Ma’ruza matni To’plam tushunchasi


To’plamlar va ular ustida amallar



Download 488,52 Kb.
bet5/14
Sana01.04.2022
Hajmi488,52 Kb.
#523802
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Bog'liq
1-ma\'ruza

To’plamlar va ular ustida amallar. a) To’plamlarning kesishmasi

Ta’rif. elementlar va to‘plamlarning har birida mavjud bo‘lsa, ular bu to‘plamlarning umumiy elementlari deyiladi. Masalan: , to‘plamlar uchun – umumiy elementlar.
Ta’rif. va to‘plamlarning hamma umumiy elementlaridangina tuzilgan to‘plam va to‘plamlarning kesishmasi (ko‘paytmasi) deyiladi va quyidagicha belgilanadi yoki bu yerda belgi to‘plamlarning kesishmasini bildiradi.
Bitta ham umumiy elementga ega bo‘lmagan to‘plamlarning kesishmasi bo‘sh to‘plamga teng.
Masalan,

  1. va to‘plamlar uchun: ga teng.

  2. , va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng:

  3. va to‘plamlarning kesishmasi ushbuga teng:

To‘plamlar kesishmasining xossalari:
1°. B A bo’lsa, A∩B=B bo’ladi. Bu xossa to’plamlar kesishmasi ta’rifidan kelib chiqadi.
2°. A∩B= B∩A(kommutativlik xossasi).
3°. A∩(B∩C) = (A∩B)∩C =A∩B∩C (assotsiativlik xossasi). Assotsiativlik xossasi A(B∩C) kesishmani qavslarsiz yozishga imkon beradi va istalgan sondagi to’plamlar kesishmasini topishda qulaylik tug’diradi.
4°. A∩∅=.
5°. A∩A = A.
Yuqoridagi xulosalar to‘plamlar soni ikkitadan ortiq bo‘lgan hol uchun ham to‘g‘ri.
b) To‘plam birlashmasi (yig’indisi) Berilgan va to‘plamlarning birlashmasi (yig‘indisi) deb shu va to‘plamlarning har biridagi barcha elementlardan tuzilgan to‘plamga aytamiz. Birlashma yoki ko‘rinishda belgilanadi.
To‘plamlar birlashmasida har bir element bir martagina olinishi lozim bo‘lgani uchun, to‘plamlardan har ikkalasining umumiy elementlari yig‘indida bir martagina olinadi.
Misollar:

  1. , to‘plamlarning birlashmasi: ga teng

  2. va to‘plamlar uchun ga teng.

To‘plamlarning birlashmasi geometrik nuqtai nazardan figuralarning barcha nuqtalaridan tashkil topgan to‘plamni bildiradi.
To’plamlar birlashmasining xossalari:
1°. B⊂A⇒AB = A.
2°. AB= BA(kommutativlik xossasi).
3°. A(BA) =(AB)C =ABC(assotsiativlik xossasi).
4°. A∪∅ = A.
5°. AA = A.
6°.A∩(BC) = (A∩B)(A∩C)(kesishmaning birlashmaga nisbatan distributivlik xossasi).

Download 488,52 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish