Ma`ruzalar matni

1

bo`lsak, xar bir kesmaning uzunligi ² kabi kasr bilan ifodalanadi.

1 _ 2 _ 4

2 4 8

kabi tushintiriladi.

Kasrning quyidagi oossalari tushintiriladi.

1. 
   xossa
   

2. 
   xossa
   

p p  n q ^ q  n

p _ p: n q q: n

3. 
   Agar kasrning surat va maxrajidan sonlar umumiy bo`luvchilarga ega bo`lmasa, u xolda bunday kasr qisqarmas kasr buladi.
   

5

Masalan. ⁷

⁴ ,. . . .

5

Kasrlarni taqqoslash xaqida aytiladi

1 _ 3 5 _ 5

4 4 12

¹⁹ kabilar tushintiriladi.

Kasrlarni kushish

I.

A D S V AV=AD+DV

AS=AD+DS =(3/7)+(2/7)=5/7

Bu misoldan keyin bir xil maorajli kasrlarni qo`shish qoidasi o`rgatiladi.

2. 
   Xar xil maxrajli kasrlarni qo`shish
   

bir xil maxrajli kasrlarni bilganligi uchun ularni bir xil maxrajli kasrlarga keltirib olinadi.

2. 
   Yig`indisi butun son chiqadigan kasrlarni qo`shish.
   

³  ¹  ⁴  1 ¹  ⁷  ⁸  1

4 4 4 8 8 8

2. 
   Butun sonni kasrga qo`shish
   

3  ¹  3 ¹

2 2 _{3 1}

2. 
   Aralash sonni kasrga qo`shish :
   

2. 
   Aralash sonni aralash songa qo`shish:
   

Qo`shish qonunlari

3  

4 2

1. 
   o`rin almashtirish
   
2. 
   gruppalash amali kasrlar uchun xam o`rinli.
   

Kasrlarni ayirish qoidalari aytiladi

1. 
   Bir xil maxrajli.
   
2. 
   Oar xil maorajli.
   
3. 
   Butun sonlardan kasrni ayirish.
   
4. 
   Kasrdan butun sonni ayirish.
   

³  2  ^ 2 

3_{  } 2 _ 3_



 ^{ 14} 

^3   ¹¹  1 ⁴

₇ <sub>

7</sub>_ _{ 1 7}<sub>

</sub> ₇

7^ 7 7

5. 
   Butun sondan aralash sonni ayirish
   
6. 
   Aralash sondan butun sonni ayirish
   
7. 
   1-sonidan kasr sonni ayirish
   
8. 
   1 dan aralash sonni ayirish.
   

Irratsional son tushinchasini kiritish

O`quvchilar VIII sinfda irratsional son tushunchasi bilan tanishadilar. O`quvchilar undan oldin arifmetik kvadrat ildiz va kvadrat ildiz, tushinchalarini bilishi kerak.

1. 
   Katetlari 1 ga teng bo`lgan to`gri burchakli uchburchak gipotenuzasi topilsin.
   

AB ²

 1²

 1²  2

AB 

P

^q kasr ko`rinishda tasvirlab bo`lmaydigan sonlar irratsional sonlar deyiladi.

Irratsional sonni cheksiz davriy o`nli kasr ko`rinishida ifodalab bo`lmaydi

 2,360679. ..  1,41. ..

Cheksiz davriy o`nli kasr shaklida ifodalab bo`lmaydigan sonlarni irratsional sonlar deyiladi.

Haqiqiy sonlar

Ratsional va irratsional sonlar birgalikda xakikiy sonlar to`plamini oosil kiladi. Xaqiqiy sonlar to`plami koordinata to`gri chizigi xam deyiladi.

Kompleks sonlar

Sh.Alimovning darsliklari bo`yicha 8-sinfda kompleks sonlar xam kiritilyapti. Bu kvadrat tenglamalar echish davrida diskriminanti manfiy son chiqib qolishi orqali tushintiriladi.

TAYaNCh IBORALAR

Son, natural son, arifmetik amallar, manfiy son, ratsional son, irratsional son, kompleks son, xaqiqiy son, sanoq sistemalari.

NAZORAT UChUN SAVOLLAR

1. 
   Son inson xayotiga qanday kirib kelgan?
   
2. 
   Son nechta raqam bilan ifodalanadi?
   
3. 
   Sanoq sistemalari qanday bo`ladi?
   
4. 
   Qiymatli va qiymatsiz raqamlar qaysilar?
   
5. 
   Natural sonlarni o`rganish qanday tartibda amalga oshiriladi?
   
6. 
   Manfiy son qanday paydo bo`lgan?
   
7. 
   Butun sonning ta`rifini ayting.
   
8. 
   Ratsional son deb nimaga aytiladi?
   
9. 
   Xaqiqiy sonlar to`plami qanday sonlar to`plamida iborat?
   
10. 
    Kompleks son ta`rifini ayting.