Matematik analiz fani kurs ishi mavzulari Matematika (kechki) 21 8

 
 

---

Matematik analiz fani kurs ishi mavzulari
Matematika (kechki) 21
9
 guruh talabalari uchun jurnal bo’yichi 
raqam mavzusi tanlanadi
1. Funkiyaning ekstremum qiymatlari 
2. Funksiyani hosila yordamida to‘liq tekshirish. 
3. Anikmas integralning ta’rifi, asosiy xossalari va ularni xisoblash. O‘zgaruvchini 
almashtirish va bo‘laklab integrallash. Ratsional kasrlarni sodda kasrlarga yoyib 
integrallash 
4. Irratsional funkiyalarni integrallash. Trigonometrik funksiyalarni integrallash. 
5. Anik integral (Riman integrali) ta’riflari.Nyuton-Leybnits formulasi. Anik 
integralning mavjudligi va integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Integralning xossalari 
va uni hisoblash usullari. 
6. Anik integralning geometriyaga, fizikaga, mexanikaga tatbiqlari. 
7. Birinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi. Manfiy bo‘lmagan 
funksiyaning xosmas integrali. Xosmas integralning absolyut yaqinlashuvchiligi. 
Xosmas integralning yaqinlashuvchilik alomatlari. 
8. Xosmas integralning bosh qiymati. Xosmas integrallarni xisoblash. Ikkinchi tur 
xosmas integrallar va ularning yaqinlashuvchiligi. Integralni taqribiy hisoblash 
formulalari.
9. 
n
R fazo
.
n
R
fazo va uning muxim to‘plamlari. 
n
R
fazoda ketma-ketlik va uning 
limiti. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya va uning limiti. Ko‘p o‘zgaruvchili 
funksiyaning uzluksizligi. 
10. Uzluksiz funksiyalarning xossalari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning tekis 
uzluksizligi. Kantor teoremasi 
11. 
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy (kismiy)xosilalari.
Ko‘p 
o‘zgaruvchili funksiyaning differensiallanuvchiligi. Yo‘nalish bo‘yicha xosila. 

---

12. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremum qiymatlari. Ekstremumning 
zaruriy va etarli shartlari. 
13. Oshkormas funksiyalar. Oshkormas funksiyalarning mavjudligi, uzluksizligi va 
differensiallanuvchiligi.Oshkormas akslantirish va teskari akslantirish xakidagi 
teorema.
14. Ixtiyoriy hadli qatorlar va ular yaqinlashishining Leybnits, Dirixle va Abel 
alomatlari. Absolyut yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari. SHartli yaqinlashuvchi 
qatorlar.Riman teoremasi. 
15. Funksional ketma-ketlik (qator) larning funksional xossalari (xadlab limitga 
o‘tish, kator yigindisining uzluksizligi,xadlab integrallash va differensiallash).
16. Darajali qatorlarning yaqinlashish soxasi, Koshi—Adamar formulasi, darajali 
qatorlarning funksional xossalari. 
17. Teylor qatori. Elementar funksiyalarni darajali qatorlarga yoyish. 
18. Parametrga bog‘liq xos integrallar va ularning funksional xossalari. 
19. Parametrga bog‘liq xosmas integrallarni tekis yaqinlashishi va ularning 
funksional xossalari. 
20. Gamma va Beta funksiyalar va ularning xossalari, ular orasidagi bog‘lanish. 
21. Umumlashgan Fure qatorlari.Fure integrali va almashtirishlari.