Mavzu: Binomial taqsimotning sonli xarakteristikalari Reja: Kirish Asosiy qism

Teorema: Chetlanishning matematik kutilishi nolga teng.


.
Isboti: Matematik kutilishning xossalaridan ( ayirmaning matematik kutilishi matematik kutilishlar ayirmasiga teng. O’zgarmas sonning matematik kutilishi o’sha o’zgarmasning o’ziga teng.)foydalanib va o’zgarmas ekanligini nazarda tutib, quyidagi ifodani hosil qilamiz :



Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi.
Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi , ya’ni tarqoqligi deb, tasodifiy miqdorni o’zining matematik kutilishidan chetlanishi kvadratining matematik kutilishiga aytiladi.
Ya’ni:

Tasodifiy miqdor quyidagi tasodifiy miqdor bilan berilgan bo’lsin:

X	x1	x2	…	xn
P	p1	p2	…	pn

U holda chetlanish kvadrati quyidagi taqsimot qonuniga ega bo’ladi:

Ta’rifga ko’ra dispersiya quyidagi ifodaga teng bo’ladi:

.

Dispersiyani hisoblash uchun chetlanish kvadratining mumkin bo’lgan qiymatini ularning ehtimollariga ko’paytmalari yig’indisini hisoblash kifoya.

Dispersiyaning xossalari.
1-xossa:C o’zgarmas miqdorning dispersiyasi nolga teng.



Isboti: Dispersiya ta’rifiga ko’ra,


Demak,