Matematika fakulteti funksional analiz, algebra va geometriya

Mulohazalar hisobi aksiomalarining erkinlik muammosi.

Har qanday aksiomatik hisobda aksiomalar erkinlik masalasi, ya’ni birorta aksiomani sistemaning qolgan aksiomalaridan keltirib chiqarish qoidasi orqali hosil qilish mumkunmi yoki yo’qmi degan muammo mavjud bo’ladi. Agar biror aksioma uchun bu masala ijobiy hal etilsa, u holda bu aksima Sistema aksiomalari ro’yhatidan chiqarib tashlanadi va mantiqiy hisob bu bilan o’zgarmaydi, ya’ni isbotlanuvchi formulalar sinfi o’zgarmasdan qoladi.

4- tarif. Agar biror aksiomani mulohazalar hisobining qolgan aksiomalardan keltirib chiqarish mumkun bo’lmasa, u holda bu aksioma shu mulohazalar hisobining boshqa aksiomalaridan erkin aksioma deb ataladi.