Mavzu: Bul funksiyalarining o’zgaruvchilar bo’yicha yoyilmasi. Mulohazalar algebrasi formulasining normal shakllari. Mukammal diz’yunktiv va konyunktiv normal shakllar. Elementar kon’yunksiya va elementar diz’yunksiya tushunchalari

2- ta’rif. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar kon’yunksiya (diz’yunksiya) ifodasida faqat bir matra qatnashsa, bu ifoda shu elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya (diz’yunksiya) deb ataladi.
2- misol. Ushbu , va elementar kon’yunksiyalarning hech qaysi biri elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya emas, lekin ularning birinchisi elementar mulohazalarga nisbatan, oxirgisi esa elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiyadir.
Berilgan elementar diz’yunksiya elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiyadir, elementar diz’yunksiya esa elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiya bo‘lsada, u elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar diz’yunksiya bo‘la olmaydi. ■
3- ta’rif. Agar formulaning KNShi (DNShi) ifodasida bir xil elementar diz’yunksiyalar (kon’yunksiyalar) bo‘lmasa va barcha elementar diz’yunksiyalar (kon’yunksiyalar) to‘g‘ri hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda mukammal kon’yunktiv normal shakl (mukammal diz’yunktiv normal shakl) deb ataladi.¹
4- ta’rif. Berilgan elementar mulohazalarga nisbatan formulaning MKNShidagi har bir had diz’yunktiv konstituyent, uning MDNShidagi har bir had esa kon’yunktiv konstituyent deb ataladi.
4- ta’rifda yerda ( ) ch yoki yo qiymat qabul qiluvchi parametrni ifodalaydi va o‘zgaruvchilar orasida bir xillari yo‘q.
3- misol. Tarkibida faqat bitta asosiy mantiqiy amal qatnashgan formulalarning mukammal normal sakllari (MKNShlari va MDNShlari) 1- jadvalda keltirilgan.
Yuqoridagi tasdiqning to‘g‘riligini tekshirish o‘quvchiga havola qilinadi.
1- jadvaldan ko‘rinib turubdiki, formulaning MKNShi ham, MDNShi ham uning o‘zidan iborat; formulaning MKNShida uchta ( , va ) diz’yunktiv konstituyentlar bor, uning MDNShi esa bitta kon’yunktiv konstituyentdan (shu formulaning o‘zidan) iborat; va hokazo. ■

1- jadval
Amal	MKNSh	MDNSh