Матемагия

сначала прибавляем 500
затем вычитаем 4
меняем местами
+200
+7

---

справится, не прибегая к искусственным устройствам запоминания 
(таким как пальцы, калькуляторы или мнемотехники из Главы 7). Во 
многих задачах на сложение, которые возникают на практике 
(особенно в рамках задач на умножение), одно или оба числа 
заканчиваются на 0, так что нам следует сконцентрировать внимание 
на примерах такого типа. Давайте начнём с лёгкого примера:%
%
%
%
Раз уж 27 сотен + 5 сотен равняется 32 сотням, мы просто 
добавляем 67 с целью получить 32 сотни и 67, или 3267. Процесс 
решения идентичен для следующих заданий:%
Потому что 40 + 18 = 58, первый ответ 3258. В рамках второго 
примера, так как 40 + 72 в сумме дают больше 100, вы знаете, что 
ответ будет 33 сотни с «чем-то». Итак, 40 + 72 = 112, значит ответ 3312. %
Эти задачи такие лёгкие, потому что цифры цифры здесь 
перекрываются лишь однажды, следовательно, примеры могут быть 
решены в одно действие. Где же цифры накладываются друг на друга 
в двух местах, требуется два действия. Например:%
%
%
%
%
Задача, решающаяся в два действия, схематически выглядит 
следующим образом:%

---

Тренируйтесь на представленных ниже упражнениях на 
сложение трёхзначных чисел и затем добавьте несколько своих по 
желанию, до тех пор, пока вы комфортно считаете их в уме и не 
подглядываете. (Вы можете найти ответы в конце книги)%
Карл Фридрих Гаусс: вундеркинд от математики
Вундеркинд - это очень талантливый ребёнок, обычно называемый «не 
по годам развитым» или «одаренным», почти всегда опережающий своих 
сверстников. Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) 
был одним из таких детей. Он часто хвастался тем, что научился 
производить расчёты раньше, чем говорить. В зрелом возрасте трех 
лет, прежде чем его начали учить какой-либо арифметике, он подправил 
платёжную ведомость отца, заявив: «Подсчёты неверны». Дальнейшая 
проверка чисел показала, что молодой Карл был прав.
В качестве десятилетнего ученика, Гаусс получил следующую 
математическую задачу: какова сумма чисел от 1 до 100? В то время, 
как его сокурсники отчаянно производили расчеты с бумагой и 
карандашом, Гаусс сразу представил себе, что если он рассредоточит 
цифры от 1 до 50 слева направо, а числа с 51 по 100 справа налево 
прямо под списком цифр 1-50, то каждая комбинация в сумме будет 
давать 101 (1 + 100,2 + 99,3 + 98, ...). Так как там всего пятьдесят 
сумм, ответ будет 101 х 50 = 5050. Ко всеобщему изумлению (включая 
учителя), юный Карл получил ответ не только опередив всех 
остальных, но и вычислив его целиком в уме. Он записал ответ на своей 
грифильной доске и швырнул его на стол учителя с дерзким: «Вот он 
лежит». Учитель был настолько впечатлен, что он инвестировал свои 
собственные деньги, чтобы купить наилучший из доступных учебников 
по арифметике и отдал его Гауссу, заявив: «Он находится за пределами 
моих возможностей, я больше ничему не смогу его научить».
Действительно, Гаусс стал учителем математики для других, и в 
конечном итоге продвинулся дальше, чтобы стать одним из величайших 
математиков в истории, чьи теории до сих пор на службе науки. 
Желание Гаусса лучше понимать природу через язык математики было 
подытожено в его девизом, взятом из шекспировского Короля Лира 
(заменяя «закон» на «законы»): 
«Природа, ты моя богиня! В жизни Я 
лишь твои законам послушен»

---