Mavzu : Giperbolik sistema uchun Fur’e usuli va Laplas almashtirishlari reja : Kirish

Tadqiqodning metodlari. Ikki mustaqil o’zgaruvchiga x va t ga ega giperbolik tizimlar uchun Fur’e nazariyasini tuzishda ikki tenglama batafsil ko’rib chiqiladi. Katta tartibli tizimlarda nazariyaning sxemasi bir xil bo’lib qoladi, ammo natijalar biroz boshqacha bo’lishi mumkin. Har doim ham biror bir yechimni doimiy to’lqinlar kabi maxsus yechimlar yig’indisi sifatida ifodalay olmaymiz. Shuning uchun Laplas almashtirishlari asosida Fur’e usullari nazariyasini qurish prinsplaridan foydalanilgan.
Tadqiqod natijalarining nazariy va amaliy ahamiyati. Ushbu magistrlik dissertatsiyasini bajarish davomida olingan natijalar amaliy va nazariy ahamiyatga ega bo’lib , nazariy jihatdan keyinchalik katta tartibli giperbolik sistemalar , parabolic sistemalar , elliptik sistemalar uchun Fur’e usuli hamda Laplas almashtirishlarini o’rganishda qo’l keladi;
Amaliy ahamiyati shundaki , dissertatsiyada qo’yilgan asosiy masalani yechish orqali bir qancha fizik jarayonlardagi muammolarni hal qilish mumkin.
Tadqiqodning ilmiy yangiligi. Giperbolik sistema uchun Eylerning mashhur usulini yanada murakkabroq holatga o’tkazib , ya’ni Fur’e usullari nazariyasi qo’llangan. Konservativ giperbolik sistema uchun Fur’e qatori tadbiq etilgan hamda Laplas almashtirishlari haqidagi teorema giperbolik sistema uchun qo’llanilgan.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi giperbolik sistema uchun Fur’e usuli va Laplas almashtirishlarini tadbiq etishga bag’ishlangan bo’lib, kirish, 3 bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan tashkil topgan.
Ι bobda giperbolik tenglamalar sistemasini o’rganishning nazariy asoslari haqida umumiy ma’lumot berilgan, Laplas almashtirishlari hamda Laplas almashtirishlari haqidagi teorema tadbiq etilgan va bob bo’yicha xulosa berilgan.
ΙΙ bobda giperbolik sistema uchun chegaraviy masalalarning xos funksiyasidan foydalanish usullari hamda koshi masalasini yechish formulasidan chegaraviy masalalarni yechish asimptotik formulasi hosil qilingan, xos funksiyakar to’laligi isbotlangan va bob bo’yicha xulosa berilgan.
ΙΙΙ bobda giperbolik sistema uchun Fur’e qatori hisoblanib , Laplas almashtirishlaridan olingan natijalar tahlil qilingan va bob bo’yicha xulosadan tashkil topgan.