Matematikalıq mayatnikdiń terbelis dáwiri hám jiyiligin aniqlawdi úyreniw. Reje

2.5 Matematikalıq mayatnikdiń ámeliy qollanılıwı
Tezleniw keńlikke qaray ózgeredi, sebebi er qabıǵınıń qısıqlıǵı pútkil planetada birdey emes. Joqarı tıǵızlıqqa iye jınıslar payda bolǵan orınlarda ol azmaz joqarılaw boladı. Matematikalıq mayatnikdiń tezleniwi kóbinese geologik qıdırıw jumıslarında qollanıladı. Ol jaǵdayda túrli minerallar qıdırıladı.
Mayatnikdiń terbelisler sanın ápiwayıǵana esaplab, siz Jerdiń tubida kómir yamasa rudani tabıwıńız múmkin. Óytkeni, bunday qazilmalarning qısıqlıǵı hám massası olar astında jaylasqan bos jınıslardan úlkenlew bolıp tabıladı.

Matematikalıq mayatnikdan Sokrat, Aristotel, Platon, Plutarx, Arximed sıyaqlı belgili ilimpazlar paydalanǵan. Olardıń kóbisi bul mexanik sistema insannıń táǵdiri hám turmısına tásir etiwi múmkinligine ıseniwdi. Arximed óz esap -kitaplarında matematikalıq mayatnikdan paydalanǵan. Biziń dáwirimizde kóplegen okkultistlar hám psixologlar bul mexanik sistemadan ózleriniń boljawların orınlaw yamasa joǵalǵan adamlardı qıdırıw ushın paydalanadılar.
Ataqlı frantsuz astronomı hám tábiyatshii K. Flammarion da óz izertlewinde matematikalıq mayatnikdan paydalanǵan. Onıń atap ótiwishe, onıń járdemi menen ol jańa ashılıwdı aldınan búydewge muvaffaq bolǵan jańa planeta, Tunguska meteoritining kórinisi hám basqalar zárúrli waqıyalar...
Ekinshi jáhán urısı dáwirinde Germaniyada (Berlin) qánigelestirilgen Sarkaç institutı islegen. Házirgi kúnde Myunxen Parapsixologiya institutı soǵan uqsas izertlewler menen shuǵıllanadı. Bul shólkem xızmetkerleri mayatnik menen islewlerin " radioesteziya" dep ataydılar.
Anıqlama: Matematikalıq mayatnik pútkil massası bir noqatda, mayatnikdiń massa orayında tóplanǵan fizikalıq mayatnikdiń arnawlı jaǵdayı bolǵan terbelis sisteması bolıp tabıladı.
Ádetde matematikalıq mayatnik uzın, vaznsiz hám cho'zilmaydigan ipga osilgan top retinde ańlatpalanadı. Bul tartısıw kúshi tásirinde harmonik oynaytuǵın ideallastırılgan sistema bolıp tabıladı. Matematikalıq mayatnikdiń jaqsı jaqınlasıwı jińishke uzın ipda tebranayotgan dızbek kishi shar bolıp tabıladı.
Galiley birinshi bolıp uzın shınjır daǵı lyustranıń shayqalıwın esapqa alıp, matematikalıq mayatnikdiń qásiyetlerin úyrengen. Ol matematikalıq mayatnikdiń terbelis dáwiri amplitudaga baylanıslı emesligin anıqladi. Eger peintni baslaǵanda, ol hár qıylı kishi múyeshlerde búrilsa, onıń terbelisleri birdey dáwir menen, lekin hár túrlı amplitudalar menen júz boladı. Bul ózgeshelik izoxronizm dep ataladı.
Teń salmaqlılıq jaǵdayında, mayatnik plumb sızıǵı boylap osilgan bolsa, tartısıw kúshi ipning keriliw kúshi menen teń salmaqlılıqlanadı N. Mayatnik teń salmaqlılıq jaǵdayınan málim bir múyeshka ph ga búrilsa, tartısıwdıń tangens komponenti. kúsh payda boladı F τ = - mg gúná ph. Bul formula daǵı minus belgisi tangens komponentiniń mayatnikdiń iymeyiwine keri jóneliste jóneltirilganligini ańlatadı.



Matematikalıq mayatnik. - mayatnikdiń teń salmaqlılıq jaǵdayınan múyesh iyiwi, - mayatnikdiń ayqulaq boylap jılısıwı
Matematikalıq mayatnikdiń kishi terbelisleriniń tábiy chastotası tómendegi formula menen ańlatpalanadı :
Matematikalıq mayatnikdiń terbelis dáwiri:

Bul sonı ańlatadıki, matematikalıq mayatnikdiń terbelis dáwiri ipning uzınlıǵına hám mayatnik ornatılǵan maydandıń erkin túsiw tezleniwine baylanıslı.
Erkin hám májburiy terbelisler.
Mexanik terbelisler, hár qanday basqa fizikalıq tábiyaattıń terbelis processleri sıyaqlı bolıwı múmkin azat hám májbúr.
Erkin terbelisler -bul sistema turaqlı teń salmaqlılıq jaǵdayınan shıǵarılǵannan keyin, ishki kúshler tásirinde sistemada payda bolatuǵın terbelisler bolıp tabıladı. Júktiń prujinadagi terbelisleri yamasa mayatnikdiń terbelisleri erkin terbelisler bolıp tabıladı.
Garmonik nızam boyınsha erkin terbelisler payda bolıwı ushın deneni teń salmaqlılıq jaǵdayına qaytarıwǵa umtılıp atırǵan kúsh denediń teń salmaqlılıq jaǵdayınan jılısıwına proporcional bolıwı hám jılısıwǵa keri baǵıtda jóneltiriliwi kerek.
v real sharayatlar hár qanday terbelis sisteması súykelisiw (qarsılıq ) kúshleri tásirinde boladı. Bunday halda, mexanik energiyanıń bir bólegi aylanadı ishki energiya atomlar hám molekulalardıń ıssılıq háreketi hám terbelislerge aylanadı shırıw.
Buldiraǵan terbelisler dep ataladı, olardıń amplitudasi waqıt ótiwi menen azayadı.

Terbelislerdi susaytirishning aldın alıw ushın sistemanı qosımsha energiya menen támiyinlew kerek, yaǵnıy. terbelis sistemasına udayı tákirarlanatuǵın kúsh menen tásir qılıw (mısalı, átkónshekti shayqaw ).
waqıtı -waqıtı menen ózgeriwshen sırtqı kúsh tásirinde júz bolatuǵın terbelisler dep ataladı.
Sırtqı kúsh unamlı jumıs etedi hám terbelis sistemasına energiya aǵımın támiyinleydi. Súykelisiw kúshleriniń tásirine qaramay, terbelislerdiń ıǵallanıwına jol qoymaydı.
Udayı tákirarlanatuǵın sırtqı kúsh waqıt ótiwi menen túrli nızamlarǵa kóre ózgeriwi múmkin. ō chastotası menen garmonik túrde ózgerip turatuǵın sırtqı kúsh málim bir chastotada ō 0 tábiy terbelislerdi ámelge asırıwǵa ılayıq bolǵan terbelis sistemasına tásir etkende, ásirese qızıǵıwshılıq oyatadı.
Eger erkin terbelisler sistema parametrleri menen belgilenetuǵın ō 0 chastotada júz bolsa, ol halda turaqlı jaǵday daǵı májburiy terbelisler mudami júz boladı sırtqı kúshdıń chastotası ō.
Tábiy terbelisler chastotası sırtqı háreketlendiriwshi kúshdıń chastotasına tuwrı kelip májburiy terbelisler amplitudasining keskin artpaqtası hádiysesi dep ataladı. rezonans. Amplitudaga baylanıslılıq x m háreketlendiriwshi kúshdıń ō chastotasınan májburiy terbelisler dep ataladı rezonans ózgesheligi yamasa rezonans iymek sızig'i.

Túrli zaiflashuv dárejelerinde rezonans iymek sızıqları : 1 - súykelisiwsiz terbelis sisteması ; rezonansda májburiy terbelislerdiń amplitudasi x m sheksiz túrde artadı ; 2, 3, 4 - túrli súykelisiwli terbelis sistemaları ushın haqıyqıy rezonans iymek sızıqları.
Súykelisiw bolmasa, rezonansdagi májburiy terbelislerdiń amplitudasi sheksiz túrde asıwı kerek. Haqıyqıy sharayatta turaqlı jaǵday daǵı májburiy terbelislerdiń amplitudasi shárt menen belgilenedi: terbelis dáwirindegi sırtqı kúshdıń jumısı súykelisiw sebepli bir waqtıniń ózinde mexanik energiyanıń joǵalıp ketiwine teń bolıwı kerek. Súykelisiw qanshellilik tómen bolsa, rezonansdagi májburiy terbelislerdiń amplitudasi sonshalıq úlken boladı.
Rezonans hádiysesi kópirler, ımaratlar hám basqa imaratlardıń wayran bolıwına alıp keliwi múmkin, eger olardıń terbelisleriniń tábiy chastotaları udayı tákirarlanatuǵın chastotaǵa tuwrı kelse. háreket etiwshi kúsh mısalı, teń salmaqlılıqsız dvigateldiń aylanıwı nátiyjesinde júzege kelgen.
Matematikalıq mayatnik Jerdiń tartısıw maydanında jaylasqan vaznsiz hám cho'zilmaydigan ipga osilgan materiallıq noqat. Matematikalıq mayatnik - bul haqıyqıy mayatnikni tek málim sharayatlarda tuwrı suwretleytuǵın ideallastırılgan model. Haqıyqıy mayatnikni matematikalıq dep esaplaw múmkin, eger ipning uzınlıǵı oǵan osilgan denediń ólshemlerinen ádewir ulken bolsa, ipning salmaǵı denediń massasına salıstırǵanda áhmiyetsiz bolsa hám ipning deformatsiyalari júdá kishi bolsa. olar pútkilley itibardan shette qalıwı múmkin.
Terbelis sisteması ishinde bul jaǵday ipni payda etedi, oǵan hám Jerge biriktirilgen deneni payda etedi, olarsız bul sistema mayatnik bolıp xızmet ete almaydı. Matematikalıq mayatnikdiń erkin terbelisleriniń sebepleri:
1. Kernew kúshi hám tartısıw kúshiniń mayatnikga tásiri, bul onıń teń salmaqlılıq jaǵdayınan jılısıwına tosqınlıq etedi jáne onı taǵı tómenge túsiwge májbúr etedi.
2. Mayatnikdiń inertsiyasi, bunıń nátiyjesinde ol óz tezligin saqlap, teń salmaqlılıq jaǵdayında toqtamaydi, bálki odan uzaǵıraq ótedi.
Matematikalıq mayatnikdiń erkin terbelisler dáwiri
Matematikalıq mayatnikdiń erkin terbelisler dáwiri onıń massasına baylanıslı emes, tek ipning uzınlıǵı hám mayatnik jaylasqan orındaǵı tartısıw tezleniwi menen belgilenedi.