Ma`ruza. Kompleks o‘zgaruvchili funksiya va uning limiti Soha tushunchasi

Misol. funksiya yordami bilan tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning tekislikdagi aksi topilsin.

Yechish. Bunda bo‘lsa, akslanish 6- chizmada tasvirlangan.



4-chizma

Biror kompleks sohada funksiya berilgan bo‘lib, bo‘lsin.

Ta`rif. Oldindan berilgan har qanday kichik son uchun, shunday musbat sonni topish mumkin bo‘lsaki, bunda bo‘lganda, tengsizlik bajarilsa, funksiya o‘zgarmas ga intiladi deyiladi va (10) ko‘rinishida yoziladi.

Xususan, agar bo‘lsa, bo‘lganda tegsizlik bajarilsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi va quyidagicha yoziladi: (11)

Bu geometirik jihatdan funksiya uzluksiz bo‘lsa, z tekislikdagi markazi nuqtada radiusi ga teng bo‘lgan doira nuqtalari, tekislikdagi markazi nuqtada, radiusi ga teng doira nuqtalarga o‘tishini ko‘rsatadi (3-chizma).