Машгулот тизими

Мавзу: Функцияни хосиласи ва дифференциали хакида тушунча. Дифференциаллашнинг асосий қоидалари. Даража ва илдизнинг хосиласи. Логарифмик функциянинг хосиласи. Даража ва кўрсаткичли функцияларнинг хосиласи.


1. Машғулотни ўтказиш жойи, жиҳозланиши:
- биоорганик ва биологик кимё, биофизика ва информатика кафедраси, ўқув хонаси;
- кўргазмали плакат ва банерлар;
- жадваллар;
- тарқатма материаллар.
2. Машғулот давомийлиги:
- 2 соат
3. Мағулотнинг мақсади:
- Тиббий-биологик масалаларни ечишда хосила тадбигини ургатиш.


Вазифалар
Талаба билиши ва қила олиши керак:
• математика тушунчалари ва тасавурларининг умумийлиги, оламни англашда алоҳида аҳамият касб этиши ҳақида;
• математик статистиканинг асосий тушунча ва усуллари ҳақида;
• содда тиббий биологик масалаларни математик моделлаштириш ҳақида;


4. Мавзуни асослаш:
Тиббиёт соҳасидаги масалаларни ечишда тўғри тадбиқ ва тахлил қила билиши лозим.


5. Фанлараро ва фан ичидаги боғлиқлик


6. Машғулот мазмуни:
6.1. Назарий қисми


ҲОСИЛА
1. Ҳосилани аниқлаш
f(х) функциянинг x₀ нуқтада ҳосиласи деб, функция орттирмаси f нинг аргумент орттирмаси x нисбатининг x нолга интилгандаги олинган лимитига айтилади:





f(x) функция бирор бир нуқтада ҳосилага эга бўлса, бу функция шу нуқтада дифференциалланувчи дейилади. Функция ҳосиласини топиш жараёнига дифференциалланувчи функция децилади. Ҳосила билан боғлиқ бўлган математик анализнинг бундай бўлимига дифференциал ҳисоблаш дейилади.
y=f(x) функция учун ҳосила қуйидагича белгиланади: y (игрек штрих), (игрекдан икс бўйича), dy/dx (дэ игрекдан дэ икс бўйича) ёки f (эф штрих иксдан), f(x), df(x)/dx. Ҳосиланинг топиш жараёнига дифференциаллаш дейилади.
y=f(x) функция ҳосиласини ҳисоблаш учун дифференциаллашнинг умумий қоидаларидан фойдаланилади.. Бунинг учун
I. Функция орттирмасини ифодалаш, яъни y+y.
II. Функция орттирмаси, яъни y.
III. Функция орттирмасини аргумент орттирмасига нисбатини, яъни y/x.
IV. Бу муносабатни x0 лимитини топиш керак.