Математика институти

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность и востребованность темы диссертации, определено соответствие исследования приоритетным направлениям развития науки и технологий республики; приведены обзор зарубежных научных исследований по теме диссертации и степень изученности проблемы; сформулированы цели и задачи, выявлены объект и предмет исследования; изложены научная новизна и практические результаты исследования; раскрыта теоретическая и практическая значимость полученных результатов, даны сведения о внедрении результатов исследования, об опубликованных работах и о структуре диссертации.

Всюду обозначим через
P_i {∗}
вероятность при условии, что начальное

состояние рассматриваемого процесса состоит из i частиц.
В первой главе диссертации названной «Ветвящиеся случайные процессы Гальтона-Ватсона» рассматриваются ветвящиеся процессы Гальтона-Ватсона (Г-В) с дискретным временем. В первом параграфе приведено определение процессов Г-В и изложен краткий обзор. Обозначим

через Z_n
число частиц в процессе Г-В, начинающегося из состояния
Z₀ = 1 ,

в момент времени
n ∈ N₀ , где