Mavzu amaliy dasturiy ta’minot. Amaliy dasturlar paketi bilan ishlash

MATLAB  sistеmasi  -  kompyutеrda  turli  yo’nalishdagi:  mexanika, 

matematika,  fizika,  muxandislik  va  boshqaruv  masalalarini  yechish,  turli  xil 

mexanik, energetik va dinamik sistemalarni modellashtirish, loyihalash, tavsiflash 

va  tahlil  qilish  masalalarining  aniq,  tеz,  samarali  hal  etish  uchun  mo’ljallangan 

sistеma va turli xil sohali foydalanuvchilarga muljallangan dasturlash tilidir. 

MATLAB tizimining yaratilishi professor Kliv B.Mouler (Clive B.Mouler) 

va MathWorks firmasi prezidenti Djek Litl (Jack Little) lar faoliyati bilan bog’liq. 

Bir necha yillar Nyu-Mexiko, Michigan va Stenford universitetlarining matematika 

kafedrasi va kompyuter markazlarida ishlagan Kliv Mouler, keyinchalik faoliyatini 

MathWorks  firmasida  davom  ettirgan.  1984-yilda  u,  Fortran  tizimida  matrisali 

hisoblashlar  va  chiziqli  algabra  masalalarini  yechish  paketlarini  yaratish  ishlarida 

qatnashgan  va  birinchi  marta  "MATLAB"  atamasini  kiritgan.  “MATLAB”  so’zi 

inglizcha “Matrix Laboratory” so’zlarining qisqartirilgan ifodasidir.  

Dastlab, MATLAB paketi matrisali hisoblashlar, dasturlar kutubxonasi uchun 

qulay  qobiq  sifatida  qo’llanilgan  bo’lsa,  keyinchalik  yuzlab  yuqori  malakali 

matematiklar  va  injener-texnik  dasturchilar  tajribasida,  o’ziga  xos  laboratoriya 

sharoitida  uning  imkoniyatlari  ancha  kengaydi  va  hozirga  kelib,  ilmiy-texnikaviy 

dasturlash  tili  sifatida  kompyuter  algebrasi  tizimlarining  ilg’or  vakillaridan  biriga 

aylandi. 

MATLAB  tizimining  integrallashgan  muhiti(interfeysi)  universal-interfaol 

rejimda  ishlaydi.  Bir  tomondan,  MATLAB  tizimidan  dasturlash  tili  sifatida 

foydalanib, hisoblash jarayonlarini o’ta tez va yuqori aniqlikda olish mumkin bo’lsa, 

ikkinchi 

tomondan, 

virtual 

laboratoriya 

sifatida 

yuqoridagi 

tizimlarni 

modellashtirish,  loyihalash,  tavsiflash  va  tahlil  qilish  mumkin.  Bundan  tashqari, 

MATLAB  dasturiy  tizimi bilan Microsoft Office, Maple sistemasi va boshqa bir 

qancha  dasturlarga  bevosita  bog’lash  orqali  shu  dasturlarda  ishchi  varag’ida 

MATLABda mavjud buyruqlardan “jonli” ravishda foydalanish mimkin. Masalan 

Microsoft  Office  Excelda  MATLAB  buyruqlaridan  foydalanish  orqali  undagi 

ishlarni  osonlashtirish  mumkin.  Microsoft  Office  Wordda(Word+Notebook)  esa 

MATLAB tizimi buyruqlaridan foydalanib, “jonli” elektron darsliklar, qo’llanmalar, 

prezentatsiyalar  va  turli  ko’rinishdagi  “jonli”  elektron  hujjatlar  yaratish imkoniyatlari mavjud. 

33. Fizik jarayonlarning differensial tenglamlar bilan ifodalanishi

Differensial tenglamalar va ularning sistemalarini yechish uchun MATLAB paketida quyidagi funksiyalar tashkil qilingan: ode 45( f , interval, X0, options), ode 23( f , interval, X0, options), ode113( f , interval, X0, options), ode15s( f , interval, X0, options), ode 23s( f , interval, X0, options), ode 23t( f , interval, X0, options), ode 23tb( f , interval, X0, options). Bu funksiyalarning kirish parametrlari:  f - vektor funksiya bo`lib, x f x t   ( , ) tenglamani hisoblash uchun qo`llanilgan;  X0 - boshlang’ich shart vektori;  interval- ikkita sondan iborat massiv bo`lib, differensial tenglama yoki sistemaning integrallash intervalini aniqlaydi;  options- differensial tenglama yoki ularning sistemalarini yechishning borishini boshqarish parametri. Barcha funksiyalar quyidagi natijalar chiqaradi:  T massiv – yechim izlanayotgan to`rning koordinatalari.  X matritsa – i – ustuni yechim vektorining Ti bo`lakdagi qiymati. Ode 45 funksiyada to`rtinchi-beshinchi tartibli Runge-Kutta usuli, ode 23 da ikkinchi – uchinchi tartibli Runge-Kutta usuli, ode 113 funksiyasida esa Adams usuli kiritilgan. Qattiq sistemalarni yechishga mo`ljallangan funsiyalar ode 15s , ya’ni bu funksiyada Gir usuli kiritilgan. Rozenbrok usuli ode 23s funksiyasida, qattiq sistemaning yanada yuqori aniqlikdagi yechimini olish uchun ode 15s funksiyasini qo`llash mumkin

34. Matlabda xususiy hosilali tenglamalarni yechish
1 – ta’rif. Differensial tenglama deb erkli o’zgaruvchi x, noma’lum y=f(x) funksiya va uning u' , u '’ ,.....,u (n) hosilalari orasidagi bog’lanishni ifodalaydigan tenglamaga aytiladi. Agar izlangan funksiya y=f(x) bitta erkli o’zgaruvchining funksiyasi bo’lsa, u holda differensial tenglama oddiy differentsial tenglama, bir nechta o’zgaruvchilarning funksiyasi bo’lsa u=U(x1, x2,...., xn) xususiy hosilali differensial tenglama deyiladi. 2-ta’rif. Differensial tenglamaning tartibi deb tenglamaga kirgan hosilaning eng yuqori tartibiga aytiladi. 3-ta’rif. Differensial tenglamaning yechimi yoki integrali deb differensial tenglamaga qo’yganda uni ayniyatga aylantiradigan har qanday y=f(x) funksiyaga aytiladi. Birinchi tartibli differentsial tenglama umumiy holda quyidagi ko’rinishda bo’ladi. F (x,y, y  )=0 (2.1) Agar bu tenglamani birinchi tartibli xosilaga nisbatan yechish mumkin bo’lsa, u holda y  =f(x,y) (2.2) tenglamaga ega bo’lamiz. Odatda, (2.2) tenglama hosilaga nisbatan yechilgan tenglama deyiladi. (2.2) tenglama uchun yechimning mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema o’rinli : Teorema. Agar (2.2) tenglamada f(x,y) funksiya va undan y bo’yicha olingan df/dy xususiy hosila X0Y tekisligidagi (x0,y0) nuqtani o’z ichiga oluvchi biror sohada uzluksiz funksiyalar bo’lsa, u holda berilgan tenglamaning y(x0)=y0 shartnii qanoatlantiruvchi birgina y=(x) yechimi mavjud. x=x0 da y(x) funksiya y0 songa teng bo’lishi kerak degan shart boshlang’ich shart deyiladi: y(x0)=y0 4 – ta’rif. Birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi deb bitta ixtiyoriy C o’zgarmas miqdorga bog’liq quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi y=(x,с) funksiyaga aytiladi: a) bu funksiya differensial tenglamani ixtiyoriy с da qanoatlantiradi; b) x=x0 da y=y0 boshlang’ich shart har qanday bo’lganda ham shunday с=с0 qiymat topiladiki, y=(x,с0) funksiya berilgan boshlang’ich shartni qanoatlantiradi. 5 – ta’rif. Umumiy yechimni oshkormas holda ifodalovchi F(x,y,с)=0 tenglik (1.1) differentsial tenglamaning umumiy integrali deyiladi. 6 – ta’rif. Ixtiyoriy с - o’zgarmas miqdorda с=с0 ma’lum qiymat berish natijasida y=(x,с) umumiy yechimdan hosil bo’ladigan har qanday y=(x,с0) funksiya xususiy yechim deyiladi. F(x,y,с0) - xususiy integral deyiladi. 7-ta’rif. (2.1) differensial tenglama uchun dy/dx=с=const munosabat bajariladigan nuqtalarning geometrik o’rni berilgan differensial tenglamaning izoklinasi deyiladi.

35. Matlabda Oddiy differensial tenglamalar sistemasini integrallash

MATLAB tizimi shunday ishlab chiqilganki, hisoblashlarni, foydalanuvchi dasturini tayyorlamasdan to‘g‘ridan-to‘g‘ri bajarish mumkin. Bunda Matlab superkalkulьyator vazifasini bajarib, qatorli komanda rejimida ishlaydi. Masalan, >>2+3, ans=5; >>2*3, ans=6 va xokazo.
Tizimda ishlash muloqotli (dialogli) tavsifga ega bo‘lib, “savol berildi – javob olindi” qoidasi bo‘yicha ishlanadi. YA’ni foydalanuvchi klaviatura yordamida hisoblanishi lozim bo‘lgan ifodani kiritadi, tahrir qiladi (agar lozim bo‘lsa) va kiritishni ENTER klaviaturasini bosish bilan yakunlaydi.
Umuman olganda, ma’lumotlarni kiritish va hisoblashlarni amalga oshirish quyidagicha amalga oshiriladi:

• 
  Boshlang‘ich ma’lumotlarni kiritishni ko‘rsatish uchun >> belgidan foydalaniladi;
  
• 
  Ma’lumotlar oddiy yozuvli tahrir yordamida kiritiladi;
  
• 
  Biror bir ifoda hisoblash natijasini blokirovka qilishuchun mazkur ifodadan keyin - ; (nuqta vergul)  qo‘yiladi;
  
• 
  Hisoblashlar natijasini ko‘rsatuvchi o‘zgaruvchi aniqlanmagan bo‘lsa, u holda Matlab tizimi bunday o‘zgaruvchi deb ans oladi;
  
• 
  O‘zlashtirish amali sifatida juda ko‘plab dasturlash tillari kabi : = belgi emas, balki matematikadagi oddiy = ni o‘zi olinadi;
  
• 
  Sozlangan funksiyalar (masalan, sin) yozma harflar bilan yoziladi hamda ularning argumentlari oddiy qavslar ichida yoziladi;
  
• 
  Hisoblashlar natijasi yangi qatorda >> belgisiz chiqadi;
  
• 
  Muloqot “Savol berildi – javob olindi” ko‘rinishida amalga oshadi.
  

Ma’lumki, juda ko‘plab matematik tizimlarda, agar u son bo‘lmasa, u holda sin(v) va exr(v) ifodalarni hisoblab bo‘lmaydi, ya’ni tizim bunday ifodalarni xato deb beradi. Matlabda esa agar berilgan o‘zgaruvchi vektor bo‘lsa, natija ham mazkur o‘lchamdagi vektor bo‘ladi, agar matritsa bo‘lsa, natija ham matritsa bo‘ladi.
Komandali rejimda bir qatordagi belgilarning maksimal soni – 4096, m – fayllarda esa chegaralanmagan.
Barcha matematik tizimlarning markaziy tushunchasi bu matematik ifodalardir. Ma’lumki, ular ustida amallar bajarilayotganda, asosan ularning sonli qiymatlaridan foydalaniladi (kam holatlarda belgi ko‘rinishlaridan ham foydalaniladi).
Matlab ham matematik tizim bo‘lgani uchun bu erda ham asosiy tushuncha matematik ifodalardir. Matlabda matematik ifodalarni ifodalashni qarab chiqaylik. Matlabda ifodalar bir qator ko‘rinishida ifodalanib, sonlarni butun qismlarini ajratish uchun verguldan emas balki nuqtalardan foydalaniladi. Quyida ba’zi bir ifodalarni Matlab va oddiy matematikadagi ifodalanishini ko‘rib chiqamiz:
Matlabda                                                        Matematikada
2+3                                                                        2+3
2^3*sqrt(y)/2;                                                       23√y/2

2.301*sin(x);                                                         2,301sin(x)

4+exp(3)/5;                                                            4+e3/5

Matematik ifodalar sonlar, konstantalar, o‘zgaruvchilar, operatorlar, funksiyalar va turli xil maxsus belgilar ustiga quriladi. Ilgari aytib o‘tganimizdek, nuqta vergul, ya’ni ; belgi natijani chiqishini blokirovka qiladi, ammo ans maxsus o‘zgaruvchi yordamida natijani olishimiz mumkin.

Son – Matlab tilining eng oddiy ob’ektlaridan biri bo‘lib, u miqdoriy ma’lumotlarni ifodalab beradi. Sonlarni konstanta deb hisoblash mumkin. Sonlar butun, kasr, fiksirlangan va suzuvchi nuqtali bo‘lishi mumkin. Ularni yaxshi ma’lum bo‘lgan ilmiy shaklda, ya’ni mantissa va son tartibini ko‘rsatgan holda ifodalash mumkin.
0
-3
2.301
123.456e-24
-234.456e10
YUqoridan ko‘rinib turibdiki, mantissadan sonning butun qismi kasr qismidan, juda ko‘plab dasturlash tillarida qabul qilinganidek, vergul orqali emas, balki nuqta orqali ajratiladi. Son tartibini mantissadan ajratish uchun ular orasiga e belgisi qo‘yiladi. “+” ishora sonlar oldiga qo‘yilmaydi,  “-” ishora esa qo‘yiladi va uni unar minus deb nomlanadi. Sonlarda belgilar orasiga probel (bo‘sh joy) qo‘yish ruxsat etilmaydi.
Bundan tashqari sonlar kompleks bo‘lishi mumkin: z=Re(z) + Im(z)*i. Bunday sonlar Re(z) haqiqiy va Im(z) mavhum qismga ega bo‘linadilar. mavhum qism kvadrat darajasi -1 ga teng bo‘lgan, i va j ko‘paytuvchilarga ega bo‘ladi:
3i
2j
2+3i
-3.141i
-123.456+2.7e-3i
real (z) funksiya kompleks sonning butun qismini, image(z) – esa mavxum qismini ajratib beradi. Kompleks sonning  modulini (kattaligini) abs(z) funksiya,  fazasini angle(z) funksiya hisoblab beradi. Masalan:
>> i
Ans=0+1.000i
>>z=2+3i
Z=2.000+3.000i
>>abs(z)
Ans=3.6056
>>real(z)
Ans=2
>>Imag(z)
Ans=3
>>angle(z)
Ans=0.9828
36. Matlabda jismning erkin tushishini modellashtirish

Galileyni eng avvalo tabiiy harakatlardan keng tarqalgan — erkin tushish qiziqtiradi. O‘sha davrda lozim bo‘lganidek, ishni bu haqida Aristotel nima deganidan boshlash kerak edi. «Katta og‘irlik yoki yengillik kuchiga ega bo‘lgan jismlar, agar ular bir xil shaklga ega bo‘lsa, ko‘rsatilgan kattaliklar bir-biriga qanday nisbatda bo‘lsa, teng fazoni o‘sha proporsional nisbatda tezroq o‘tadi». Demak, Aristotel fikricha jismlarning erkin tushish tezlanishi ularning og‘irliklariga proporsional. Ikkinchi tasdiq esa tezliklar «muhitning zichligiga» teskari proporsionalligidan iborat. Bu tasdiq natijasida qiyinchiliklar yuzaga keldi — «zichligi» nolga teng bo‘lgan bo‘shliqda tezlik cheksiz bo‘lishi lozim. Bunga esa Aristotel tabiatda bo‘shliq, bo‘lmaydi («tabiat bo‘shliqdan qo‘rqadi») deydi.

Aristotelning birinchi tasdig‘i hatto O‘rta asrlarda ham munozaraga sababchi bo‘lgan edi. Tartalyaning o‘quvchisi, Galileyning zamondoshi Benedettining tanqidi ayniqsa ishonarli bo‘ldi, uning risolasi bilan Galiley 1585 yili tanishdi. Asosiy rad etish quyidagicha. Faraz qilaylik, biri og‘ir, ikkinchisi yengil ikkita jism bor: birinchi jism tezroq tushishi kerak. Endi ularni birlashtiramiz. Yengil jism og‘ir jismning tushishini orqaga tortadi va tushish tezligi jismni tashkil etuvchilarning tushish tezligining o‘rtachasiga teng bo‘ladi, deb faraz etish tabiiy. Ammo Aristotel fikricha tezlik har bir jism tezligidan katta bo‘lishi kerak! Benedetti tushish tezligi solishtirma og‘irlikka bog‘liq deb o‘ylaydi va qo‘rg‘oshin uchun u yog‘ochga nisbatan 11 marta ko‘p deb mo‘ljal qiladi. Tezlikning solishtirma og‘irlikka bog‘liqligiga uzoq vaqt Galiley ham ishongan.

U erkin tushishni Pizada bo‘lgan paytidayoq o‘rganishga kirishgan edi. Mana Viviani nima deb yozadi: «...Galiley butunlay mulohazaga berilib ketdi va u hamma faylasuflarni hayron qoldirib, tajribalar, asosli isbotlar va mulohazalar yordamida Aristotelning shu vaqtgacha butunlay ochiq-oydin va Shubhasiz deb hisoblangan harakatga doir ko‘pgina xulosalarining yolg‘on ekanini ko‘rsatdi. Ayni bir moddadan iborat, ammo turlicha og‘irlikdagi harakatlanayotgan jism ayni bir muhitda Aristotelning fikricha, ularning og‘irligiga proporsional tezlikka ega bo‘lmaydi, balki ularning hammasi bir xil tezlikda harakatlanadi degan qoida ham Shunga taalluqli. Buni u Piza minorasi ustida boshqa ma’ruzachilar va faylasuflar hamda hamma olim do‘stlar ishtirokida o‘tkazilgan bir necha tajribalar yordamida isbotladi». Galileyni hozircha Piza minorasidan sharlar tashlayotgan qilib tasvirlashadi. Bu afsona ko‘pgina shov-Shuvlarga sabab bo‘ldi (masalan, professor Galileyning minoradan sakrashi mish-mish tarqatgan qahvaxona egasi haqida). hozircha gap faqat ayni bir moddadan iborat jism haqida borayotganligiga e’tibor bering.

37. Matlabda ishqalanishni hisobga olmagan holda yer gravitasion maydonida jism harakati modellashtirish

(MATLABning  yukorida  eslatib  utilgan  xar  bir  kursatmasian  keyin  [Enter] 

tugmasi  bosilai).E’tibor  berish  kerakki,  qavs  belgilari  konlar(naborini)  ochik 

(boshlash) va yopish (tugatish) uchun ishlatilishi lozim. Yana shunga xam e’tibor 

kerakki, bushlik va vergul (,) belgilari matritsa elementlarini anaklavchi mayonlar 

orasiagi  ajratuvchilar  sifatida  ishlatilishi  mumkin.  Tenglik  belgisi,  unar  belgisi 

(unarniy  znak)  va  kavs  belgilari  ortikcha  xisoblanadi;  lekin  ba’zan  bu  belgilar 

instruksiyani (kursatmalarni) ukishni osonlashtiradi. 

Elementlari  u(1,1)=0,u(1,2)=u(1,3)=2,u(1,4)=3,u(2,1)=5,u(2,2)=-3,u(2,3)=6 

va u(2,4)=4 bo’lgan  2x4 ulchovli matritsa ushbu 

u=[0223-364] 

 

yoki 

u=[0223;5-364] 

kurinishlarda aniklanishi lirikin. 

Matritsa  sartlari  birta  satrda  yozilgan  xolda,  ular  kompyuterga  kiritilishi 

jarayonida bir-biridan nuktali vergul (;) bergisi yordamida ajratiladi. 

Matritsa  elementlari  elementlarning  tegishli  joylariga  joylashtirilgan 

algebralik  ifodalar  bilan  xam  aniklanishi  mumkin.  Shunday  kilib  (Yaxshisi; 

Masalan), 

a=[ sin(pi/2)sgrt(2)3+46/3exp(2) ]  

ifoda ushbu 

a=[ 1.00001.41427.00002.00007.3891 ] 

matritsa aniklaydi. 

Matritsa  dastlabki  berilgnmatritsani  kengaitirish  yuli  bilan  xam  anaklanishi 

mumkin.  Avvalgak  aniklanishi  x  matritsadan  foyda\lanib,  x1=[x58]  ifodani 

yozamiz. Bu ifodaning natijasi sifatida  

x1=[24-158] 

matritsasi xosil buladi. 

x(5)=8  

ifoda  

x=[24-108]  

matritsani xosil kiladi. 

Shunga  e’tibor  berish  kirakki,  matritsaning  x(4)  elementi  oshkor  xolda 

aniklanmagan  edi  va  unga  0  kiymat  berildi.  U  matritsaning  yukorida  berilgan 

ta’rifidan foydalanilsa, 

C = [4563] 

Z = [y ; c] 

ifodalar 

Z=[0223-364563] 

kurinishga ega bo’lgan  Z matritsani yaratadi. 

Shunga  e’tibor  berinchki,  xar  safar  matritsa  aniklanib  [Enter]  tugmasi 

bosilganda,  MATLAB  ekranda  natijani  aks  ettiradi.  Bu  "aks  sado"ni  bekor  kilish 

uchun ifodadan keyin ENTERni bosishdan oldin " ; " belgini kuyish mumkin; 

Z = [ y;c ]; 

Matritsani diskdagi fayllardan yuklash. 

Matritsani  ma’lumotlarni  (berilganlarni)  diskdagi  fayllardan  yuklash  yuli 

bilan  shakllantirish  mumkin.  Bu  ishni  load  buyrugi  yordamida  bajarishmumkin. 

Tegishli buyruk formati ushbu  

load kurinshga ega. 

Agar buyruk parametrlari tashlab koldirilgan bulsa, ma’lumotlar matlab.mat 

nomli fayldan yuklanadi. 

Yuklanayotgan ma’lumotlar ASC|| matnli formatda xam, ikili formatdan xam 

(MATLABning ichki formati) saklab kuyilishi mumkin. 

Shuningdek, matritsalarni fayllardan xotiraga tanlab yuklash imkoniyati xar 

bor. Bunday maksad uchun load buyrugining ushbu  

load xyz 

formati ishlatiladi. Bu buyrukka binoan (buyicha) buyrk parametrlari sifatida 

berilgan x, y va z matritsalari kursatilgan fayildan ishchi fazaga (soxaga) (xotiraga) 

yuklanadi. 

Sonlar ketma-ketligini MATLABning uzining vositalari yordamida yaratish. 

Matritsani  generatsiya  orkali  yaratish  uchun  maxsus  "  :  "  operatoridan 

foydalanish mumkin. 

Agar ikkita butun son " : " belgisi bilan ajratilgan bulsa. MATLAB bu ikki 

butun son orasidagi barcha butun sonlarni yaratadi. Masalan, 

a=1:8 

buyrugi 

a=[12345678] 

yaratadi vektor-satrni. 

Agar uchta butun yoki butun bulmagan sonlr uzoro " : " beligsi bilan ajratilgan 

bulsa,  (masalan,  0.0:.2:1.0),  u  xolda  urtadagi  son  kadam  kiymati,  birinchi  va 

uchinchi sonlar esa, mos ravishda, chap chegara va ung chegara deb talkin kilinadi. 

Masalan,  

v=0.0:.2:1.0  

buyruk 

v=[0.0.2.4.6.81.0] 

vektor-satrni yaratadi. 

":"  operatorini  mavjud  matritsadan  vektor  yaratish  uchun  xam  ishlatish 

mumkin. Masalan, agar 

x=[26817-25-6] 

bulsa, u xolda u=x( :,1) buyrugi 

y=[20-2] 

vektor-ustunni yaratadi. 

uu=x( : ,2) 

 buyrugi 

yy=[615] 

vektor-ustunni yaratadi. 

Z=x(1,:) 

buyrugi 

z=[268] 

vektor-satrni yaratadi. 

"  :  "  operatori  katta  matritsalardan  kichik  matritsalarni  ajratib  olish  uchun 

foydalidir. Agar 4x3 ulchovli matritsa 

c=[-100001-10002] 

kabi anaklangan bulsa, u xolda 

d1=c(: , 2 : 3) 

buyrugi  2-ustundan  tartib  3-ustungacha  barcha  satrlar  elementlaridan 

foydalanib yangi matritsani tuzadi. Natijada 4x2 ulchovli 

d1=[0010-10 02] 

kurinishdagi matritsa tuziladi. 

d2=c(3:4,1:2) 

buyrugi  ulchov  2x2  bo’lgan  ,  satrlari  s  matritsaning  3-  va  4-satirlari  bilan, 

ustunlari s matritsaning 1- va 2-ustunlari bilan anaklangan matritsani yaratadi: 

d2=[1-100] 

Matritsani olib tashlash. 

Bu  bulimda  gap  MATLABda  ishlash  jarayonida  ishchi  fazodan  (xotiradan) 

matritsalarni (yoki uzgaruvchilarni) olib tashlash xakida ketadi (diskdagi fayllarda 

saklangan  matritsa  va  uzgaruvchilarni  olib  tashlash  dasturlashtirish  nuktan 

nazaridan kizik emas, chunki bu ish operatsion tizim vasitalari yerdamida bajarishi 

mumkin). 

Matritsani ishchi fazodan olib tashlash uchun clear buyrugi ishlatiladi va bu 

buyrukning farmati 

39. Tasodifiy jarayonlar. Monte Karlo usuli.

Monte Karlo usuli ostida tez-tez o'z navbatida bir tushunchaga asoslangan statistik modellashtirish, bir yo'li sifatida tushuniladi "qora quti". Monte Karlo usuli hodisaning analitik model foydalanish qiyin yoki umuman mumkin emas hollarda jalb qilingan (Quyruq nazariyasi, muammolarini hal bo'lsa, masalan, operatsiyalar tadqiqot, stokastik jarayonlar o'rganish, va hokazo sarhisob).

AQSh batafsil iqtisodiyotida o'rnatilgan Karlo usuli ko'rib chiqaylik.

statistik modellashtirish usuli qo'llash nazariyasi, quyruq nazariyasi doirasida tushunish mumkin. Shunday qilib, siz ma'lum bir (dastlab belgilangan) da muvofiq mijozlar uchun kutish kerak qancha vaqt va qanchalik tez-tez topish uchun xohlagan deylik quvvatiga bir do'kon. Bu hisob-kitoblar, birinchi navbatda, zarur do'kon bo'lishi kerak kengaytirish yo'qmi haqida qaror qabul qilish uchun. Ma'lumki, odatda tasodifiy yoki noaniq, shuning uchun, deb atalmish vaqt yondashuv tarqatish, so'ngra mavjud ma'lumotlarga asoslanib, xaridorlari mustaqil belgilash mumkin har ikki qavmi orasida farq bor, bor, xaridorlarni yaqinlashmanglar. Boshqa tomondan, har bir mijozga xizmat muddati ham shunday o'z tarqatish, shuningdek, aniqlash mumkin, tasodifiy xarakterga ega. Shunday qilib, biz ikki tasodifiy jarayoni, barcha yaratadi to'g'ridan-to'g'ri hamkorlikni mavjud.

40. MATLAB muhitida modelni tayyorlash. Hisoblash eksperimenti

MATLABda uch o’lchovli grafika qurish MATLABda ba’zi funksiyalar argumentlari ikki va undan ortiq bo’lgan hollarida ham uning gragiklarini qurish mumkin. Z=f(x,y) ikkita o’zgaruvchili funksiya ko’rinishida tasvirlangan murakkab funksiyalarning gragiklarini qurish ancha oson. Bunday gragiklarni uch o’lchovli yoki 3D-grafika deb yuritiladi. Quyida unga misol ko’raylik: >> % uch o’lchovli garfikaga misol [X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5); Z=X.*sin(X+Y); meshc(X,Y,Z) 8 73 4 – natijani chiqarish va o’zlashtirish palitrasi; 5 – matematik amallar palitrasi; 6 – munosabat amallari palitrasi; 7 – dasturlash palitrasi; 8 – Grek belgilari palitrasi; 9 – simvolli amallar palitrasi. Ularni faollashtirish orqali foydalanuvchi uchun kerak bo’lgan vosita hosil qilinadi. Ular quyidagi rasmda keltirilgan:

MATLABda grafiklar qurishda fplot grafik buyrug’idan ham foydalanish mumkin. U umumiy holda quyidagi ko’rinishda yoziladi: fplot('f(x)',[xmin xmax]) Misol sifatida sin(x)/x funksiyaning grafigini [-15, 15] oraliqda qurishni ko’raylik. >> fplot('sin(x)/x',[-15 15]) Yuqoridagi buyruq bajarilganda natija sifatida quyidagi grafik hosil bo’ladi:

4 – natijani chiqarish va o’zlashtirish palitrasi; 5 – matematik amallar palitrasi; 6 – munosabat amallari palitrasi; 7 – dasturlash palitrasi; 8 – Grek belgilari palitrasi; 9 – simvolli amallar palitrasi. Ularni faollashtirish orqali foydalanuvchi uchun kerak bo’lgan vosita hosil qilinadi. Ular quyidagi rasmda keltirilgan:

• 
  MATLAB da ikki o’lchovli grafiklarni chizishda asosan quyidagi buyruqlardan foydalaniladi:
  
• 
  loglog, polar, stairs, area, pcolor, line, pie, plot, semilogx, comet, bar, fill, colormap, ribbon, pie3, strips, semilogy, stem, barh, patch, rectangle, scatter, errorbar, imagesc va h.k.;
  
• 
  Chizilgan grafiklar va grafik oynalarni loyihalash va boshqarishda grafik oyna menyu va uskunalar paneli elementlari hamda quyidagi buyruqlar orqali amalgam oshiriladi:
  
•