Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Reklama kompaniyasini tashkillashtirish
Reklama kompaniyasining tashkillashtirish modelini kurib chiqamiz.
Korxona (Firma) o’zining yangi maxsuloti yoki xizmatini reklama qilib boshlaydi. Sotiladigan tavar yoki xizmatlardan tushgan foyda reklamani sarfini qoplashi kerak. Avvalida sarflar faydadan yuqori bo’ladi chunki sotib oluvchilarning ko’pchilligi yangi maxsulot haqida ma’lumotga ega bo’lmaydi. So’ngra sotuvlar soni oshib boradi va bozor maxsulot bilan to’ladi va bundan keyingi maxsulotni reklama qilish befoyda bo’lib, qoladi. Berilgan xolatlarni xisobga olib reklama kompaniyasining modelini tuzamiz.
Agar N(t)-maxsulot haqida ma’lumot berilgan mijozlar soni, t-vaqt ya’ni reklama kompaniyasining boshidan boshlab o’tgan vaqt bo’lsa, unda  -kattalik t-vaqt ichida maxsulot haqida bilgan va uni sotib olish istagida bo’lgan talabgor soning o’zgarish tezligi hisoblanadi. Bu kattalik hali mahsulot haqida ma’lumotga ega bo’lmagan ya’ni  kattalikga proporsional bo’ladi, bu erda N₀ to’lov qobiliyatiga ega bo’lgan xaridorlar umumiy soni potinsiali,  reklama kompaniyasining intensivligini xarakterlaydi va berilgan vaqt muddatida reklamaga sarflarni belgilaydi. Bundan tashqari boshqa yo’llar orqali tovar haqida ma’lumot olgan xaridorlar taxmin qilinadi. Bunda bu kattalik  qo’shimcha firmalar agentlarining soni qancha ko’p bo’lish bu kattalikka bog’liq bo’ladi.  kattalik xaridorlarning o’zaro muloqot darajasini xarakterlaydi.
Natijada tenglama
(1)
-bo’lganda (1) modeldan populyasiya soning o’sishi haqidagi Malьtus modeli hosil bo’ladi.
-bo’lganda (1) modeldan mantiqiy egrilik hosil bo’ladi, bu populyasiyani o’sish soni modelidan farqli, har qanday N(0) sonda teng qiymatli N₂ ga intiladi. Muvozanat populyasiya sonining o’sish modeli holatidan farqli ravishda barqaror.
Mantiqiy egrilik tenglamasi

Echimi
(2)