Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Matematik modellashtirishning iqtisodiyotda tutgan o’rniga misol keltiring
Iqtisodiyotda matematik model — bu iqtisodiy obyektlar yoki jarayonlarni tahlil qilish yoki boshqarish maqsadida ularning matematik tasvirlanishi, ya’ni iqtisodiy masalaning matematik yozuvi. Iqtisodiy obyektning matematik modeli — bu uning funksiyalar, tenglamalar, tengsizliklar, mantiqiy munosabatlar, grafiklar majmuasi ko‘rinishidagi aks ettirilishi. Bunday aks ettirish o‘rganilayotgan obyekt elementlarining munosabatlari to‘plamini model elementlarining shunga o‘xshash munosabatlariga birlashtiradi.
Iqtisodiy-matematik modellarni amaliyotda qo‘llash usullari iqtisodiy-matematik usullar deb ataladi.
Misol. Suv xo'jaligi korxonasi texnika bilan qayta qurollanishi melmat unumdorligi o'rtacha 20 % ga oshirildi. Korxonaning dastlabki ishlab chiqarish hajmi qancha bo'lganda u 12000 birlik mahsulot ishlab chiqara oladi? Iqtisodiy masalaning modeli tuzilsin. Korxonaning dastlabki ishlab chiqarish hajmini - keyingi ishlab chiqarish hajmini — , o'sish unumdorligini, % R deb belgilaymiz. 0 ‘rtacha mehnat unumdorligi hisobga olsak (bu yerda Lishchi kuchi), boshlang‘ich ishlab chiqarish hajmi

bundan dastlabki ishlab chiqarish hajmi :

hosil bo'ladi. Hosil qili-ngan modellami solishtirib ko‘rilsa, bu modellarning matematik ifodasining umumiy ko‘rinishi

bo‘lishini ko‘rish qiyin emas. Shunday qilib, bir turdagi matematik model turli xildagi iqtisodiy masalalami yechish uchun ishlatilishi mumkin ekan.
Matematik modellashtirishning tibbiyotda tutgan o’rniga misol keltiring.
Bir qarashda tibbiyot va matematika inson faoliyatining bir-biriga mos kelmaydigan sohalaridek tuyulishi mumkin. Matematika, tan olish kerak, kimyo, fizika, astronomiya, iqtisod, sotsiologiya va boshqa ko’plab fanlarning muammolarini hal qiluvchi barcha fanlarning “qirolichasi” dir. Uzoq vaqt davomida tibbiyot matematika bilan "parallel" rivojlanib, amalda rasmiylashtirilmagan fan bo’lib qoldi va shu bilan "tibbiyot - bu san’at" ekanligini tasdiqladi.
Asosiy muammo shundaki, umumiy salomatlik mezonlari yo’q va ma’lum bir bemor uchun ko’rsatkichlar to’plami (u o’zini qulay his qiladigan holatlar) boshqasi uchun bir xil ko’rsatkichlardan sezilarli darajada farq qilishi mumkin. Ko’pincha shifokorlar bemorga yordam berish uchun tibbiy atamalarda tuzilgan umumiy muammolarga duch kelishadi, ular hal qilish uchun tayyor masala va tenglamalarni keltirmaydi.
To’g’ri qo’llanilganda, matematik yondashuv oddiy aqlga asoslangan yondashuvdan sezilarli darajada farq qilmaydi. Matematik usullar shunchaki aniqroq bo’lib, aniqroq formulalar va kengroq tushunchalar to’plamini qo’llaydi, lekin oxir-oqibat ular oddiy og’zaki fikrlashdan tashqariga chiqsa ham, mos bo’lishi kerak.
Muammoni qo’yish bosqichi ko’p vaqt talab qilishi va ko’p vaqt talab qilishi mumkin va ko’pincha deyarli yechim olinmaguncha davom etadi. Lekin aynan o’z metodologiyasiga ko’ra bir-biridan farq qiluvchi ikki fanning vakillari bo’lgan matematiklar va shifokorlarning muammosiga turlicha qarashlari natijaga erishishga yordam beradi.