Vektor maydon uyurmasi.
Faraz qilaylik, fazoning sohasida quyidagi vektor maydon berilgan bo`lsin.
Ta’rif. vector maydoning uyurmasi (yoki rotori) deb nuqtaning bilan belgilanadigan va
formula bilan aniqlanadigan vektor maydoniga aytiladi, bunda xususiy hosilalarni nuqtada topamiz.
Misol. Ushbu
vektor maydoning uyurmasini toping.
Yechish: ga egamiz. Xususiy hosilalarni topamiz:
.
Demak,
Uyurma tushunchasidan foydalanib, (1.3.9) Stoks formulasini vektor shaklida qayta yozish mumkin:
va bunday ifodalsh mumkin: vektorning sirtni chegaralovchi konturni aylanib chiqishning musbat yo`nalishi bo`yicha sirkulyatsiyasi vektorning shu sirt orqali o`tadigan oqimiga teng.
Uyurmaning ta’rifidan foydalanib, quyidagi xossalarning to`g`ri ekaniga ishonch hosil qilish mumkin.
bunda -o`zgarmas skalyar.
bunda skalyar maydonni aniqlovchi funksiya.
Do'stlaringiz bilan baham: |