Ma’ruza-2: Akslantirishlar

Amaliyot darsi uchun misollar:

1. akslantirish va toʻplamlar berilgan bo ‘lsin.Quyidagi munosabatlarni isbotlang.

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.2- va 1.5- misollarda teskari munosabat haqida nima deyish mumkin.
2. va toʻplamlar orasida oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnating.
3. va toʻplamlar oʻrtasida oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnating.
4. va toʻplamlar orasida oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnatintg.
5. akslantirishda toʻplamning obrazini toping.
5.1
5.2
5.3
6. akslantirishda toʻplam proobrazini toping.
6.1
6.2
6.3
7. Quyidagi va toʻplamlar orasida oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnating.
7.1
7.2
7.3
7.4 ;
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10


Amaliyot darsi uchun misollar:

1. Barcha irrastonal toʻplami kontinuum quvvatli ekanligini koʻrsating.

2. cheksiz toʻplam, esa sonoqli toʻplam boʻlsa, va toʻplamlarning ekvivalent ekanligini koʻrsating.
3. Barcha transtendent sonlar toʻplami kontinuum quvvatga ega ekanligini koʻrsating.
Izox: Algebraik boʻlmagan haqiqiy son transtendent son deyiladi.

1. 
   Quyidagi toʻplamlarning quvvatini aniqlang.
   
   1. 
      Aylana nuqtalari toʻplami;
      
   2. 
      Doira nuqtalar toʻplami;
      
   3. 
      Parabola nuqtalar toʻplami;
      
   4. 
      Kompleks sonlar toʻplami;
      
   5. 
      Tekislikdagi irrastional koordinatali nuqtalar toʻplami;
      
   6. 
      Tekislikda bitta koordinatasi ratsional, ikkinchisi irratsional boʻlgan nuqtalar toʻplami;
      
   7. 
      Paralel toʻgʻri chiziqlar toʻplami.
      
2. 
   Ayirmasi chekli, kesishmasi sanoqli boʻlgan va sanoqli toʻplarga misol keltiring.
   
3. 
   Simmetrik ayirmasi sanoqli, kesishmasi chekli boʻlgan va sanoqli toʻplamlarga misol keltiring.
   
4. 
   va toʻplamlarning arifmetik yigʻindisi deganda
   

toʻplam tushiniladi.
Agar va toʻplamlar sanoqli boʻlsa, ularning arifmetik yigʻindisi sanoqli boʻlishini koʻrsating.
8. tenglamaning barcha haqiqiy echimlari toʻplami sanoqlimi?
9. Barcha ratsional koeffisentli koʻphadlar toʻplami sanoqli ekanligini koʻrsating.