Маъруза №4. Полигонал тўрлар ва уларни бериш усуллари

Маъруза №7. Полигонал тўрлар ва уларни бериш усуллари

• Мақсад: Полигонал тўрларни бериш усулларини ўрганиш
• Калит сўзлари: Полигонал тўр, қирра, учлар, ёқлар.
• Режа:
• Полигонал тўрларни бериш усулларини ўрганиш;
• Кўпбурчакларни ошкора бериш;
• Ёқларни ошкора бериш;
• Қирраларни ошкора бериш.

Lecture №4. Polygonal mesh and methods of their provide

Objective: studying methods provide the Polygonal mesh

Key words: Polygonal mesh, ribs, vertices, faces

Plan:

1. Studying methods provide the Polygonal mesh;

2. Public provide of polytops;

3. Public provide of faces;

4. Public provide of ribs.

.

Фазовий объектларни тасвирлаш учун бу ерда қуйидаги элементлар ишлатилади: нуқта, тўғри чизиқ кесмалари (векторлар), синиқ чизиқлар, полигонлар, полигонал сиртлар

.

.

• Полигонал тўр - бу фазовий объектни тасвирловчи ўзаро боғлиқ баландликлар, қирралар ва ёқлар (кўпбурчаклар) тўплами.
• Нуқталар (учлар) қирралар билан туташтирилади, кўпбурчаклар эса учлар ва қирралар билан ифодаланади.
• Полигонал тўрларни қуришни 3-та усули мавжуд.

1 усул. Кўпбурчакларни ошкора бериш

• Ҳар бир кўпбурчак унинг учлари координаталари билан берилади, яъни

P=((X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),…(Xn,Yn,Zn)).

• Кўпбурчакни ифодаловчи (аниқловчи) учлар кетма кет сақланади ва қирралар билан туташтирилади, шу жумладан охирги ва биринчи учлар ҳам.
• Ҳар бир алоҳида кўпбурчак учун бу усул албатта самарали (қулай), аммо умумий учларни координаталарини такроран сақлаш эвазига полиганал тўр хотирада кўп жойни эгаллайди.

2 усул. Кўпбурчакларни учлар рўйхатидаги кўрсаткичлари ёрдамида (орқали) бериш

• Бу ҳолда полиганал тўрнинг ҳар бир учи учлар рўйхатида бир марта сақланади:

V=((Х1,Y1, Z1), (Х2, Y2, Z2),...., (Хn,Yn, Zn)).

• Кўпбурчак учлар рўйхатидаги (индекс) кўрсаткичлари орқали берилади.
• Кўпбурчакнинг ҳар бир учи бир марта сақланади ва бу хотира ҳажмини тежашга олиб келади.
• Аммо умумий қирралар икки мартадан чизилади.

3 усул. Қирраларни ошкора бериши

• Бу ҳолда кўпбурчак қирралар рўйхатидаги кўрсаткичлари (индекси) тўплами орқали берилади. Қирралар рўйхатида ҳар бир қирра бир марта учрайди ва ҳар бир қирра рўйхатда учлари (иккита) ва мос кўпбурчаклар (1 ёки 2 та) орқали ифодаланади.

Яъни ҳар бир кўпбурчак қуйидагича,

Р= (Е1,……,Еn), ва ҳар бир қирра қуйидагича

Е= (V1, V2, Р1,Р2)

• Агар қирра битта кўпбурчакка тегишли бўлса у ҳолда Р1 ёки Р2 – бўш тўплам.
• Қирраларни ошкора беришда полигонал сетка ҳамма қирраларни чизиш орқали берилади ва умумий қирралар қайта чизилмайди.

Биринчи усул. Ҳамма ёқларини алоҳида сақлаймиз.

0
1
А
В
С
D
E
F
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
0
1
1
2
2
3
3

Биринчи усул

Буни схематик қуйидагича тасвирлаймиз:
Кубни тасвирлаш учун зарур бўладиган хотира ҳажмини қуйидагича ҳисоблаймиз:
П1=6х4х3хРв
Бу ерда Рв – координатани тасвирлаш учун зарур бўладиган соннинг разряди.

Иккинчи усул

0
1
2
3
4
5
6
7
Хотира сарфини баҳолаймиз:
П2=8х3хРв+6х4хРиндекс
бу ерда Рв – учлар координаталари разряди, Риндекс – индекс разряди

Учинчи усул

Учинчи усул

1, 2 ва 3 усулларни таққослаш

• Координата ва индекс разряди 4 байт
• Координата разряди 8 индекс разряди 4 байт

Мисол:

• 1 усул: V = (Р1, Р2), Р1 = (V1, V2, V4) = ((Х1, Y1, Z1), (Х2, Y2, Z2), (Х4, Y4, Z4)),
• Р2 = (V2, V3, V4) = ((Х2, Y2, Z2), (Х3, Y3, Z3), (Х4, Y4, Z4)).

Мисол:

• 2 усул: V = (V1, V2, V3, V4),
• P1=(1, 2, 4), P2=(4, 2, 3).

Мисол:

• 3 усул:
• V = (V1, V2, V3, V4),
• P1=(E1, E4, E5),
• P2=(E2, E3, E4),
• Е1=(V1, V2, Р1, 0), Е2=(V2, V3, Р2, 0), Е3=(V3, V4, Р2, 0), Е4=(V4, V2, Р1, Р2), Е5=(V4, V1, Р1, 0),

Полигонал тўр ёрдамида дельфин

Эътиборингиз учун рахмат!