Matematikalıq mayatnikdiń terbelis dáwiri hám jiyiligin aniqlawdi úyreniw. Reje

Másele sheshiw úlgisi 1-másele. Birinshi mayatniktiń terbeliw dáwiri 3s ekinshisiniki 4s qa teń. Olardıń uzınlıqları jıyındısına teń bolǵan mayatniktiń terbeliw dáwirin tabıń.


2.4 Matematikalıq mayatnikdiń terbelis dáwiri hám chastotasın úyreniw.
Kerekli ásbaplar hám úskeneler: Shtativga biriktirilgen jipge osilgan júk (matematikalıq mayatnik), waqtın o’lsheytug’in sekundomer, universal támiyinlew dáregi.
Jumıstıń teoriyalıq tiykari
Erkin terbelislerdi tekǵana prujinaga ildirilgan deneler, bálki salmaqlıq orayları asılıw noqatınan tómende jaylasqan hár qanday dene ámelge asırıwı múmkin. Mısalı, balalar halinchagi, richagli tárezilerdiń koromislalari, sabaq yamasa sterjenge osilgan júk.
Salmaqlıq orayları asılıw noqatınan tómendejoylashgan jaǵdayda osilgan hár qanday dene mayatnik dep ataladı.
Matematikalıq mayatnik bul - vaznsiz, cho'zilmaydigan jipge osilgan materiallıq noqat bolıp tabıladı.
Jipge osilganhar hár qanday júk ózin matematikalıq mayatnik formasında tutadı, eger tómendegi ush shárt atqarılsa:
1) júktiń ólshemleri ipning ólshemlerinen talay kishi;
2) jiptiń massası júktiń massasınan talay kishi;
3) jiptiń júk tásirinde sozılıwı sonshalıq kishiki, onı itibarǵa almasa da boladı.
Matematikalıq mayatnikdin’ kishi múyeshler degi erkin terbelisleri garmonik terbelisler esaplanadı.
Matematikalıqmayatnikdin’ terbelisleri qanday júz boladı? Qanday kúshler olardı júzege keltiredi?
Teń salmaqlılıq jaǵdayında uzın jińishke jipge osilgan kishkene, lekin dızbek sharikke mg - salmaqlıq kúshi, - reaksiya kúshi tásir etedi. Olar bir-birin teń salmaqlılıqlaydı, sol sebepli olardıń teń tásir etiwshisi nolǵa teń boladı. Sharikti shep tárepke jıljıtib, ipni og'diramiz. Endi mg hám kúshler bir-birine múyesh astında jónelgen bo'labi.
Bul halda olar endi teń salmaqlılıqlashmagan hám olardıń teń tásir etiwshisi nolǵa teń emes. Bul teń tásir etiwshi kúshdıń tásirinde sharik teń salmaqlılıq jaǵdayına tárep tezlanuvchan háreket etedi. Oǵan yetgach, sharik toqtamaydi, inertsiya sebepli teń salmaqlılıq jaǵdayınan ótip ketedi hám ipni ońǵa og'diradi. mg hám kúshlerdiń teń tásir etiwshisi endi qarama - qarsı belgine iye boladı, lekin taǵı teń salmaqlılıq jaǵdayına jónelgen. Sonday etip, ol sharikti tormozlawdı baslaydı hám B jaǵdayda onı toqtatadı. Keyin mine sol teń tásir etiwshi kúshdıń tásirinde sharik shep tárepke tezlanuvchan háreket ete baslaydı, keyininen taǵı teń salmaqlılıq jaǵdayına keledi, lekin onda toqtamaydi, inertsiya sebepli odan ótip ketedi hám O teń salmaqlılıq noqatınan ótiwde óziniń baǵdarın ózgertirgen teń tásir etiwshi kúsh tásirinde tormozlanǵan A noqatda toqtaydı. Sol tárzde bir ret tolıq terbelis ámelge asıriladı.
Sonday etip, matematikalıq mayatnikdin’ erkin terbelisleri salmaqlıq kúshi hám ipning reaksiya kúshi teń tásir etiwshisi, hám de júktiń inertsiyasi ornına júz boladı.
Bul teń tásir etiwshi qaytarıwshı kúsh esaplanadı. Óziniń qásiyetlerine kóre ol elastiklik kúshine uqsaydı.

1-súwret. Matematikalıq mayatnikdin’ shayqalıwı.
Bir tolıq terbelis ushın ketken waqıt terbelis dáwiri dep ataladı hám tómendegishe esaplanadı :
(1)
bul jerde - terbelis dáwiri, - terbelisler sanı, - terbelisler waqıtı.
Xalıq aralıq birlikler sisteması (XBS) de terbelisler dáwiri sekundlarda olshenedi.
Terbeliwshi deneniń teń salmaqlılıq jaǵdayidan eń úlken shetlesiwi (modul boyınsha ) terbelisler amplitudasi dep ataladı.
Matematikalıq mayatnikdin’ terbelisler dáwiri mayatnikdin’ massasına hám terbelisler amplitudasiga baylanıslı bolmaydı.
Waqıt birligi ishindegi terbelisler sanı terbelisler chastotası dep ataladı.
Matematik mayatnikdin’ terbelisler dáwiri tómendegi formula menen anıqlanadı:
(2)
bunda - mayatnik ipining uzınlıǵı, - erkin túsiw tezleniwi.
Terbelisler dáwiri hám terbelisler chastotası tómendegishe baylanıslılıqqa iye:
yaki (3)
(2) formuladan kelipchiqadiki, erkin túsiw tezleniwi gquyidagiga teń:
(4)
Qurilmanin’ dúzilisi hám islewi
Matematikalıq mayatnikdin’ terbelis dáwiri hám chastotasın anıqlaw qurilmasinin’ ulıwma kórinisi 2-suwretde kórsetilgen

2-súwret. Jıldam ólshewshiniń universal támiyinlew dáregine jalǵanıwı.
Jumıstı orınlaw tártibi:
1. Matematikalıq mayatnik shtativga ornatıladı.
2. Mayatnikipining uzınlıǵı anıqlanadı (sızǵısh járdeminde).
3. Jıldam ólshewshi laboratoriya universal támiyinlew dáregine jalǵanadı.
4. Mayatnik teń salmaqlılıq jaǵdayınan onsha úlken bolmaǵan múyeshka og'dirilib, háreketke keltiriledi. Sol onda jıldam ólshewshi iske túsiriledi.
5. Matematikalıq mayatnik 20 ret tolıq tebrangandagi waqıt aralıǵı to'lchanadi.
6. Alınǵan nátiyjeler tiykarında mayatnikdin’ terbelis dáwiri hám de chastotası (1) hám (3) ańlatpaǵa kóre anıqlanadı.
7. Tap sonday ólshewler basqa massa daǵı hám basqa uzınlıqtaǵı mayatniklar ushın da atqarıladı.
8. (4) formulaǵa qaray erkin túsiw tezleniwi anıqlanadı.
9. Tájiriybeden alınǵan nátiyjeler tiykarında tómendegi keste toldırıladı.