Matematika

1-misol. formula tavtologiyadir. Bu tasdiqning to’g’riligini tekshirish uchun 1-jadvalni (D formulaning qiymatlar jadvalini) tuzamiz.

Berilgan D formula uning tarkibida qatnashuvchi x va y elementar mulohazalarning mumkin bo’lgan hamma qiymatlar satrlarida faqat ch qiymat qabul qilgani uchun, u tavtologiyadir, ya’ni

2-misol. Berilgan formulani tekshirish uchun uning chinlik jadvalini tuzamiz (2-jadvalga qarang).

x	y	z					B
0	0	0	1	1	1	1	0
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	1	1	0
0	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0	1	0
1	0	1	0	0	0	1	1
1	1	0	0	1	1	1	0
1	1	1	0	1	1	1	1

2-jadvaldan ko’rinib turibdiki lekin

Aynan chin formulalar mantiqda kata ahamiyatga ega bo’lib, ular mantiq qonunlarini ifodalaydi. Shu sababli, mantiq algebrasida yechilish muammosi deb yuritiluvchi chekli miqdordagi amal yordamida berilgan ixtiyoriy mantiqiy formulaning aynan chin yoki aynan chin emasligini aniqlash masalasi dolzarb muammo hisoblanadi. Yechilish muammosi faqat mulohazalar algebrasi uchungina emas, balki boshqa mantiqiy sistemalar uchun ham qo’yilishi mumkin. Yechilish muammosi mulohazalar algebrasi uchun ijobiy hal etiladi. Tabiiyki yechilish muammosini turli usullar yoqdamida hal qilish mumkin. Bunday usullarni yechuvchi usullar deb ataymiz. Yechuvchi usul iborasi o’rnida yechish rotsedurasi yoki yechish algoritmi iboralari ham qo’llanilishi mumkin.

Yechish protsedurasi sifatida chinlik jadvalini qo’llashga asoslanganusulni olish mumkin, chunki chinlik jadvali har bir muayyan formula uchun yechilish muammosini to’liq hal qilish imkonini beradi. Agar berilgan formulaga mos keladigan chinlik jadvalining oxirgi ustinida hech bo’lmaganda bitta yo bo’lgan holda esa formula aynan chin emas bo’ladi. Tabiiyki, amalda bu usulni har doim qo’llab bo’lavermaydi, chunki u quyidagi asosiy kamchilikka ega. Agar berilgan formulada n ta elementar o’zgaruvchi mulohazalar qatnashsa, u holda bu formulaning chinlik jadvali ta satrga ega bo’ladi va n ning yetarli kata qiymatlarida bu yechish protsedurasini, hattoki komputer yordamida ham oxiriga yetkazib bo’lmaydi. Lekin prinsip jihatdan olgandda “chinlik jadvalini qo’llashga “ asoslangan usul yordamida chekli miqdordagi amallar bajarib yechilish muammosini hal qilish mumkin degan tasdiq to’g’ridir.