M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

Matematik kutilmaning xossalarini ko’ramiz.

1. C o’zgarmasning matematik kutilmasi shu o’zgarmas-ning o’ziga teng.

Isboti. S o’zgarmasni birga teng ehtimol bilan faqat bitta C qiymatni qabul qiluvchi x tasodifiy miqdor deb qarash mumkin. Shuning uchun M(C)=C

2. O’zgarmas ko’paytuvchini matematik kutilma belgisi tashqariga chiqarish mumkin, ya'ni M(kx) = kM(x)

Quyidagi ikkita xossani isbotsiz keltiramiz.

3. Bir nechta tasodifiy miqdorlar yig’indisining matematik kutilmasi bu miqdorlar matematik kutilmalarining yig’indisiga teng M(x₁+x₂+...+x_n)=M(x₁)+M(x₂)+...+M(x_n). (32)

4. Ikkita erkli tasodifiy miqdor ko’paytmasining matematik kutilmasi bu miqdorlar matematik kutilmalarining ko’paytmasiga teng. M(xh) =M(x)M(h). (33)