Ma`ruzalar matni

R e j a

1. 
   Son tushunchasining tarixi.
   

2. 
   Natural sonlarni kiritish metodikasi.
   
3. 
   Manfiy sonlarni kiritish metodikasi
   
4. 
   Ratsional va xaqiqiy sonlar.
   

1. 
   Eramizdan avvalgi asrlarda yashagan insonlar tirikchilik uchun xar xil qushlar, kiyiklar kabilarni ovlash bilan, kun kechirganlar. Shu ovlarni kul va oyok barmoklari bilan ko`rsatib tushintirishga xarakat qilganlar. Vaqt o`tishi bilan ularning onglari rivojlana borgan, xar xil xo`jalik ishlariga qo`l va oyoqlar javob bera olmay kolgan, natijada ular tayoqchalardan foydalanganlar. Natijada yaoni sanash natijasida son yuzaga kelgan. Sanashda 10 tadan yoki 5 ta dan sanash mumkin. Ana shuning asosida sanoq sistemalari vujudga kelgan.
   

Sanoq sistemasining asosi bo`yicha raqamlar bilan yozilgan son sistematik son deyiladi.

Nazariy masalalarda 2 lik sanoq sistemasidan juda ko`p foydalaniladi.Masalan, 1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010, ....

Istalgan sanoq sistemasida ifodalangan sonlar ustida bajariladigan amallar 10 lik sanoq sistemasidagi kabi bajariladi.

q=5 bulgandi

1+1=2 2+2=4 4+4=13

1+2=3 2+3=10 ------------

1+3=4 2+4=11

1+4=10 3+3=11

3+4=12

Son bu odamlar sanash natijasida narsalarning miqdoriy qiymatlarini ifoda qiluvchi tushuncha ekan.

Sonlar raqamlar bilan belgilanadi 9 ta qiymatli va 1 ta qiymatsiz raqam bilan belgilanadi.

2. 
   Matematika kursida 1,2,3,... qatorni natural sonlar qatori deb ataladi. Kuyidagi xossalarga ega.
   

1. 
   N sonlar to`plamining 1-elementi 1 ga teng.
   
2. 
   Natural sonlar to`plamida ixtiyoriy N sondan keyin keladigan va undan 1 ta ortiq bo`lgan 1 gina N son mavjud.
   
3. 
   N sonlar to`plamida 1 sonidan boshqa xar bir natural sondan
   

boshqa xar bir N sondan bitta kam bo`lgan va bu sondan oldin keldigan birgina N son mavjud.

Natural sonlar to`plami xaqidagi eng sodda tushinchalar o`quvchilarda shakllantiriladi. V sinfda esa koordinata tekisligi va nur tushinchalari kiritiladi va sonlarning geometrik o`rni ko`rsatiladi.

Natural sonlarni o`rganish kuyidagicha amalga oshiriladi:

1. 
   Sanash vaqtida birinchi 10 ta sonning xar biriga alooida nom beriladi.
   
2. 
   Sanoq birliklari gurupalarga birlashtiriladi. (yaoni 10,100,1000 lar xonalari
   

kabi)

3. 
   Ikkinchi xonadan boshlab xar bir xona birligi shu xonadan bevosita quyi
   

xonaning 10 ta birligidan tuzilgani uchun bizning sanoq sistemamiz o`nli sanoq sistemasi deyiladi. 10 soni esa sanoq sistemasining asosi deyiladi.

4. 
   Turli xonalardan iborat bo`lgan xar 3 tasini birliklarini birlashtirib sinflar tuziladi. Dastlabki 4 ta birliklariga aloxida nomlar beriladi. Yaoni 4 - xona birligi ming-ikkinchi sinf birligi deb qaraladi.
   

Ikkinchi sinfning mingta birligi uchinchi sinf birligi - millionni tashkil etadi va

xak.

5. 
   Sonlarni yozish uchun 10 ta raqam ishlatiladi.
   
6. 
   Qiymatli rakamlarning qiymati ularning sondagi o`rniga qarab o`zgaradi. Shundan keyin natural sonlarga ta`rif beriladi ular ustida amallar o`rgatiladi. Ikki N sonni qo`shish natijasida yangi bir natural son xosil buladi, bu esa
   

sonlarning yig`indisi deyiladi.

Ko`shish amaliga ta`rif

Ikki sonning yig`indisini topish amaliga qo`shish amali deb ataladi.

Ta`rif. Qo`shiluvchilardan biri va yig`indi maolum bo`lsa, ikkinchi qo`shluvchi nomaolum sonni topish amaliga ayirish deyiladi.

Qo`shish amalini kuyidagi misollar yordamida ko`paytirish bilan almashtiriladi. !6+16+16+16+16=80 yoki 16 * 5=80

Ta`rif. Ko`shiluvchilar o`zaro teng bo`lgan sonlarning yig`indisini topish amaliga ko`paytirish deyiladi va u bunday yoziladi:

a  a...a  a  b  c

^b a,b ko`paytuvchilar, s - ko`paytma Yuqoridagi maolumotlardan keyin ko`paytirish amaliga nisbatan o`rinli

bo`lgan uch koidani ko`rsatish lozim.

1. 
   O`rin almashtirish konuni (kommutativlik)
   

aCh b=c bCha=c

2. 
   Ko`paytirishni qo`shish amaliga nisbatan tarqatish konuni (distributivlik)
   

a(b+c)=ab+ac

3. 
   gruppalash (assotsiativlik)
   

(aChb)c=a(bChc)

Ta`rif. Ko`payuvchi sonlardan biri va ko`paytma son maolum bo`lganda 2- ko`payuvchi sonni topish amaliga bo`lish deyiladi va u kuyidagiga yoziladi.