Mavzu: Binomial taqsimotning sonli xarakteristikalari Reja: Kirish Asosiy qism

4-xossa: Ikkita erkli tasodifiy miqdor ayirmasining dispersiyasi ularning dispersiyalari yig’indisiga teng:


.
Isboti. Uchinchi xossaga asosan:

Ikkinchi xossaga asosan:



Yoki



2. Diskret tasodifiy miqdorlarning taqsimot qonunlari.
-tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni deb quyidagi B sonli tо’plamning funksiyasi sifatida qaraluvchi quyidagi ehtimollik qaytamiz:


.
- tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, uning qiymatlari bilan va ehtimollar bilan aniqlanadi. deb belgilaymiz. Bu holda taqsimot qonunini quyidagi jadval kо’rinishda berish mumkin.

				...
p				...

Bu yerda . Bu jadval yordamida quyidagi tenglikka kо’ra ixtiyoriy sonli tо’plam B ning ehtimolini aniqlash mumkin;
;
Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning taqsimot funksiyasi va uning xossalari.
Agar ixtiyoriy - ehtimollar fazosini qaraydigan bо’lsak u holda biz ixtiyoriy sonli funksiya ni tasodifiy miqdor deb atay olmaymiz.
Ta’rif. sonli funksiya tasodifiy miqdor deyiladi agarda ixtiyoriy uchun munosabat bajarilsa.
Ta’rif: Barcha lar uchun aniqlangan funksiya ga tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deyiladi. sonlar berilgan bо’lsin. U holda va lar birgalikda bо’lmaganlari uchun (1) dan kelib chiqadiki va
Taqsimot funksiyasi quyidagi xossalarga еga:
1) - kamaymaydigan funksiya
2) - о’ngdan uzluksiz funksiya
3)
4)
Izox: Ixtiyoriy - ehtimollar fazosida aniqlangan tasodifiy miqdor biror intervalda uzluksiz qiymatlar qabul qilgani uchun uni uzluksiz tasodifiy miqdor deb atashadi.