Маъруз бошқариш тизимига кириш режа: 1

14.4. Faza bo’yicha ilgarilaydigan rostlagichni sintezlash
Bu holda wo  wp va rostlagichning chastotali xarakteristikasi 14.9-rasmdagidek bo’ladi.

14.9-rasm. Faza bo’yicha ilgarilaydigan rostlagichning chastotali xarakteristikasi.

Rostlagichning no’l holati va qutbi kritik chastota yaqinida bo’lishi kerak. Shunda amplituda ham, faza ham ko’tarilib, tizimning turg’unligi yaxshilanib, tezligi ortadi. Agar rostlagich passiv elementlar yordamida amalga oshirilsa, to’g’ri zanjirda kuchayish koeffisiyentini ko’paytirish bilan amplitudani ko’tarish mumkin. Faza bo’yicha ilgarilaydigan rostlagichni sintezlashga oid analitik muolajani [6] ko’rib chiqamiz.

Rostlagichning uzatish funksiyasi quyidagicha bo’lsin:
(14.14)
Chastota w  0 bo’lganda, rostlagichning uzatish koeffisiyenti a1 bo’lsin. Kesishish chastotasida D( jwkz )G( jwkz )  e j(180 ).
(14.17)

Rostlagichni sintez qilishda a1,wkz , ma’lum bo’lishi kerak. Past chastotalardagi uzatish koeffisiyenti a1 aniqlik talablari asosida tanlanadi. Qirqish chastotasi wkz ni (14.16) dan topish mumkin. Bunda burchak  musbat bo’lishi kerakligini hisobga olish kerak:

arg K ENQ( jwk )  180^  . (14.18)

Bunda, uzluksiz tizimning kesishish chastotasini aniqlashda, tizimning tezligini ko’zlab yondoshish mumkin:

Rostlagichning parametrlarini hisoblagandan keyin, Matlab dasturi yordamida modellashtirib, korreksiyalangan tizim turg’un ekanligiga va dastlabki talablarni qoniqtirishiga ishonch hosil qilish kerak.
14.5. Raqamli PID – rostlagichlar
Faza bo’yicha ortda qoladigan rostlagichlarni ilgarilaydigan rostlagichlar bilan biriktirib PID – rostlagich ko’rinishida ancha egiluvchan korreksiya hosil qilish mumkin.
Agar PID – rostlagich quyidagi uzatish funksiyasi

va uzluksiz tenglama
bilan ifodalansa,
raqamli PID – rostlagichning diskret uzatish funksiyasi va ayirmali tenglama bilan ifodalanadi. Integratorning diskretli uzatish funksiyasini ifodalaydigan tenglamani hosil qilamiz:
u((k  1)T )  u(kT )  Tx((k  1)T), (14.19)
Bu tenglama raqamli integrallashning to’g’ri to’rtburchaklar qoidasi (Eyler usuli) ga mos keladi. (14.19) tenglamani z o’zgartirib, zU (z)  u(0) U (z)  TzX (z)  x(0) ni hosil qilamiz, boshlang’ich shartlat no’l bo’lganda esa:
(14.20)
Differensiallashni ayirmali tenglama bilan ifodalaymiz:
(14.21)
uzatish funksiyasi esa quyidagi ko’rinishda bo’ladi:
(14.22)
Proporsional, integrallovchi va differensiyallovchi zvenolarning uzatish funksiyalarini birlashtirib, raqamli PID – rostlagichning uzatish funksiyasini hosil qilamiz:
(14.23)
Bu uzatish funksiyasiga quyidagi ayirmali funksiya to’g’ri keladi:
(14.24)
14.2-misol. Uzluksiz tizimni korreksiyalashda uzatish funksiyasi
bo’lgan PID – rostlagich hosil qilingan bo’lsin. Diskretlash davri T  0,01sek bo’lgan diskret rostlagichning uzatish funksiyasini yozish kerak.