Markaziy proyeksiya deb ataladigan narsa. Proyeksiyalash turlari (usullari)

7.2. Umumiy ma'lumot proyeksiya haqida... Davlat standarti qoidalariga muvofiq chizmalardagi ob'ektlarning tasvirlari to'rtburchaklar proyeksiyalash usuli (usuli) bo'yicha amalga oshiriladi. Proyeksiya ob'ektning proyeksiyalarini olish jarayonini chaqiramiz.

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Fazoda ixtiyoriy A nuqtani va qandaydir tekislikni oling. Keling, ushbu tekislikni, masalan, birinchi indeksli yunon alifbosining P (pi) bosh harfi bilan belgilaymiz - ya'ni P 1 (24-rasm). Keling, A nuqta orqali P 1 tekislikni qandaydir A nuqtada kesib o'tadigan to'g'ri chiziq o'tkazamiz. U holda A nuqta A nuqtaning proyeksiyasi bo'ladi. Nuqtalarning proyeksiyalari nuqtalarning o'zi bilan bir xil harflar bilan, lekin tub bilan belgilanadi. . Proyeksiya olinadigan tekislik deyiladi proyeksiyalar tekisligi... To'g'ridan-to'g'ri AA "deb ataladi proyeksiya nuri... Uning yordami bilan A nuqta P 1 tekislikka proyeksiyalanadi.

Guruch. 24

Eslatma. A 1, A 2, A 3 nuqtalar proyeksiyalari va proyeksiya tekisliklari H, V, Vt uchun boshqa belgilar ham mavjud.

Shu tarzda har qanday figuraning barcha nuqtalarining proyeksiyalarini qurish mumkin. Demak, to‘g‘ri chiziqning AB segmentining A «B» proyeksiyasini olish uchun (25-rasm, a) segmentning ikkita nuqtasi - A va B orqali proyeksiya nurlarini o‘tkazish kerak. to'g'ri chiziq yoki uning segmenti proyeksiya nuri (25-rasmdagi CD segmenti, b) yo'nalishi bo'yicha mos tushsa, ular proyeksiya tekisligiga bir nuqtaga proyeksiyalanadi. Tasvirlarda tasodifiy nuqtalarning proyeksiyalari = belgisi bilan belgilanadi, masalan: C = D ", 25-rasmda bo'lgani kabi, b.



Guruch. 25

Har qanday figuraning proyeksiyasini qurish uchun uning nuqtalari orqali proyeksiya tekisligi bilan kesishguncha xayoliy proyeksiya nurlarini o'tkazish kerak. Shaklning barcha nuqtalarining tekislikdagi proyeksiyalari va berilgan figuraning proyeksiyasini tashkil qiladi.

Masalan, uchburchak kabi geometrik figuraning proyeksiyasini olishni ko'rib chiqaylik (26-rasm).



Guruch. 26

A nuqtaning berilgan P 1 tekislikka proyeksiyasi “AA proyeksiya nurining proyeksiya tekisligi bilan kesishishi natijasida” A nuqta bo’ladi. B va C nuqtalarining proyeksiyalari B "va C nuqtalari bo'ladi. A", B "va C nuqtalarini chiziqli segmentlar bilan tekislikda bog'lab, biz A" B "C rasmini olamiz, bu berilgan raqamning proyeksiyasi bo'ladi. .

Keyinchalik, proyeksiya atamasi proyeksiya tekisligidagi ob'ektning tasvirini anglatadi.

"Proyeksiya" so'zi lotincha. Tarjima qilinganda, bu "oldinga tashlash (otish)" degan ma'noni anglatadi.

Qog'ozga tekis ob'ektni qo'ying va uning atrofida qalam bilan chizing. Siz ushbu elementning proektsiyasiga mos keladigan tasvirni olasiz. Proyeksiyalarga misol sifatida fotosuratlar, kinofilmlar va boshqalar kiradi.

Ob'ektlarning proyeksiya yo'li bilan olingan tasvirlari proyeksiya deb ataladi.

1. 
   Proyeksiya nima?
   
2. 
   Tekislikdagi nuqta proyeksiyasini qanday qurish mumkin? figuraning proyeksiyasi?