Mavzu: Bir jinsli bo’lmagan issiqlik tarqalish tengalmasi uchun Koshi masalasi

Yechimning berilganlarga uzliksiz bog’liqligi.
Issiqlik tarqalish tenglamasi uchuin Koshi masalasining yechimi berilganlarga uzliksiz bog’liq bo’ladi . Faraz qilaylik, u(x,t) funksiya (1) tenglamaning (2) boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi yechimi, funksiya esa (1) tenglamaning
(3’’)
Shartni qanoatlantiruvchi yechimi bo’lsin.
Agar ixtiyoriy bo’lganda bo’lsa, u holda barcha x va t>0 uchun bo’ladi
Haqiqatdan ham, (1) temglamning (2) va (2’’) boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi u(x,t) va yechimlari mos ravishda (12) formula bilan aniqlanadi .Ularning ayrmasi

bo’ladi.Bu ayirmani baholaymiz ,natijada

yoki almashtirish yordamida

Kelib chiqadi.
Demak ,issiqlik tarqalish tenglamsi uchun Koshi masalasining yechimi boshlang’ich funksiyaga uzliksiz bog’liq ekan.
Fundamental yechimning xossalari.
Ma’lumki yuqorida keltirilgan argumentlarga bog’liq bo’lgan

Funksiya issiqlik tarqalish tenglamasining fundamental yechimi deyiladi.
Bu funksiya quydagi xossalarga ega:
. funksiya (x,t) o’zgaruvchilar bo’yicha bir jinsli issiqlik tarqalish tenglamasini qanoatlantiradi.
. funksiya o’zgaruvchilar bo’yicha bir jinsli issiqlik tarqalishi tenglamasini qanoatlantiradi.

Tenglamani qanoatlantirdi.
. Agar bo’lsa u holda tenglik o’rinli bo’ladi.

Tenglik o’rinli bo’ladi.
Issiqlik tarqalish tenglamasi uchun fundamental yechimning va xossalarining bajarilishiga bevosita tekshirib ishonch hosil qilish mumkin.


Xulosa
Ushbu kurs ishim mavzusi ”Bir jinsli bo’lmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi” bo’lib. Bu kurs ishimni kengroq yoritib berishga harakat qildim.Bir jinsli bo’lmagan chegaraviy masalalar ,Koshi masalasi,Bir jinsli bo’lmagan tenglama uchun Koshi masalasi haqida ma’lumotlar berib o’tdim.Turmush hayotimizda muhim ahamiyatga ega bo’lgan isssiqlikning to’g’ri chiziq, tekislik va fazoda tarqalish jarayoni, shuningdek diffuziya hodisasi parabolik tipli tenglamalar orqali o’rganiladi. Bu tenglamalar uchun ham to’lqin tenglamasi kabi chegaraviy va Koshi masalari tenglama yechimini bir qiymatli ajratib olishga imkon yaratadi va ular belgilangan rejimga asosan tanlab olinadi.Ushbu kurs ishim 21 betdan iborat bo’lib, kirish ,asosiy qism,xulosa ,foydalanilgan adabiyotlardan iborat.Kurs ishim orqali oz’im uchun yangi bo’lgan ko’plab ma’lumotlarga ega bo’ldim.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Романов В.Г “ Обратные задачи математической физики ”. Москва.
   

“ Наука ” , 1984 г , 245 ст.

2. 
   Салоҳиддинов М.С “ Математик физика тенгламалари” Тошкент.“ Ўзбекистон ”, 2002й , 448 б.
   
3. 
   Жўраев Т.Ж. , Абдиназаров С. “ Математик физика тенгламалари ”. Тошкент. “ Университет ”, 2003й , 334 б.
   
4. 
   Салоҳиддинов М.С “ Математик физика тенгламалари фанидан масалалар тўплами ”. Тошкент. “ Mumtoz so’z ”, 2010й , 372 б.
   
5. 
   Джураев Т.Д. Краеыве задачи для уравнений смешанного и смешанно – составного типов . Ташкент: Фан. 1979. -3-11 ст.
   
6. 
   Романов В.Г Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. Изд. “Наука”, Сибирское отделение Новосибирск 1972 г. 164 стр.
   
7. 
   Internet resurslari: www.ziyonet
   
8. 
   http//docs.titli.uz /oliy matematika, 2010y.
   
9. 
   www.Leginur.ru
   
10. 
    www.lib. homelinex. Org/math
    
11. 
    www.eknigu.com /lib/mathematics/
    
12. 
    www.ilm.uz