Матемагия

Упрощенные квадратные корни

9
Квадратные корни также могут быть легко посчитаны, если вам задали полный квадрат. Например, если кто-то сказал вам, что квадрат двузначного числа будет 7569, то вы в состоянии мгновенно ответить, что исходное число (квадратный корень) это 87. Вот как:9

• 
  Посмотрите на величину сотен (цифры, предшествующие последним двум), 75 в данном примере9
  
• 
  Так как 75 находится между 8² (8 _х 8 = 64) и 9² (9 х 9 = 81), то нам известно, что квадратный корень будет где-то в районе 80>. Следовательно, первая цифра квадратного корня будет 8.
  

Существует два числа, чьи квадраты заканчиваются на 9: 3² = 9, 7² ₌ 49. Так что последня цифра должна быть 3 или 7. Таким образом, квадратный корень либо 83, либо 87. Какой из них?9

• 
  Сравните исходное число с квадратом 85 (который мы можем легко посчитать как 80 х 90 + 25 = 7225). Так как 7569 больше, чем
  

7225, квадратный корень будет большим числом, 87.9
Давайте решим ещё один пример.9
Какой квадратный корень 4761?
Так как 47 лежит между 6² = 36 и 7² = 49, ответ должен быть в районе 60>. Раз уж последняя цифра квадрата есть 1, то последняя цифра квадратного корня должна быть 1 или 9. Так как 4761 больше, чем 65² = 4225, то квадратный корень должен быть 69. Как и с предыдущим трюком для кубического корня, этот метод может быть использован, только когда исходное число даёт полный квадрат. 9

Удивительная сумма

Следующий трикс впервые был показан мне Джеймсом «Удивительным» Рэнди, который его эффективно использовал в своей магии. Здесь волшебник может предсказать сумму четырёх случайно выбранных трёхзначных чисел. 9
Дабы подготовить данный фокус, вам понадобятся три комплекта колод из девяти карт каждая и кусок бумаги с записанным числом 2247 на нём, который вы запечатаете в конверт. Далее, над каждым комплектом карт произведите следующие действия:9

• 
  На колоде А запишите следующие цифры (одно на каждую
  

карту): 9

• 
  На колоде В запишите следующие числа:9
  

• 
  На колоде С запишите следующие числа:9
  

Выбирете трёх человек из аудитории и дайте каждому колоду карт. Пусть каждый из ваших добровольцев наугад выберет одну из девяти карт, которые они держат в руках. Допустим, они выбрали числа 4286, 5792 и 5435. Теперь, соблюдая последовательность, пусть каждый громко назовёт одну из цифр четырёхзначного числа: сначала человек А, потом человек В и, наконец, человек С. Скажем, они назвали цифры 8, 9 и 5. Запишите цифры 8, 9 и 5 (895) и скажите: «Вы должны признать, что данное число было выбрано полностью наугад и не могло быть возможности заранее предсказать его». 9
Далее, пусть три человека выкрикнут другие цифры со своих карт. Скажем, были названы 4, 5 и 3. Запишите 453 ниже числа 895. Затем повторите данную процедуру ещё два раза для двух оставшихся чисел, получив в итоге четыре трёхзначных числа, что-то вроде:9

После пусть кто-нибудь сложит эти четыре числа и озвучит сумму. А дальше пусть кто-нибудь откроет конверт, дабы показать ваше предсказание. Наслаждайтесь аплодисментами! 9 9