Matematik analiz fani kurs ishi mavzulari Matematika (kechki) 21 8

---

Matematik analiz fani kurs ishi mavzulari
Matematika (kechki) 21
8
 guruh talabalari uchun jurnal bo’yicha raqam 
mavzusi tanlanadi
1. Ikki karali integral. Darbu yig‘indilari va ularning xossalari. Karrali
integrallarning mavjudligi. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi.
2. Karrali integrallarni xisoblash. Karrali integrallarni xisoblashda uzgaruvchini
almashtirish usuli.
3. Uch karrali integral. Uch karrali integralni xisoblash. Uch karrali integrallarda
o‘zgaruvchlarni almashtirish. Karrali integrallarning tatbiklari.Karrali xosmas
integrallar.
4. Nyuton binomi. Matematik induksiya metodi. 
5. Birinchi tur egri chiziqli integral. 
6. Ikkinchi tur egri chiziqli integral. Grin formulasi. Grin formulasining tatbiqlari. 
7. 
Birinchi tur sirt integrali. 
8. Ikkinchi tur sirt integrali. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallari orasidagi 
bog‘lanish.
9. Stoks formulasi. Ostrogradskiy formulasi. 
10. Maydonlar nazariyasi elementlari. 
11. Davriy funksiyalar. Funksiyalarni davriy davom ettirish.
12. Fure qatori. Juft va toq funksiyalarning Fure qatori. 
13. Sonli ketma – ketlikning geometrik tasviri. Sonli ketma – ketlik limitining 
ta’rifi. Misollar. Berilgan son berilgan ketma – ketlikning limiti bo‘lishi yoki 
bo‘lmasligini ta’rif bo‘yicha ko‘rsatish. Limitning yagonaligi. YAqinlashuvchi 
va uzoqlashuvchi ketma – ketliklar. Muxim misollar. Limitlarning mavjudligi va 
ularni hisoblash. Ketma-ketlik yaqinlashishining zaruriy sharti. Limitlar haqida 
teoremalar. CHeksiz kichik va cheksiz katta ketma – ketliklar. Anikmasliklar va 
ularni ochish. Limitlarni hisoblashga doir misollar. 

---

14. Monoton ketma – ketliklar va ularning limitining mavjudligi haqida teorema. e 
soni. Fundamental ketma – ketliklar. Koshi kriteriyasi. Ixtiyoriy sonli ketma – 
ketliklar. Qismiy ketma – ketliklar va qismiy limitlar. YUqori va quyi limitlar. 
Chegaralangan ketma–ketlikdan yaqinlashuvchi qismiy ketma – ketlikni ajratish 
mumkinligi haqida teorema. Ichma – ich joylashgan segmentlar prinsipi. 
15. Funksiyaning limiti (limitik qiymati) ning ta’riflari va ularning teng kuchliligi. 
Ta’rif bo‘yicha berilgan son berilgan funksiyaning limiti ekanligini ko‘rsatish. 
Limitlar haqidagi teoremalar. Cheksiz limit. CHeksizlikdagi limit. Bir tomonli 
limitlar. CHeksiz kichik va cheksiz kattalar.
16. Anikmasliklar. Limitlarni hisoblashga doir misollar. Ajoyib va muhim limitlar. 
17. Uzluksiz funksiya haqida teoremalar: arifmetik amallar bajarish. Asosiy 
xossalari: lokal chegaralanganlik, ishorani saklashi, oraliq qiymat va noli haqida. 
Murakkab funksiya va teskari funksiyaning uzluksizligi. Global xossalari: 
Veyershtrass teoremalari. Tekis uzluksizlik. Kantor teoremasi. 
18. Vektor funksiya. Vektor funksiyaning limiti va uzluksizligi. 
19. Fure qatorlarining yaqinlashishi. Feyer teoremasi. Bessel tengsizligi. 
YAqinlashuvchi Fure qatorining funksional xossalari. 
20. Differenial xisobning asosiy teoremalari. 
21. Teylor formulasi.Lopital qoidasi.