|
1.3. Ortogonal proyeksiya. Monge usuli
Agar proyeksiya yo'nalishi bo'lsa R proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar p 1, keyin proyeksiya deyiladi to'rtburchaklar (1.4-rasm), yoki ortogonal (yunoncha. ortos- Streyt, gonia- burchak), agar R p 1 ga perpendikulyar emas, u holda proyeksiya deyiladi qiyshiq .
To'rtburchak AA 1 V 1 V p 1 (g⊥p 1) tekislikka perpendikulyar bo'lgani uchun proyeksiya deb ataladigan g tekislikni belgilaydi. Keyinchalik, biz faqat to'rtburchaklar proyeksiyadan foydalanamiz.
1.4-rasm - Ortogonal proyeksiya 1.5-rasm- Monge, Gaspard (1746-1818)
Fransuz olimi Gaspard Monj ortogonal proyeksiyaning asoschisi hisoblanadi (1.5-rasm).
Monjdan oldin quruvchilar, rassomlar va olimlar proyeksiya usullari haqida juda muhim ma'lumotlarga ega edilar va shunga qaramay, faqat Gaspard Monj fan sifatida tasviriy geometriyani yaratuvchisidir.
Gaspard Monj 1746-yil 9-mayda Fransiyaning sharqiy qismidagi Bon (Burgundiya) kichik shaharchasida mahalliy savdogar oilasida tug‘ilgan. U besh farzandning to'ng'ichi edi, otasi o'zining kam ta'minlanganligiga va oilaning nisbiy qashshoqligiga qaramay, o'sha paytdagi eng past tabaqadagi odamlarga eng yaxshi ta'lim berishga harakat qildi. Uning ikkinchi o'g'li Lui matematika va astronomiya professori, eng kichigi Jan, shuningdek, matematika, gidrografiya va navigatsiya professori bo'ldi. Gaspard Monge boshlang'ich ta'limni oratoriya ordenli shahar maktabida olgan. 1762 yilda uni eng yaxshi talaba sifatida tugatgandan so'ng, u oratorlarga tegishli bo'lgan Lion kollejiga o'qishga kirdi. Tez orada Gasparga u yerda fizika fanidan dars berish ishonib topshirildi. 1764 yilning yozida Monge Beaunening ona shahri uchun ajoyib reja tuzdi. Burchaklarni o'lchash va chiziqlar chizish uchun kerakli usullar va asboblarni kompilyatorning o'zi ixtiro qilgan.
Lionda o'qiyotganda, u ordenga qo'shilish va kollej o'qituvchisi bo'lib qolish taklifini oldi, ammo buning o'rniga matematika, chizmachilik va chizmachilikka katta qobiliyat ko'rsatib, Mezieres harbiy muhandislar maktabiga o'qishga kirishga muvaffaq bo'ldi, ammo uning kelib chiqishiga) faqat yordamchi serjantlar bo'limi va maoshi yo'q. Shunga qaramay, aniq fanlardagi muvaffaqiyatlar va mustahkamlashning muhim vazifalaridan biri (dushman artilleriyasining joylashuviga qarab istehkomlarni joylashtirish to'g'risida) asl yechimi unga 1769 yilda matematikadan yordamchi (yordamchi o'qituvchi) bo'lishga imkon berdi va keyin fizika va allaqachon munosib maosh bilan yiliga 1800 livr.
1770 yilda, 24 yoshida, Monge bir vaqtning o'zida ikkita kafedrada - matematika va fizikada professor lavozimini egallaydi va qo'shimcha ravishda tosh kesish bo'yicha dars beradi. Arxitektura va istehkomga nisbatan berilgan eskizlar bo'yicha toshlarni aniq kesish vazifasidan boshlab, Monge keyinchalik yangi fanda - tasviriy geometriyada umumlashtirgan usullarni yaratishga keldi va u haqli ravishda yaratuvchisi hisoblanadi. Chizma geometriya usullaridan istehkomlar qurishda harbiy maqsadlarda foydalanish imkoniyatini hisobga olgan holda Mezieres maktabi rahbariyati 1799 yilgacha ochiq nashrga ruxsat bermagan, kitob nomi ostida nashr etilgan. tasviriy geometriya (Geometri tavsiflovchi) (bu ma'ruzalarning stenografik yozuvi 1795 yilda tuzilgan). Ushbu fan bo'yicha ma'ruza o'qish va unda ko'rsatilgan mashqlarni bajarish yondashuvi hozirgi kungacha saqlanib qolgan. Mongening yana bir muhim ishi - Geometriyaga tahlilni qo'llash (L'application de l'analyse à la géometrie, 1795) - analitik geometriya darsligi bo'lib, unda differentsial munosabatlarga alohida e'tibor beriladi.
1780 yilda Parij Fanlar akademiyasining a'zosi etib saylandi, 1794 yilda Ecole Polytechnique direktori bo'ldi. Sakkiz oy davomida u Napoleon hukumatida dengiz floti vaziri boʻlib ishladi, respublikaning porox va toʻp ishlab chiqaruvchi zavodlariga rahbarlik qildi, Napoleonga Misrga qilgan ekspeditsiyasida (1798-1801) hamrohlik qildi. Napoleon unga graf unvonini berdi, boshqa ko'plab unvonlarga sazovor bo'ldi.
Monjning ob'ektlarni tasvirlash usuli ikkita asosiy nuqtadan iborat:
Do'stlaringiz bilan baham: |
