Matematika” kafedrasi Samadova Dilnozaning


Vektor maydonidagi ikkinchi tartibli amallar



Download 1,81 Mb.
bet27/29
Sana31.12.2021
Hajmi1,81 Mb.
#270616
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   29
Bog'liq
Gamilton operatori va uning ba’zi bir tatbiqlari

2.2. Vektor maydonidagi ikkinchi tartibli amallar.

Vektor maydonidagi ikkinchi tartibli amallarni ko`ramiz. Shuni aytib o`tish kerakki, amallari vektor maydonlarni vujudga keltiradi, amali esa skalyar maydonlarni vujudga keltiradi. Ko`rsatilgan amallarning quyidagi kombinatsiyalari bo`lishi mumkin: bular ikkinchi tartibli amallar deyiladi. Ulardan eng muhimlarini qarab chiqamiz.



2.2.1. Haqiqatan ham, agar vektor maydon

Bo`lsa, u holda ikkinchi tartibli aralsh hosilalarning tengligi uchun



bo`ladi. Shu natijaning o`zini Nabla –operator

Yordamida ham olish mumkin, chunki bu yerda uchta vektorning aralash ko`paytmasini hosil qilamiz: va , bularning ikkitasi bir xil. Bunday ko`paytma nolga teng bo`lishi ravshan.

2.2.2.

Haqiqatan,



bo`lgani uchun ikkinchi tartibli aralash ko`paytmalarning tengligi tufayli:

Shu natijaning o`zini nabla –operator yordamida ham hosil qilish mumkin:

chunki bir xil vektorlarning vektor ko`paytmasi nol vektorga teng.
2.2.3.
Haqiqatan ham,

bo`lgani uchun

bo`ladi.

(2.2.1) tenglikning o`ng tomoni simvolik tarzda bunday belgilanadi:



Yoki

bunda

Simvol Laplas operatori deyiladi. Bu operatorni vektorning skalyar kvadrati tarzida qarash tabiiydir.

Haqiqatan ham



Shuning uchun (2.2.2) tenglik operator yordamida

ko`rinishda yoziladi. Shuni aytib o`tish kerakki,

tenglama Laplas tenglamasi deyiladi. shartni bajaruvchi skalyar maydon Laplas maydoni yoki garmonik maydon deyiladi.

Download 1,81 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   29




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish