Mamlakatimizda mustaqillik qaror topishi bilan xalq ta'limi tizimiga alohida e'tibor byerilib, uni isloh qilish davlat siyosati darajasigacha kotarildi. Birinchi Prezidentimiz I. A

1-misol
Tenglamani yeching: .
Qaror:




Kasr 0 ga teng, agar uning soni 0 bo'lsa va maxraji 0 bo'lmasa.
Biz quyidagi tizimni olamiz:

Tizimning birinchi tenglamasi kvadrat tenglamadir. Uni yechishdan oldin uning barcha koeffitsientlarini 3 ga bo'lamiz.

Biz ikkita ildiz olamiz: ; .
2 hech qachon 0 ga teng bo'lmagani uchun ikkita shart bajarilishi kerak: . Yuqorida olingan tenglamaning hech bir ildizi ikkinchi tengsizlikni yechishda olingan oʻzgaruvchining notoʻgʻri qiymatlariga toʻgʻri kelmasligi sababli, ularning ikkalasi ham bu tenglamaning yechimi hisoblanadi.
Javob:.
Shunday qilib, ratsional tenglamalarni yechish algoritmini tuzamiz:
1. Barcha shartlarni chap tomonga o'tkazing, shunda o'ng tomonda 0 olinadi.
2. Chap tomonni o'zgartiring va soddalashtiring, barcha kasrlarni umumiy maxrajga keltiring.
3. Olingan kasrni quyidagi algoritmga muvofiq 0 ga tenglashtiring: .
4. Birinchi tenglamada olingan ildizlarni yozing va javobda ikkinchi tengsizlikni qanoatlantiring.
Keling, yana bir misolni ko'rib chiqaylik.
2-misol
Tenglamani yeching: .
Qaror
Eng boshida 0 o'ngda qolishi uchun barcha shartlarni chap tomonga o'tkazamiz.

Endi biz tenglamaning chap tomonini umumiy maxrajga keltiramiz:





Ushbu tenglama tizimga teng:

Tizimning birinchi tenglamasi kvadrat tenglamadir.
Bu tenglamaning koeffitsientlari: . Diskriminantni hisoblaymiz:
Biz ikkita ildiz olamiz: ; .
Endi biz ikkinchi tengsizlikni hal qilamiz: omillarning mahsuloti 0 ga teng bo'lmaydi, agar omillarning hech biri 0 ga teng bo'lmasa.
Ikki shart bajarilishi kerak: . Biz birinchi tenglamaning ikkita ildizini olamiz, faqat bittasi mos keladi - 3.
Javob:.
Ushbu darsda biz ratsional ifoda nima ekanligini esladik, shuningdek, kvadrat tenglamalarga keltiriladigan ratsional tenglamalarni yechish usullarini o'rgandik.