Matematik analiz va differensial tenglamalar

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA
O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI

“MATEMATIK ANALIZ VA DIFFERENSIAL

TENGLAMALAR” kafedrasi

“MATEMATIK ANALIZ” fanidan

KURS ISHI

Mavzu: “METRIK FAZOLAR”
Bajardi: 20.02 guruh talabasi
Daler Ilmiaminov
Ilmiy rahbar: Sh. Nishonova

Farg’ona -2022

Reja:
KIRISH
ASOSIY QISM
I BOB METRIK FAZOLAR
1.1. Metrik fazolar
1.2. Metrik fazoda yaqinlashish tushunchasi
1.3. Metrik fazolarda uzluksiz aks ettirishlar va funksionallar
IІ BOB TO’LA METRIK FAZOLAR
2.1. To’la metrik fazolar
2.2. Metrik fazoda kompakt to’plamlar
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

KIRISH
Bugun zamon shiddat bilan o’zgaryapti. Bu o’zgarishlarni hammadan ham ko’proq his etadigan kim – yoshlar. Mayli, yoshlar o’z davrining talablari bilan uyg’un bo’lsin. Lekin ayni paytda o’zligini ham unutmasin. Biz kimmiz, qanday ulug’ zotlarning avlodimiz, degan da’vat ularning qalbida doimo aks-sado berib, o’zligiga sodiq qolishga undab tursin. Bunga nimaning hisobidan erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan", deya ta’kidladi Prezidentimiz.
O’zbekiston Respublikasining Prezidenti Shavkat Mirziyoyev alohida ta’kidlaganlaridek, biz mamlakatimizning istiqboli yosh avlodimiz qanday tarbiya topishiga, qanday ma’naviy fazilatlar egasi bo’lib voyaga yetishiga, farzandlarimizning hayotga nechog’li faol munosabatda bo’lishiga, qanday oliy maqsadlarga xizmat qilishiga bog’liq ekanini hamisha yodda tutishimiz kerak.
Ta’lim tizimida yakuniy natija, bevosita ta’lim-tarbiya jarayonini amalga oshiradigan o’qituvchi mehnatining qanday tashkil etilishiga borib taqalaveradi. Ta’lim zimmasiga qo’yilayotgan ulkan vazifalar esa ta’lim berishga munosabatni, yondashuvni o’zgartirishni taqozo etmoqda. Shu munosabat va yondashuvni o’zida mujassam etishi lozim bo’lgan yangi pedagogik texnologiya xususida bir qancha maqsadlar e’lon qilindi. Biroq hozirdagi islohotlar jadalligi mavjud nazariyani tezroq amaliyotga tadbiq etishni talab etadi. Shu sababli ham birinchi navbatda ta’lim mazmuni va uning tarkibini kengaytirish va chuqurlashtirish, xususan, bu mazmunga nafaqat bilim, ko’nikma va malaka, balki umuminsoniy madaniyatni tashkil qiluvchi – ijodiy faoliyat tajribasi, tevarak-atrofga munosabatlarni ham kiritish g’oyasi kun tartibiga ko’ndalang qilib qo’yildi.
Tashqaridan qaraganda matematikani akademik litseylarda o’qitish juda sodda va asosan quyidagi ikki muammodan iboratdek ko’rinadi: birinchidan, o’quv rejasiga ko’ra ajratilgan soatlarda bayon etish mumkin bo’lgan materialni ajratish va ikkinchidan, uni o’quvchilarga mantiqiy bayon etish va buning natijasida akademik litsey pedagogikasi mazkur masalalar bilangina chegaralanadi degan tasavvur paydo bo’ladi. Lekin aslini olganda tanlab olingan o’quv materialini o’qitish muammolari bir muncha murakkabdir. Tavsiya etilgan o’quv adabiyotlaridan foydalanib o’quv materialini og’zaki bayon etish jarayonini umumiy nuqtai nazardan baholash uning quyidagi asoslarga ko’ra shakllanganligini ko’rsatadi: matematik nazariyalar boshlang’ich tushunchalar asosida formal mantiq qoidalariga ko’ra qurilganligiga asosan, ta’lim berish jarayoni ham asosan matematik nazariyaning formal-mantiqiy tomonlarini talabalarga bayon etishdan iborat bo’lishi kerak va bu jarayon qisqa vaqt ichida, ketma-ketlik bilan, ortiqcha so’zlarsiz, talabalar bilim darajasiga javob berishi zarur.
Kurs ishining dolzarbligi. Hozirigi zamon fan-texnika, ijtimoiy-iqtisodiy va sotsial jarayonlar jadal rivojlanayotgan davrda ularning rivojlanishi va o’sishini o’rganish va boshqarish maqsadida matematik modellarni tahlil etish muhim ahamiyat kasb etadi. Matematik modellarni tahlil qilish va ularni takomillashtirishni mohiyati shundaki, ular yordamisa bir yoki bir necha miqdoriy o’zgaruvchini o’zgarish dinamikasini boshqa bir yoki bir necha miqdoriy o’zgaruvchini o’zgartirilishi bilan boshqariladi.
Kurs ishining predmeti – o’quvchilar bilimini nazоrat qilishni kuchaytirish asоsida o’quvchilarni bilish faоliyatlarini faоllashtirish.