Materiallar

1 2
.
1 2
)  tenglam aning  yechimi  quyidagi  ko‘rinishga  ega:
y  
=   C ] c o s o ) f  
+ C 2sincot, 
(12.13)
uning  hosilasi  tebranish  tezligini  ifodalaydi:
у  -  v = 
- С ,  
sin cot + С 2 coscot. 
(12.14)
C,  va  C
2
  doimiy  sonlar  boshlangMch  shartlardan  topiladi.  Tebranish­
ning t= 0   lahzasida  boshlangMch  solqilik  y
0
 va  boshlangMch tezlik  v
0
  maMum 
deb  faraz  etaylik.  U  holda  (12.13)  va  (12.14)  tenglama  asosida
$
C ,
  =  y n  va  C,  = —   topiladi.
1
0
 
CO
Bularni  (12.13)  ga  q o ‘ysak,  tebranishning  istalgan  nuqtasi  uchun,  y a’ni 
t  ning  ixtiyoriy  qiym ati  uchun  differensial  tenglam aning  yechim iga  ega 
boMamiz:
•
y  = y 0 coscot + — smcot. 
(12.15)
CO
Q uyidagi  belgilashni  kiritib,
y Q = A s m  Л;—  = A c o s  Л
CO

---

(12.17)
bu  yerda  A  -   am plituda,  Я  -   boshlangM ch  faza.
(12.17) 
tenglam a  erkinlik  darajasi  birga  ten g   boMgan  sistem aning  d av- 
riy  xu su siy  (erkin)  tebranishini  ifodalaydi.  U ning  grafigi  12.9-rasm,  a  da 
tasvirlangan.
D av;  va  takrorlik  orasidag'.  bogManishni  k o ‘rib  chiqam iz.  A gar  vaqtning 
t  lahzasida  solqilik  у  boMsa,
daqiqada  ham  (12.17)  ga  binoan  o ‘shancha  solqilik  hosil  boMadi.  Bundan 
ko‘rinadiki,  tebranish  davri,  y a ’ni  tebranishning  bir  sikli  uchun  ketadigan  vaqt
Agar  T  vaqt  ichida  sistem a  bitta  tebransa,  I n   ichida  со m arta  tebrana- 
di;  *yni  doiraviy  takrorlik  deb  atalishining  sababi  ham   shunda.  Bir  sekund- 
dagi  tebranishlar  soni  t  texnik  takrorlik  deb  ataladi:
K o ‘rib  o ‘tilgan  tenglam alar  asosida  takrorlik  va  davr  uchun  quyidagi 
form ulalam i  beram iz:  doiraviy  takrorlik
'i  ~ t + —   yoki  cot.  - c o t + 
2
n