Машгулот тизими

Мисол 1.1. y=x²+x функциянинг ҳосиласини топинг.
Ечиш. 1-чи қадам:





2-чи қадам:





3-чи қадам:





4-чи қадам:





Мисол 1.2. y=2/x функцияни дифференциалланг.
Ечиш. 1-чи қадам:

2-чи қадам:

3-чи қадам:

4-чи қадам:

2. Дифференциаллашнинг асосий қоидалари
Ҳосиланинг топишни асосий қоидаси 1.1. да берилган эди. Уни қўллаш кўп вақт талаб этади, айрим пайтларда катта қийинчи­лик­ларга олиб келади. Шунинг учун, кўп вақт сарфланадиган, тез топиладиган қоида (формула) га эга бўлиш керак. Ҳақиқатдан ҳам бундай формула мавжуд, улар дифференциаллашнинг асосий қоидаларидан келтириб чиқарилади.
Белгилашлар: c – доимий; х – аргумент; u, v, w – х бўйича ҳосилага эга бўлган функциялар.
Функцияларнинг алгебраик йиғиндисини ҳосиласи
(1.1)

Иккита функциялар купайтмасининг ҳосиласи

(1.2)

Учта функциялар кўпайтмасининг ҳосиласи

(1.3)

Ўзгармас соннинг функцияга кўпайтмасини ҳосиласи

(1.4)

Бўлинманинг ҳосиласи

(1.5)

(1.5) кўра айрим каср ҳосилалари

(1.6)


(1.7)

Даража ва илдиздан ҳосила олишда қуйидагиларга эътибор бериш

ва билиш керак: