Матемагия


Немного ИНТЕРЕС-ных вычислений



Download 12,53 Mb.
bet42/70
Sana04.03.2022
Hajmi12,53 Mb.
#482439
TuriРешение
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   70
Bog'liq
Mental arifmetika

Немного ИНТЕРЕС-ных вычислений


Наконцец, мы вкратце упомянем некоторые практические проблемы, связанные с процентами, с позиции роста ваших инвестиций вложений расти и платы за кредит.% мы начнём со знаменитого Правила 70-ти, которое говорит, сколько приблизительно нужно времени, чтобы ваши деньги удвоились: ЧТОБЫ НАЙТИ ЧИСЛО ЛЕТ, НЕОБХОДИМЫХ ДЯ УДВОЕНИЯ ВАШИХ ДЕНЕГ, РАЗДЕЛИТЕ ЧИСЛО 70 НА ПРОЦЕНТНУЮ СТАВКУ. Предположим, что вы наткнулись на инвестиционную возможность, котороя сулит вам выплату в размере 5% в год. Так как 70 ÷ 5 = 14, значит потребуется около 14 лет, чтобы ваши деньги удвоились. Например, если вы разместили $1000 на сберегательном счёте, который выплачивает такую ставку, тогда после 14 лет на нём будет $1000(1,05)14 = $1979,93. С процентной ставкой 7% правило 70-ти будет означать, что понадобится около 10 лет для удвоения ваших денег. В самом деле, если вы вложите $1000 по такой годовой процентной ставке, то через 10 лет будете иметь $1000(1,07)10 = $1967,15. О процентной ставке в 2% правило 70-ти гласит, что потребуется около 35 лет для удвоения, как показано ниже:%

%
Схожее правило называется Правило 110-ти, которое определяет, как долго ваши деньги будут утраиваться. Например, при ставке в 5%, раз уж 110 ÷ 5 = 22, потребуется около 22 лет для того, чтобы $1000 перешла в $3000. Это подтверждается калькуляцией $1000(1,05)22 = $2925,26. Правило 70-ти и Правило 110-ти основаны на свойствах числа e = 2.71828 . . . и «натуральных логарифмов», но к счастью, нам нет нужды использовать эту высшую математику, чтобы применять данные правила. %
Теперь предположите, что вы заняли денег, и вы вынуждены выплатить их назад. Например, вы заняли $360 000 с годовой ставкой процента 6% (это нам следует интерпретировать как аккумулирование ставки в 0,5% каждый месяц) и у вас есть 30 лет, чтобы выплатить этот займ. Сколько, примерно, вам нужно выплачивать каждый месяц? Прежде всего, вам нужно будет платить $360 000 умножить на 0.5% = $1800 каждый месяц только для того, чтобы покрыть проценты. (Хотя на самом деле, ваши долги по процентам будут распределятся во времени равномерно) Так как вы совершите 30 х 12 = 360 месячных выплат, то выплата дополнительной $1000 каждый месяц покроет остаток вашего займа. Итак, верхняя граница ваших ежемесячных выплат будет $1800 = $1000 = $2800. Но к счастью, вам не нужно платить столько сверху. Вот моё правило большого пальца для оценки ваших месячных платежей. %
Пусть i будет вашей месячной процентной ставкой. (Это ваша годовая ставка, делённая на 12) Тогда для выплаты займа в размере $P за N месяцев, ваша месячная выплата М будет около%

В нашем последнем примере, P = $360000 и i = 0,005. Так, наша формула показывает, что месячная выплата должна быть%

Обратите внимание, что первые два числа в числителе при умножении дают $1800. Используя калькулятор (для разнообразия) для подсчёта (1,005)360 = 6,02, получим ситуацию, в которой вашаа месячная выплата должна быть около $1800(6,02)/5,02, что примерно равно $2160 в месяц. %
Вот ещё один пример. Предположим, вы желаете взять машину в кредит, и после первоначального взноса вы должны будете выплатить $18000 за 5 лет с годовой ставкой 4%. Если бы не было процентов, вы вынуждены бы были платить $18000 ÷ 60 = $300 в месяц. Так как ставка процента в первый год будет $18000(0,04) = $720, то вы знаете, что нужно будет платить не больше $300 + $60 = $360. Так как месячный процент будет i = 0,04/12 = 0,00333, то мы используем нашу формулу и получим%

И так как (1.00333)60 = 1.22, мы будем иметь размер месячной выплаты около $60(1.22)/(0.22) = $333. %
Подведём итоги несколькими упражнениями, которые, как мы
надеемся, удержат ваш интерес.% %

Download 12,53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   70




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish