Matematika

2-misol. ko’rinishida yozilgan formulani tahlil qilaylik. Bu formuladagi amallarni bajarish imtiyozlari va qavslar haqidagi kelishuvga ko’ra berilgan formulani ko’rinishda ifodalash mumkin.

Tabiiyki, ixtiyoriy formula uchun chinlik jadvali tuzish mumkin. Berilgan formulalarg mos chinlik jadvalini tuzishda shu formula tarkibidagi amallarga e’tibor bergan holda asosiy chinlik jadvallaridan ketma-ket foydalanish mumkin.

3-misol. formulaning chinlik jadvali 1-jadval bo’ladi.

1-jadval

x	y
0	0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	0	1	1
1	1	0	1	1	0	0

2-t a ‘ r i f. Agar berilgan ikkita formula tarkibida ishtirok etuvchi elementar mulohazalarning har bir qiymatlar satri uchun bu formulalarning qiymatlari bir xil bo’lsa, u holda ular teng kuchli formulalar deb ataladi.

3-t a ‘ r i f. Agar berilgan ikkita formula tarkibida ishtirok etuvchi elementar mulohazalarning har bir qiymatlar satri uchun bu formulalarning qiymatlari har xil bo’lsa, u holda ular teng kuchlimas formulalar deb ataladi.

Teg kuchli va teng kuchlimas iboralar na faqat formulalarga nisbatan, balki ixtiyoriy mantiqiy mulohazalarga nisbatan ham qo’llanilishi mumkin. Ba’zan teng kuchli va teng kuchlimas iboralar o’rnida, mos ravishda, ekvivalent va ekvivalentmas iboralari ishlatiladi ekvivalentlik tushunchasi ekvivalensiya tushunchasiga ohangdosh bo’lgani uchun, ularni bir-biridan farq qilish maqsadida ko’proq teng kuchlilik iborasidan foydalanamiz.

Berilgan formulalarning teng kuchliligini ifodalashda belgidan, teng kuchlimasligini ifodalashda esa belgidan foydalaniladi. Masalan, agar berilga A va B formulalar teng kuchli formulalar bo’lsa, u holda deb. A va B formulalar teng kuchlimas formulalar bo’lganda esa, deb yoziladi. Ba’zan, formulalarning teng kuchliligini ifodalashda “=” belgidan, teng kuchlimasligini ifodalashda esa belgidan foydalaniladi.

Berilgan formulalarning teng kuchli yoki teng kuchlimas bo’lishini aniqlashda, odatda, ular uchun tuzilgan chinlik jadvallaridan foydalaniladi.

x
0	0
1	1

4-m i s o l. va formulalar teng kuchli formulalardir. 2-jadval

Haqiqatan ham, berilgan formulalardan faqat bitta elementar mulohaza ishtirok etgani uchun ikkita qiymatlar satriga ega chinlik jadvalini tuzamiz. (2-jadvalga qarang). 2-ta’rifga asosan .

x	y
0	0	1	1	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	1	0	1	1

5- misol. Berilgan va formulalarni mos ravishda 3-jadval

A va B bilan belgilaymiz: , . 3-chinlik jadvalidan ko’rinib turibdiki, A va B formulalar tarkibidagi x va y elementar mulohazalarning to’rtala qiymatlar satrlari uchun bu formulalarning mos qiymatlari bir xil. Demak, 2-ta’rifga asosan ya’ni, .

6-misol. va formulalar berilgan bo’lsin 4-chinlik jadvalini tuzamiz. A va B formulalar tarkibida ishtirok etuvchi x va y elementar mulohazalarning to’rtala qiymatlar satrlari uchun bu formulalarning mos qiymatlari bir xil.

Demak, berilgan A va B formulalar ekvivalent formulalardir, ya’ni .

4-jadval

x	B=y
0	0	1	1	0
0	1	1	1	1
1	0	0	1	0
1	1	0	1	1