Matematika fakulteti funksional analiz, algebra va geometriya


- tarif. Tarkibidagi o’zgaruvchilarni α va β bilan almashtirganda bir qiymat qabul qiluvchi va formulalar teng kuchli formulalar



Download 52,96 Kb.
bet14/15
Sana03.01.2022
Hajmi52,96 Kb.
#314796
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
2 5319049531302612094

6- tarif. Tarkibidagi o’zgaruvchilarni α va β bilan almashtirganda bir qiymat qabul qiluvchi va formulalar teng kuchli formulalar deb ataladi hamda bu = ko’rinishda yoziladi.

Tenglik belgisi ˄ , ˅ , , mantiqiy bog’lovchilarga nisbatan sustroq bog’laydi deb hisoblaymiz.

Endi aksiomaning erkinligini isbotlaymiz. Buning uchun kon’yunksiyadan tashqari qolgan hamma mantiqiy amallarni xuddi mantiqiy algebrasidagidek va kon’yunksiya amalini tenglik orqali aniqlaymiz:





α

β

β

α













α

α

α

α

α

α

β

α

β

β

β

α

α

α

α

β

β

β

α

β

Ushbu interpretatsiya uchun yuqorida keltirilgan uchta shartning bajarilishini ko’rsatamiz.



aksiomadan tashqari mulohazalar hisobining qolgan hamma aksiomalari o’zgaruvchining barcha qiymatlarida α qiymat qabul qiladi (bu holni chinlik jadvali orqali ko’rsatish mumkun).

Haqiqatdan ham va guruh aksomalarida kon’yunksiya amali qatnashmaydi. Qolgan mantiqiy amallar hudi mulohazaar algebrasidek anqlangan.

Mulohazalar algebrasida bu fo’rmulalar aynan chin fo’rmullar bo’lganidan, ushbu interpretatsiyada o’zgaruvchilarning barcha qiymatlarida ular α qiymat qabul qiladi.

va aksiomalarni koraylik.

va aksiomalar qabul qilingan interpretatsiyada fo’rmulaga teng bo’ladi va qiymatlarda β qiymat qabul qiladi, ya’ni hech qachon α qiymat qabul qilmaydi.

Endi aynan α ga teng formulalardan keltirib chiqarish qoidasiga asosan hosil qilingan formulalar α ga tengligini ko’rsatish qoldi, ya’ni 2- shartining bajarilishini karsatish kerak.

Oldingi paragraflarda aynan chin formulalarga o’rniga qo’yish va xulosa qo’yish va qoidalarni qo’llash natijasida chiqarilgan formulalar bo’lishi ko’rsatilgan edi. Demak, 2-shart ham bajariladi. Shunday qilib, mulohazalar hisobining aksiomasi erkin aksiomadir.

Xuddi shu sxemadan foydalanib, mulohazalar hisobining guruhlardagi har bir aksiomaning erkinligini ko’rsatish mumkun. Demak, mulohazalar hisobining aksiomalar sistemasi erkindir.





Xulosa
Xulosa qilib shuni aytishim mumkunki diskret matematika va mantiq fani matematkika va boshqa sohalarda chuqur o’rganilar ekan chunki undagi ko’riladigan masalalar ayniqsa hozirgi tehnika zamonida ushbu fandagi ayrim mavzular tehnikada ham qo’llaniladi. Matematika ta’lim sohasida esa uning ko’plab mavzulari bilan tanishiladi. Shu mavzulardan bir mulohazlar hisobi formulalardir. Biz ushbu mavzuda o’rgangan asosiy ma’lumot bu


Download 52,96 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish