Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va texnologiyalari

 
5-Mavzu: Hayotning uchinchi va to‘rtinchi yilida bolalarda miqdoriy tasavvurlarni rivojlantirish. 
Ilk va maktabgacha yoshdagi bolalaming predmetlar miqdorini idrok qilish, esda olib qolishi va 
taqqoslashning o‘ziga xos xususiyatlari.
Reja: 
1.
 
Bolalarda to’plam haqidagi g’oyalarni rivojlantirish. Obektlarning fazoviy va sifat xususiyatlari, bolalar 
to’plamlar sonini idrok etishidagi o’ziga xoslik.
2.
 
Kichik guruhda miqdoriy g’oyalarni shakllantirish metodikasi. Kichik guruhda ta’limning mazmuni va 
usullari, guruhlash, atrof-muhitdagi obektlar va bitta tushunchasini o’zlashtirish orqali to’plamlarni 
taqqoslash.
3.
 
To’plamning tengligi va teng emasligi haqidagi tasavvurlarni shakllantirish. O’yinlar va o’yin 
mashqlaridan foydalanish. Miqdor haqidagi tasavvurlarni shakllantirish vazifalari. “Ko’p” va “Bitta”, 
“Ko’p” va “Kam” o’rtasidagi o’zaro munosabat tanishtirish va butunni qismlarga ajratish. Har bir yosh 
guruhidanmiqdoriy tasavvurlarni shakllantirish usullari. 
 
Tayanch tushunchalar
: 
3-4 yoshli bolalarda miqdor haqidagi bilimlarni shakllantirishning 
xususiyatlari, matematik mazmunga ega bo’lgan didaktik o’yinlar va o’yin mashqlardan namunalar 
keltiring, predmetlarni, to’plamni hosil qilishga, «ko’p», va «bitta» tushunchalarini ajratish, turli 
to’plamlarni solishtirishga o’rgatishning usullari.
Adabiyotlar: 
1.Sh.Mirziyaev “Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga quramiz” T 2001y 
2.Sh.Mirziyaev “Erkin va faravon demokratik O’zbekiston davlatini birga barpo etamiz”T 2001y 
3.Sh.Mirziyaev “Qonun ustuvorligi va inson manfiatlarini ta’minnlash-yurt taraqqiyoti va xalq 
faravonligini garaovi” T 2001y. 
4.O’zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo’yicha harakatlar strategiyasi. O’zbekiston 
Respublikasi prezidentining farmoni.
O’zbekiston Respublikasi qonun hujjatlari to’plami,2017,6-
son,70-modda. 
5.Maktabgacha ta'limga qo'yiladigan davlat talablari.- T.: O'zPFITI, 2013. (Tuzuvchi mualliflar: 
M.Rasulova, H.Abdurahmonova va boshq.). 
6.“Bolajon” tayanch dasturi. /O’zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi Vazirligi, 
MMXQTMORO’MM (Tuzuvchilar: Mirdjalilova S.S. va boshq.) – T., 2010. – 214 b. 
7.Bikbayeva N.U., Aliyeva U.S. Matematika. Bolalar bog’chasi uchun qo’llanma.- Toshkent, 
1999. 
8.Bikbayeva N.U., Ibrohimova Z.I., Qosimova X.I. «Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik 
tasavvurlarni shakllantirish — T., «O’qituvchi» 1995, 184 b. 
9.Danilova V.V. Matematicheskaya podgotovka detey v doshkolnix uchrejdeniyax. - M., 1987. 

---

10.Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va metodikasi. – T.: 
“ILM ZIYO”, 2009.- 186 b. 
Bolalarni to'plamning ayrim elementlardan iboratligi bilan tanishtirib bo'lgach, ularni bir xil 
narsalarni mustaqil ravishda guruhlarga ajratishga, tevarak-atrofdagi yagona (bitta) narsalarni va 
narsalar yig'indisi (ko'p)ni topa olishga o'rgata boshlanadi. 
3 yoshli kichkintoylar, garchi ularning hammasi bo'lmasa ham, birjoyga, bitta guruhga yig'ib 
qo'yilgan narsalar yig'indisini mustaqil ravishda ajratib ko'rsata oladilar. (Mashinaningg'ildiraklari ko'p, 
qo'lda barmoqlar ko'p, bog'da yoki o'rmonda daraxtlar ko'p va hokazo.) 
Xonada qaysi narsalar ko'p, qaysilari bittadan uchraydi, degan savolga javob topish ular uchun oson 
ish emas. Bu masalani hal etish uchun ular tevarak-atrofni ancha murakkab fazoviy miqdoriy tahlil 
qilishlari: qandaydir bir narsani ajratishlari, diqqat-e'tibor- larini o'shanga qaratishlari, o'sha turdagi 
narsalar atrofda bor- yo'qligini ko'rib chiqishlari va bu narsalarni, garchi ular xona, dala hovli va boshqa 
joylarning har tomonida sochilib yotgan bo'lsa ham, yaxlit bir butun narsa deb tasavvur qilishlari,ya'ni 
bolalar narsalarning miqdoriy tomonini ularning fazoviy sifat xossalaridan va fazoviy nisbatlaridan 
abstraktlashtirishni o'rganishlari kerak bo'ladi. Narsalarning miqdoriy tomonini abstraktlashtirish va 
garchi bir xil narsalar aslida butun xona bo'ylab har yoqda sochilib yotgan bo'lsa-da, ularni fikran 
birlashtirish ko'nikmasini asta-sekin o'stirib borishga imkon beruvchi mashqlarni bir tizimga keltirib 
ishlab chiqadi. 
Ishni ko'rsatilgan miqdordagi (bitta, ko'p) turli rangdagi narsalarni doska ustiga terib qo'yish 
mashqidan boshlanadi. Doska chap va o'ng tomonda yoki baland hamda pastda joylashtiriladi. 
Bolalarga, masalan, quyidagi topshiriqlar beriladi: «Chap tomonga, qizil doska ustiga bitta qo'ziqorin, 
o'ng tomonga, havo rang doska ustiga esa ko'p qo'ziqorin joylashtirilsin». Doskalar joyini o'zgartirib 
yoki ularning ustiga qo'yilishi kerak bo'lgan narsalar miqdori haqidagi ko'rsatmalarni o'zgartirib, 
pedagog (tarbiyachi) bolalarni narsalar miqdorini awal doskalar rangiga qarab, keyinroq esa ularning 
fazoviy joylashishiga qarab topishga o'rgatadi. 
Bunday ishga 2-3 mashg'ulot ajratiladi. Mana shu mashg'u- lotlarda bolalar yo'1-yo'lakay chap va 
o'ng qo'lini farq qilishni, qo'llarni farq qilish asosida esa narsalarning bir-biridan chapda va o'ngda 
joylashganligini aniqlashni o'rganadilar. 
Kichkintoylar narsalarning bir-biridan yuqorida va pastda joylashganligini aniqlashga ham 
o'rgatiladi. 
Bolalar vazifalarni bajarib bo'lganlaridan so'ng pedagog (tarbiyachi) ulardan har bir doska ustida 
nechta (bittami yoki ko'pmi) o'yinchoq borligini aytishlarini so'raydi, kichkintoylarga yordamchi 
savollar bilan ko'maklashadi. 
Ikkinchi mashg'ulotda bolalar doskalar turgan joyni ham ko'rsatishga undaladi. («Chap tomondagi 
qizil doska ustida ko'p o'yinchoq, o'ng tomondagi havo rang doska ustida esa bitta o'yinchoq bor».) 
Keyin shunday mashg'ulotlar o'tkaziladiki, ularda bolalar tarbiyachining topshirig'iga binoan stol 
ustidan bitta yoki ko'p o'yinchoq topib olib keladilar. 
Bir xil o'yinchoqlarning o'zini ham birlik sonda, ham guruh holida ko'rsatish kerak. Masalan, bir 
stol ustiga 1 ta kuchukcha, boshqasiga esa 3 ta kuchukcha qo'yiladi. Bolalar, bir xil narsalarning bitta va 
ko'p bo'lishi mumkinligini tushunishlari kerak, guruhlarga turli miqdordagi (3 dan 5 gacha) narsalar 
kiritiladi. Bu narsa bolalarda miqdoriy tarkibi jihatidan turlicha bo'lgan to'plamlarni idrok etish 
tajribasining to'planishiga imkon beradi. 
Oldin topshiriqning mazmunida kichkintoy nima qilishi kerak bo'lsa, shularning barchasi 
tushuntirib beriladi («Ko'p xo'rozcha olib kel»), keyinroq esa bolaning o'ziga yoqqan bitta yoki ko'p 
predmetlarni olib kelishi taklif qilinadi. 
Bolalar birinchi holda faqat to'plamning farqiga borishlari, ikkinchi holda esa o'zlari narsalarni 
mustaqil ravishda tanlab olishlari ham zarur bo'ladi. Bu ishni bajarish kichkina bola uchun oson emas. 

---

Mashg'ulot boshlanishida pedagog (tarbiyachi) har bir stol ustida qanday o'yinchoqlar turganini bolalar 
bilan birga ko'rib chiqadi va ularning e'tiborini o'yinchoqlarning ko'p yoki bitta ekanligiga jalb etadi. 
Tarbiyachi kichkintoylarning saviyasini e'tiborga olib, ularga murakkabligi turlicha bo'lgan 
topshiriqlar beradi. 
Topshiriqlarni bajarish shartlari yanada murakkablashib borishi shundan iboratki, bitta stol ustiga bitta 
bir xil o'yinchoq va ko'p miqdorda boshqa xil o'yinchoq, masalan, bitta archa va ko'p qo'ziqorin 
qo'yiladi. Bolalar ayni bir vaqtda bittani va ko'pni topishlari kerak. Ular endi o'yinchoqlarni olib 
kelmaydilar, balki stol yoniga borib, qanday o'yinchoqlarni topganliklarini so'zlab beradilar. Bolalar 
keyinchalik o'yinchoqlarni tarbiyachining ko'rsatmasi asosida topadilar. 
«O'yinchoq mashina, qo'g'irchoq, bitta qalam qayerdaligini top?» kabi savollar orqali 
mashg'ulotlarda bolalar nutqini o'stirish ustida puxta ish olib boriladi. Ular ko'p va bitta so'zlarini 
qoilashni o'rganadilar. Bir soni gapda ot vazifasida kelganida kelishikda turlanadi. Bolalar awal sodda 
gaplardan foydalanadilar. «O'yinchoq mashina ko'p», «Qalam bitta». Pedagog (tarbiyachi) ularga ikkita 
sodda gapni bitta qo'shma gapga aylantirishni o'rgatishda davom etadi: «O'yinchoq mashina ko'p, ammo 
qalam bitta». Bunday gapda son kesim vazifasini o'tab keladi, kesim esa gapning aktiv bo'lagidir. 
Jumlaning bunday tuzilishi tamomila qonuniydir. U bolaning fikri miqdoriy tomonni izlashga va uni 
ajratib ko'rsatishga yo'naltirilganligidan dalolat beradi. 
Izlanishlar maydoni kengaytirib boriladi. O'yinchoqlar guruhi va ayrim o'yinchoqlar turli xil 
narsalar (tokchalar, stollar, tortmalar, gilam va boshqalar) ustiga joylashtiriladi. Tarbiyachi ustiga o'yin-
choqlar joylashtirilgan narsalarni bolalarga ko'rsatadi: 
«Qaranglar, gilam (tokcha, stol) ustidagi o'yinchoqlarning qaysi biri ko'p va qaysinisi faqat bitta?». 
Guruhda bir xil belgili narsalar bilan bir qatorda ulardan farq qiluvchi belgiga ega narsalar ham 
boiishi mumkin. Bolalar guruhni topib, undagi narsalarning umumiy belgisini aytganlaridan so'ng, 
tarbiyachi bu narsalarning rangi (kattaligi) haqida bolalarga savol beradi. U kichkintoylarga guruhning 
qismlarini ajratib ko'rsatishda yordam beradi: «G'ishtchalardan yo'lka, devorcha, uycha qurish mumkin. 
G'ishtchalarning bir qismi qizil, bir qismi esa havo rang». 
Bunday mashqlar natijasida bolalar tevarak-atrofdagi tabiiy sharoitda narsalar yig'indisini va yakka 
narsalarni topa oladigan bo'lib qoladilar. 
Avval kichkintoylarning diqqat-e'tibori xonaning ma'lum qismiga yo'naltiriladi. «Qaranglar, pol 
ustida (devorda, deraza tokchalarida...) turgan qaysi narsalar ko'p va qaysi narsalar bitta?». Asta-sekin 
bolalar qaysi narsalar ko'p va qaysilari bittadan uchrashini mustaqil ravishda topish qobiliyatiga ega 
bo'la boshlaydilar. 
Tarbiyachi narsalarning faqat yonma-yon emas, balki bir- biridan uzoqda joylashishi ham 
mumkinligini tushuntiradi. Agar kichkintoylar javob berishga qiynalsalar, tarbiyachi qo'shimcha 
savollar beradi: «Qaranglar, bizning xonamizda derazalar ko'pmi? Shkaflarchi? Bizda qancha stol bor? 
Stullarchi?». 
Bunday mashqlar mashg'ulotdan tashqari, sayr vaqtlarida o'tkaziladi. Masalan, bolalardan devorda, 
uyning tomida, hovlida nima ko'pligi so'raladi: «O'rindiqlar nechta?» — «O'rindiqlar ko'p», «Uychalar 
nechta?» — «Uycha bitta» va hokazo. Tarbiyachi kichkintoylarning tevarak-atrofdagi narsalarning 
miqdorini bilishga bo'lgan qiziqishlarini qo'llab-quvvatlaydi. 
Narsalarning fazoda tarqoq holda bo'lishiga va bevosita ko'zga chalinmasligiga qaramasdan bolalar 
asta-sekin ularni bir turdagi narsalar guruhiga fikran birlashtirish ko'nikmasini hosil qiladilar. 
Bu davrda guruhdagi barcha narsalarning umumiy belgilarini, shuningdek, ularning biror 
qismigagina xos bo'lgan belgilarni ajratish va aytish qobiliyatini o'stirishga katta e'tibor beriladi. 
Narsalarning sifat belgilarini ajrata olish ko'nikmasi ular o'rtasidagi miqdoriy nisbatlarni tahlil 
qilishga o'tish imkonini beradi. Bolalarda narsalarning miqdori, sanog'i va ularning ko'p sonli 
xossalaridan eslab qolish qobiliyati paydo bo'ladi. 
Miqdoriy tasavvurlarni shakllantirish ishining ikkinchi bosqichi boshlanadi. 

---