Мақола ва тезислар номи

 
 MUTLOQ IMTIYOZLI XIZMAT KO’RSATISH TARMOG’INING 
BANDLIK DAVRI TAQSIMOTI HAQIDA 
 
Qurbonov H., Xasanov J. 
Samarqand davlat universiteti 
 
Bitta xizmat ko’rsatish qurilmasidan iborat xizmat ko’rsatish tarmog’iga ikki xil (imtiyozli va 
oddiy) 
parametrli Puasson talablar oqimi kelib tushayotgan bo’lsin. Talalarga xizmat 
ko’rsatish vaqti uzunliklari bog’liq bo’lmagan va mos holda bir xil 
taqsimot funksiyasiga hamda 
o’rta qiymatga ega deb qabul qilamiz. Kutish joylar 
soni imtiyozli talablar uchun 
miqdorga teng bo’lsin, ya’ni imtiyozli talab kelib tushgan 
vaqtda tarmoqda qurilmadagi bilan birga 
ta imtiyozli talab mavjud bo’lsa, kelgan talab qabul 
qilinmaydi. Xizmat ko’rsatish tartibi “oxirigacha xizmat ko’rsatiladigan mutloq imtiyoz”. 
Ta’riflangan xizmat ko’rsatish tarmog’i, odatda, 
orqali belgilanadi. 
Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: 
tarmoqning bandlik davri, 
tarmoqning imtiyozli talablar bilan bandlik davri, 
 
 

---

421 
 
Ushbu ishda 
funksiyaning aniq ko’rinishi topiladi. 
 
kutishli xizmat ko’rsatish tarmog’i uchun 
funksiya [1] va [2] ishlarda 
o’rganilgan. 
Teorema.
 Quyidagi munosabatlar o’rinli: 
1.
 
bu yerda 
 
 tenglamaning 
 da analitik 
bo’lsgan va 
 shartni qanoatlantiruvchi yagona yechimi
 
 
2.
 
bu yerda 
quyidagi munosabatdan aniqlanadi: 
 
Isbot.
Xizmat ko’rsatish jarayoning tarmoqqa bitta imtiyozli yoki oddoiy talab kelishi bilan 
boshlanish hodisalar mos holda 
va 
bo’lsin. Ma’lumki parametrli Puasson oqimining 
intensivligi(birlik vaqt davomida kelgan talablarning o’rtacha soni) ga teng. Bunga ko’ra
bo’ladi. To’la ehtimolning formulasiga ko’ra
 
C - oddiy talabga xizmat ko’rsatish sikli, ya’ni xizmat boshlanish momentidan xizmat to’liq 
tugagan momentgacha bo’lgan vaqt uzunligi bo’lsin. Agar xizmat ko’rsatish jarayoni tarmoqqa 
oddiy talab kelib tushishi bilan boshlansa (
hodisa), xizmat ko’rsatish tarmog’ini faqat oddiy 
talablarga 
qonuniyat bo’yicha xizmat ko’rsatilayotgan imtiyozsiz tarmoq sifatida qarash 
mumkin va 
ushbu tarmoqning bandlik davri taqsimotini tashkil qiladi. Agar
 
 
bo’lsa, u holda 
 
tenglamaning 
 
shartni qanoatlantiruvchi va 
 
da analitik bo’lgan yagona 
yechimi bo’ladi. ([1], 12-bet). [2] ishda (101-bet) 
 
tarmoq uchun keltirilgan 
munosabat qaralayotgan tarmoq uchun ham o’rinli : 
 

---

422 
Ushbu tenglikni keltirib chiqarish uchun [2] dagi isbotni takrorlash yetarli. (3) tenglikka ko’ra 
(2) quyidagi ko’rinishga keladi: 
 
Endi faraz qilaylik, xizmat jarayoni 
shartda, ya’ni tarmoqqa imtiyozli talab kelib tushushi 
bilan boshlansin. U holda xizmat ko’rsatilgan talablar oqimi 
va 
taqsimotlarga 
ega bo’lgan kechikkan rekurent oqimni tashkil etadi. Agar 
davr davomida tarmoqqa 
ta 
oddiy talab kelib tushgan bo’lsa, u holda 
ning tugash momentida tarmoqda ta 
oddiy talab bo’lgan holda oddiy talablarning xizmat jarayoni boshlanadi. 
vaqt oralig’ida kelib tushgan talablar soni va 
xizmat jarayoni boshlang’ich 
momentda ta oddiy talab bo’lgan holda boshlangan tarmoqning bandlik davri bo’lsin. Ma’lumki, 
va
 
To’la ehtimollik formulasining integral shakliga ko’ra
 
Bu yerda Laplas-Stiltes almashtirishiga o’tib, quyidagi tenglikka ega bo’lamiz: 
 
 
 
 
Ma’lumki, 
turdagi tarmoqlarda
 
To’la ehtmollik formulasiga asosan (5) tenglik quyidagi ko’rinishga keladi: 
 
munosabat [3] ishda isbot qilingan. 
Teoremaning ikkinchi qismi birinchi qismining bevosita natijasidir. 
1- izoh
. Xususiy holda, agar 
bo’lsa, quyidagi 
tengliklarga ega bo’lamiz. 
 
 , 
 
 
2-izoh.
[4] ishda 
tarmoqning 
turdagi talablar (j-imtiyozga ega 
talablar) bilan bandlik davrining taqsimoti Laplas-Stiltes almashtirishi ko’rinshida xizmat jarayoni 

---

423 
tarmoqda ta 
tipdagi talab bo’lgan holda shu tipdagi talab xizmati bilan boshlanish 
shartida topilgan. 
Bu natija 
da qaraliyotgan ishdagi 
funksiyaga muvofiq keladi.