Математика институти

ДИССЕРТАЦИЯНИНГ АСОСИЙ МАЗМУНИ

Кириш қисмида диссертация мавзусининг долзарблиги ва зарурати асосланган, тадқиқотнинг республика фан ва технологиялари ривожланишининг устувор йўналишларига мослиги кўрсатилган, мавзу бўйича хорижий илмий-тадқиқотлар шарҳи, муаммонинг ўрганилганлик даражаси келтирилган, тадқиқот мақсади, вазифалари, объекти ва предмети тавсифланган, тадқиқотнинг илмий янгилиги ва амалий натижалари баён қилинган, олинган натижаларнинг назарий ва амалий аҳамияти очиб берилган, тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши, нашр этилган ишлар ва диссертация тузилиши бўйича маълумотлар келтирилган.

Бундан кейин бутун матн давомида P_i {∗}
орқали бошланғич ҳолати i та

заррачадан иборат бўлган жараённинг тақсимот қонунини белгилаймиз.
Диссертациянинг “Гальтон-Ватсон тармоқланувчи тасодифий жараёнлари” деб номланган биринчи бобида тармоқланувчи Гальтон-Ватсон (Г-В) жараёнлари қаралган. Биринчи параграфда Г-В жараёнлари таърифи

келтирилган ва қисқача шарҳ баён этилган. Ушбу Z_n
миқдор орқали
Z₀ = 1

ҳолатдан бошланган Г-В жараёнида
n ∈ N₀
вақтдаги заррачаларнинг сонини

11

белгилаймиз, бу ерда