchi misolda ko'rsatilgan usuldan foydalanamiz. Bunda qiyalikning 20% bo'lishi uchun to'g'ri burchakli uchburchak katetlarining nisbati 1:5 bo'lishi lozim. Buning uchun uzunligi 100 mm chiziq kesmasining tanlab olamiz. 5.14-rasm,b da M nuqtadan perpendikulyar chiqaramiz. So'ngra M nuqtadan bu perpendikulyar bo'yicha yuqoriga va pastga 20mm uzunlikdagi kesmani o'lchab qo'yib N va K nuqtalar hosil bo'ladi. Agar N va K nuqtalarni M nuqta bilan birlashtirsak to'g'ri burchakli MFN va MFK burchaklar hosil bo'ladi. Bu uchburchak katetlarining nisbati =^FK=—=¹ yoki 20% bo'ladi.

FM FM 100 5

Konuslik. To'g'ri doiraviy konus asosi diametrining shu konus balandligiga bo'lgan nisva ti ya'ni К=D konuslik deyiladi. Kesik konusda esa ikki asos, ya'ni ikki

L

ko'ndalang kesim diametrlari ayirmasining bu asoslar orasidagi masofaga bo'lgan nisbatiga teng (5.15-rasm) ya'ni К = D^d =2tga=2. Konuslik ikki qiyalikni o'z ichiga oladi. Qiyalik konuslik yarmiga teng. Konuslik quyidagicha belgilanadi. " >".

1-misol. Konussimon dyetalning uzunligi l=100 mm asoslari D=50 mm va d=30mm uning konusligi K ni aniqlang. Formulaga asosan К=⁵0_q³⁰ = 20=1

5.16-rasm,a

2-misol. Konussimon teshikning (5.16-rasm,b) bo'yi l=60 mm, konusligi К=1 kichik asosning diametri d=30; Teshik kata asosining diametri aniqlansin. Konuslik