Mavzu: injenerlik masalalarining matematik modelini tuzish

MAVZU: INJENERLIK MASALALARINING MATEMATIK MODELINI TUZISH


1- Masala. Uchta turdagi (i = 1, 2, 3) mahsulot ishlab chiqaruvchi korxona foydasining maksimal qiymatini aniqlang. I-turdagi mahsulotni ishlab chiqarish uchun uch xil turdagi resurs talab etiladi: energetik, moliyaviy va xom-ashyoviy (j = 1, 2, 3). ( энергетические, финансовые и сырьевые)
Boshlangich ma’lumotlar:
1,2 va 3-tur mahsulotni sotishdan tushgan foyda z_i:
z₁ = 8; z₂ = 11; z₃ = 12 so’m./mahs.;
Birlik mahsulot uchun energiya sarfi: а₁₁ = 2; а₁₂ = 2; а₁₃ = 3 b.e./mahs.
Birlik mahsulot uchun sarflanadigan mablag’ miqdori: а₂₁ = 6; а₂₂ = 5,5; а₂₃ = 4 so’m./mahs
Birlik mahsulot uchun sarflanadigan xomashyo miqdori: а₃₁ = 4; а₃₂ = 6; а₃₃ = 8 b.ashyo./mahs.
Korxonaning energiya, mablag’ va xomashyo resurslari zahirasi:
b₁ = 50 b.e./mahs..; b₂ = 100 so’m./mahs.; b₃ = 150 b.ashyo./mahs.
Korxona ishlab chqarishi kerak bo’lgan barcha mahsulot turlarining eng kam miqdori b₄=15.
Masalaning matematik modelini tuzing.


Echish. Boshlang’ich ma’lumotlarga asosan maqsad funksiya quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi. (1)
boshlang’ich ma’lumotlarga asosan chegaralanishlar quyidagi ko’rinishda yziladi:


(2)

O’zgaruvchilarning manfiy bo’lmaslik shartlari quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

(3)